高中數(shù)學課程對于提高分析問題和解決問題的能力，形成理發(fā)展智力和創(chuàng)新思維起著基礎性作用。分析問題和解決問題的能力是指能閱讀理解對問題進行陳述的材料；能綜合應用所學數(shù)學知識、思想和方法解決問題。包括解決在相關學科、生產、生活中的數(shù)學問題，并能用數(shù)學語言正確地加以表述。它是邏輯思維能力運算能力、空間想象能力等基本數(shù)學能力的綜合體現(xiàn)。由于高考數(shù)學科的命題原則是在考察基礎知識的基礎，注重對數(shù)學思想和方法的考查，注重數(shù)學能力的考查，強調了綜合性。

一、分析問題和解決問題的能力的組成

1、閱讀和理解題目的能力

閱讀和理解題目能力主要是指充分理解題意，把握住題目本質的能力；分析、發(fā)現(xiàn)隱含條件以及化簡、轉化已知和所求的能力。閱讀和理解題目是對條件和問題進行全面認識，對與條件和問題有關的全部情況進行分析研究，它是如何分析和解決問題的前提。快捷、準確地掌握題目的數(shù)形特點、能對條件或所求進行轉化和發(fā)現(xiàn)隱含條件是至關重要的。解題的關鍵在于挖掘所求和條件之問的聯(lián)系，這需要一定的審題能力。由此可見，審題能力應是分析和解決問題能力的一個基本組成部分。

2、合理應用知識、思想、方法解決問題的能力

數(shù)學思想包括數(shù)形結合、函數(shù)、與方程思想、分類與討論和等價轉化等；數(shù)學方法包括待定系數(shù)法、換元法、數(shù)學歸納法、反證法、配方法 、分析法、綜合法等基本方法。只有理解和掌握數(shù)學基本知識、思想、方法，才能解決高中數(shù)學中的一些基本問題，而合理選擇和應用知識思想、方法可以使問題解決得更迅速、順暢。

3、建立數(shù)學模型的能力

近年來，在高考數(shù)學試卷中，都有幾道實際應用問題，這給學生的分析和解決問題的能力提出了挑戰(zhàn)。而數(shù)學建模能力是解決實際應用問題的重要途徑和核心。在解題的解答中，學生若沒有一定的數(shù)學建模能力，正確解題實屬不易。因此，建模能力是分析和解決問題能力不可或缺的一個組成部分。

二、培養(yǎng)和提高分析問題和解決問題能力的策略

1、重視通性通法教學，引導學生概括、領悟常見的數(shù)學思

數(shù)學思想較之數(shù)學基礎知識，有更高的層次和地位。它蘊涵在數(shù)學知識發(fā)生、發(fā)展和應用的過程中，它是一種數(shù)學意識，屬于思維的范疇，用以對數(shù)學問題的認識、處理和解決，數(shù)學方法是數(shù)學思想的具體體現(xiàn)，具有模式化與可操作性的特征，可以作為解題的具體手段。只有對數(shù)學思想與方法概括了，才能在分析和解決問題時得心應手；只有領悟了數(shù)學思想與方法，書本的、別人的知識技巧才會變成自己的能力。每一種數(shù)學思想與方法都有它們使用的特定環(huán)境和依據(jù)的基本理論，如分類討論思想可以分成（1）由于概念本身需要分類的，象等比數(shù)列的求和公式中對公比的分類和直線方程中對斜率的分類等；（2）同解變形中需要分類的、如含參問題中對參數(shù)的討論、解不等式組中解集的討論等又如數(shù)學方法的選擇，二次函數(shù)問題常用配方法，含參問題常用待定系數(shù)法等因此，在數(shù)學課堂教學中應重視通性通法，淡化特殊技巧，使學生認識一種“思想”或“方法”的個性，即認識一種數(shù)學思想或方法對于解決什么樣的問題有效。從而培養(yǎng)和提高學生合理、正確地應用數(shù)學思想與方法分析和解決問題的能力。

2.加強應用題的教學，提高學生模式識別能力

數(shù)學是充滿模式的、就解應用題而言，對其數(shù)學模式的識別是解決它的前提。由于高考考查的都不是原始的實際問題，命題者對生產、生活中的原始問題的設計加工使每個應用題都有其數(shù)學模型。在高中數(shù)學教學中，不但要重視應用題的教學，同時要對應用題進行專題訓練，引導學生總結、歸納各類應用題的數(shù)學模型，這樣學生才能有的放矢，合理運用數(shù)學思想和方法分析和解決實際問題。

3.適當進行開放題和新型題的訓練，拓寬學生的知識面

要分析和解決問題，必先理解題意，才能進一步運用數(shù)學思想和方法解決問題。近年來，隨著新技術革命的飛速發(fā)展，要求數(shù)學教育培養(yǎng)出更高數(shù)學素質、具有更強的創(chuàng)造能力的人才，這一點體現(xiàn)在高考上就是一些新背景題、開放題的出現(xiàn)，更加注重了能力的考查。由于開放題的特征是題目的條件不充分，或沒有確定的結論，而新背景題的背景新，這樣給學生在題意的理解和解題方法的選擇上制造了不少的麻煩，導致失分率較高。因此，

在高中數(shù)學教學中適當進行開放題和新型題的訓練，拓寬學生的知識面是提高學生分析和解決問題能力的必要補充。

4.重視解題的回顧

解題教學的目的并不是單純?yōu)榱饲蟮脝栴}的結果，真正的目的是為了提高學生分析和解決問題的能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造精神，而這一教學目的恰恰主要通過回顧解題的教學來實現(xiàn)。所以，在數(shù)學教學中要十分重視解題的回顧，與學生一起對解題的結果和解法進行細致的分析，對解題的主要思想、關鍵因素和同一類型問題的解法進行概括，可以幫助學生從解題中總結出數(shù)學的基本思想和方法加以掌握，并將它們用到新的問題中去，成為以后分析和解決問題的有力武器。

總之，在新課程下，為了更好的進行教與學，就必須與時俱進，改進教學方法，更要改進學生的學習方式，倡導自主、合作、探究的學習方式，鼓勵學生大膽創(chuàng)新與實踐，營造開放、白主的學習環(huán)境，以學生為主體，發(fā)展創(chuàng)新思維，讓學生大膽地把個性展現(xiàn)出來，使學生得到和諧、全而的發(fā)展。教學過程中讓學生在教師創(chuàng)設的情境下，自己動手操作，動腦思考、動口表達，從而，學生分析和解決問題的能力得到極大的提高。