“創(chuàng)新是一個民族進(jìn)步的靈魂，是一個國家興旺發(fā)達(dá)不竭動力”。在素質(zhì)教育的前提下，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與能力，成為我國基礎(chǔ)教育的重要目標(biāo)。數(shù)學(xué)教育是進(jìn)行素質(zhì)教育的一個重要陣地，中學(xué)數(shù)學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生強(qiáng)烈的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識和能力，成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要課題。

多年來，受“應(yīng)試教育”思想的影響，我國的中小數(shù)學(xué)教育更多地注重知識的傳輸，忽視學(xué)生實(shí)際運(yùn)用能力的培養(yǎng)，雖然學(xué)生具有較好的基礎(chǔ)，但遇到實(shí)際問題，便茫然失措，不知如何去分析和解決問題，創(chuàng)新也就無從談起。我們一方面要打破傳統(tǒng)的舊教學(xué)模式，另一方面也逐步建立面向新世紀(jì)的教學(xué)模式。目前，被大多數(shù)教育者所采納的是“問題情境——建立模型——解釋應(yīng)用與拓展”模式，結(jié)合自己的教學(xué)體會，談?wù)剬@一模型的認(rèn)識。

一、問題情境，數(shù)學(xué)建模

用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的第一步，就是從實(shí)際具體情境出發(fā)，經(jīng)過分析歸納，提出恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問題——數(shù)學(xué)建模。陶行知先生說：“處處是創(chuàng)造之處，天天是創(chuàng)造之時(shí)，人人是創(chuàng)造之才?！睂W(xué)生的創(chuàng)新意識、能力的培養(yǎng)不是朝夕而成的，教師要善于創(chuàng)設(shè)充滿求知欲望的多種問題情境，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生得到足夠的創(chuàng)造空間。問題情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)在于引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力。數(shù)學(xué)問題來源于學(xué)生已有的與生產(chǎn)、生活經(jīng)驗(yàn)密切相關(guān)的問題，也可以是學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識提煉出來的新問題，從而具體問題數(shù)學(xué)化，達(dá)到建模的目的。

美國著名數(shù)學(xué)家哈爾莫斯提出“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，“提出一個問題比解決一個問題更重要”（愛因斯坦），可見，數(shù)學(xué)問題是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的核心和重點(diǎn)，學(xué)生經(jīng)過大膽猜測的探索，才能更有效地挖掘隱藏于數(shù)學(xué)情境中的內(nèi)在知識聯(lián)系，并在此基礎(chǔ)上提出數(shù)學(xué)問題。通常學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題有常規(guī)性的，也有非常規(guī)性的，在教學(xué)過程中，老師對學(xué)生的常規(guī)性問題給予鼓勵，這樣就有利于學(xué)生進(jìn)一步提出探索性的問題。

二、解決數(shù)學(xué)問題

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，教師要善于捕捉學(xué)生的創(chuàng)造性思維的興奮點(diǎn)，鼓勵學(xué)生去探索、去發(fā)現(xiàn)。正如布魯納說的“學(xué)生的這種發(fā)現(xiàn)，與科學(xué)家的發(fā)明相比，在性質(zhì)上是相同的，不同的是程度?！苯處熞朴诠膭?、引導(dǎo)學(xué)生挖掘問題的多方面性和解決問題的多樣化，激勵學(xué)生對問題積極探索不同的思路，讓學(xué)生在求異思維中進(jìn)一步地認(rèn)識事物，解決問題。在這一環(huán)節(jié)中更要注重以學(xué)生為主體，大力倡導(dǎo)民主教學(xué)，創(chuàng)建和諧的教學(xué)氛圍，“親其師，信其道”；鼓勵質(zhì)疑，“小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)”；采用多種形式搞活課堂，對不同天賦、不同層次的學(xué)生可采取教師指導(dǎo)、小組討論、獨(dú)立思考等形式來解決問題；建立民主化、合作化的評價(jià)體系，“多鼓勵，少訓(xùn)斥；多表揚(yáng)，少貶低。”這樣，“學(xué)生帶著一種無比高漲的激情，從事學(xué)習(xí)和思考，對面前展開的真理感到驚奇和震驚，在學(xué)習(xí)中感覺到自己的力量，體驗(yàn)到創(chuàng)造的樂趣?！薄安粦嵅粏ⅲ汇话l(fā)。”在老師的指導(dǎo)啟發(fā)下，學(xué)生通過創(chuàng)新解決問題獲得知識?！安铄e人皆有之，而作為教師，對學(xué)生的錯誤不加以利用則是不能原諒的”（貝恩布），教師應(yīng)將其錯誤的辨析、修正作為思維訓(xùn)練的極佳

三、聯(lián)系實(shí)際應(yīng)用

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就是應(yīng)用數(shù)學(xué)解決他們在將來遇到的實(shí)際問題，因此培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實(shí)際問題的能力，在所有的數(shù)學(xué)工作中比任何工作都更加重要和迫切，這就要轉(zhuǎn)變教育觀念，使學(xué)生主動參與意識、自主學(xué)習(xí)意識和積極探索、勇于創(chuàng)新的精神得到進(jìn)一步的發(fā)展。數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，就是學(xué)生主動把所學(xué)知識與生產(chǎn)、生活中的實(shí)際聯(lián)系在一起，并設(shè)法運(yùn)用所學(xué)知識去解決的一個過程。從而，所學(xué)知識也進(jìn)一步深化、鞏固；學(xué)會分析、解決問題的策略和方法，并達(dá)到靈活掌握。同時(shí)通過實(shí)際問題所連帶出來的相關(guān)問題，拓展學(xué)生的認(rèn)知領(lǐng)域，學(xué)生的創(chuàng)新意識與能力也便從中進(jìn)一步提高。在實(shí)際教學(xué)中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生不滿足已解答的問題，進(jìn)一步的推廣、引申、應(yīng)用與拓展，從而獲得更多更具有創(chuàng)造性的成果，使學(xué)生的創(chuàng)新意識與實(shí)踐能力得到充分的培養(yǎng)。荷蘭著名的學(xué)者弗賴登塔爾明確地說：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)惟一正確的方法是實(shí)行再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生本人自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行這種創(chuàng)造性的工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生?！?/p>

“數(shù)學(xué)為未來，數(shù)學(xué)為大眾”。重視數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系以及在其他學(xué)科領(lǐng)域中的應(yīng)用已成為數(shù)學(xué)教育發(fā)展的趨勢?！皵?shù)學(xué)教育，源于現(xiàn)實(shí)，富于現(xiàn)實(shí)，應(yīng)用現(xiàn)實(shí)”。買房貸款、市場盈虧、股票曲線、環(huán)保規(guī)劃、城建規(guī)劃、架橋修路等等都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模式，使學(xué)生逐步學(xué)會運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識去探索新的問題，學(xué)會將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，加以解決，使學(xué)生的創(chuàng)新意識、應(yīng)用意識與能力進(jìn)一步提高。

較為典型的初中數(shù)學(xué)中的常用模型：

數(shù)學(xué)應(yīng)用意識能力的培養(yǎng)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，有助于培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的學(xué)風(fēng)，培養(yǎng)善于思考、勇于探索、大膽創(chuàng)新、不斷進(jìn)取的精神。正因?yàn)槿绱?，?shù)學(xué)以其辯證、清晰、簡約、深刻的獨(dú)特思維風(fēng)格，在提高思維修養(yǎng)的意義上來說，對于完善人的精神人格較之其他學(xué)科的作用更為突出，這是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂。

總之，數(shù)學(xué)的發(fā)展就是一個不斷提出數(shù)學(xué)問題、解決數(shù)學(xué)問題、實(shí)際應(yīng)用的過程。實(shí)際應(yīng)用既作為整個過程的歸宿，又作為一個新的起點(diǎn)，因?yàn)樗謩?chuàng)設(shè)了新的情境，提出了新問題，這樣周而復(fù)始，推動著數(shù)學(xué)不斷發(fā)展。在這個過程中每一環(huán)節(jié)都包含著數(shù)學(xué)創(chuàng)新的成分，學(xué)生的主動性和主體意識得到了充分調(diào)動和發(fā)揮，他們的創(chuàng)新意識與能力也進(jìn)一步的提高。“人人掌握數(shù)學(xué)，不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)”，中國也必能成為“21世紀(jì)數(shù)學(xué)大國”。