數(shù)學(xué)知識(shí)浩如煙海,定理、定義、法則、公式多如牛毛,學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的記憶很是頭痛,在教學(xué)中適當(dāng)把定理、定義、法則編成一些“順口溜”,能起到事半功倍的效果。
如幾個(gè)理數(shù)的乘法法則:幾個(gè)不為0的數(shù)相乘,積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定: 當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí), 積為負(fù); 當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí), 積為正. 幾個(gè)數(shù)相乘,如果存在因數(shù)為0的,那么積為0.這個(gè)法則學(xué)生記憶有困難,在教學(xué)中把它濃縮成下面的幾句順口溜,問題就會(huì)迎刃而解:幾個(gè)非零數(shù)相乘,負(fù)數(shù)當(dāng)家起作用;奇負(fù)偶正規(guī)律定,一數(shù)為零積為零。
再如分式的符號(hào)法則:分式的分子、分母、和分式本身的符號(hào),如果同時(shí)改變其中的兩個(gè),分式的值不變。用下面的兩句話就可以概括:一個(gè)負(fù)號(hào)隨便撂,兩個(gè)符號(hào)可約掉。
意思是如果分式有負(fù)號(hào),這個(gè)負(fù)號(hào)放在分子、分母或分式本身的前面都可以,如 ;如果分子、分母或分式本身出現(xiàn)可兩個(gè)負(fù)號(hào),直接約掉即可,如 , 。
同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)的法則是這樣描述定義的:所含字母相同,且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。法則:同類項(xiàng)的系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)不變。把這兩個(gè)內(nèi)容可以濃縮為:同類項(xiàng),需判斷,兩“相同”,是關(guān)鍵;合并時(shí),要計(jì)算,系數(shù)加,兩“不變”。
“兩相同”即為所含字母相同,且相同字母的指數(shù)也分別相同;“兩不變”即為字母和字母的指數(shù)不變。這樣學(xué)生記起來就輕松多了。
對(duì)于不等式組的解集的確定,在初中要求用數(shù)軸來來進(jìn)行,但若用口訣:“大大取較大,小小取較小,小大大小中間找,大大小小沒處找”來相互印證,便能達(dá)到事半功倍的作用。口訣的意思是:若a>b,則①不等式組 的解集為x>a,即兩個(gè)不等式的解集都是用大于號(hào)連接,則由它們組成的不等式組的解集就是大于較大數(shù)的那個(gè)解集,這就是“大大取較大”;② 不等式組 的解集為x
完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2,在教學(xué)中學(xué)生總是把它記成(a±b)2=a2±b2,令老師非常頭疼,若把結(jié)果用口訣:
“首平方,末平方,2倍的首末中間放,符號(hào)與前一個(gè)樣”描述即可有效地解決這個(gè)問題。
都說數(shù)學(xué)枯燥無味,學(xué)生不愿意學(xué),而數(shù)學(xué)又是求知人不能回避的重要學(xué)科,數(shù)學(xué)教師只要多用點(diǎn)心,濃縮定理、法則為“順口溜”,相信會(huì)極大地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
薛寶忠,男,河北省承德市圍場(chǎng)縣第二中學(xué)教師