平面幾何是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，同時(shí)也是高中數(shù)學(xué)立體幾何的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)在教學(xué)內(nèi)容安排上，變化最大的是幾何教學(xué)的提前，這對(duì)本就對(duì)幾何學(xué)習(xí)產(chǎn)生畏難情緒的學(xué)生增添了難度。因此，教師在進(jìn)行平面幾何教學(xué)時(shí)，一定要從培養(yǎng)學(xué)生興趣出發(fā)，讓學(xué)生對(duì)平面幾何產(chǎn)生興趣，并在學(xué)習(xí)的過程中實(shí)現(xiàn)自主探究，從而在教師的引導(dǎo)和學(xué)生實(shí)踐中牢固地掌握平面幾何的基本知識(shí)。

一、和學(xué)生進(jìn)行情感交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

老師要熱愛自己的學(xué)生，多與學(xué)生進(jìn)行交流，了解他們的內(nèi)心世界，交流對(duì)幾何學(xué)習(xí)的想法，做學(xué)生的知心朋友，使學(xué)生對(duì)老師有較強(qiáng)的信任感，樹立學(xué)好平面幾何的信心，那樣學(xué)生自然而然地從害怕學(xué)習(xí)幾何知識(shí)過渡到喜愛學(xué)習(xí)幾何知識(shí)。

和學(xué)生進(jìn)行情感的另一個(gè)方面是：教師通過幾何應(yīng)用或幾何史學(xué)的故事等，如幾何學(xué)之父——?dú)W幾里德的故事，不僅使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生極大的興趣，同時(shí)從中也受到了教育，起到了“動(dòng)之以情，曉之以理，引之以悟，導(dǎo)之以行”的作用。

二、給教材中已有的數(shù)學(xué)問題賦予現(xiàn)實(shí)意義

例如：在學(xué)習(xí)“生活中的平移”課時(shí)，我做了如下設(shè)計(jì)：同學(xué)們，在剛剛結(jié)束的北京奧運(yùn)會(huì)上，我國運(yùn)動(dòng)健兒國歌51次奏響，國旗51次升起的時(shí)候，我們感到作為一個(gè)中國人的驕傲和自豪，同學(xué)們，當(dāng)你目睹國旗冉冉升起時(shí)，是否用數(shù)學(xué)的眼光思考過一個(gè)問題：亞軍、季軍的國旗與作為冠軍的中國國旗上升的高度是否一樣呢？中國國旗上的每一顆五角星，每一個(gè)點(diǎn)是否上升了相同的高度呢？此時(shí)，我用多媒體展示了國旗升起那一激動(dòng)人心的瞬間，學(xué)生在再次為祖國自豪的同時(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法對(duì)國旗的升起過程進(jìn)行了再分析，在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生將國旗抽象成一個(gè)矩形，讓學(xué)生沿著不同的方向進(jìn)行平移操作，從而經(jīng)過分折，歸納和討論得出了圖形平移的一般規(guī)律，化難為易，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效率。

三、由教學(xué)“模式化”向“個(gè)性化”轉(zhuǎn)變

新課程要求教師樹立特色意識(shí)，努力形成教學(xué)個(gè)性也即指教師在深入鉆研教材的基礎(chǔ)上，創(chuàng)造性的開展教學(xué)活動(dòng)，我們應(yīng)遵守教學(xué)規(guī)律，并結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)際進(jìn)行突破和創(chuàng)新。這樣就可以實(shí)現(xiàn)“模式化”向“個(gè)性化”的轉(zhuǎn)變，真正體現(xiàn)新教材的目的，使每一位學(xué)生從不同層次對(duì)數(shù)學(xué)感興趣，對(duì)幾何感興趣，向“個(gè)性化”的方向發(fā)展，而作為教師應(yīng)該認(rèn)識(shí)到新課程對(duì)教師的知識(shí)結(jié)構(gòu)，工作能力要求更高了，例如在教學(xué)“旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圓形”一節(jié)時(shí)，我展現(xiàn)了生活中的大量圖片供給學(xué)生欣賞，現(xiàn)場(chǎng)展示同學(xué)們收集的圖片的以及——引起操作能力強(qiáng)的同學(xué)自己做的剪紙手工圖形，以此引導(dǎo)學(xué)生注意觀察生活，體驗(yàn)幾何學(xué)的美感，從而產(chǎn)生自己去創(chuàng)造美的欲望，實(shí)踐證明這節(jié)課的教學(xué)使不同層次的學(xué)生都得到了自我展現(xiàn)的機(jī)會(huì)。

四、重視培養(yǎng)學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)的能力

教師一個(gè)人不能面向每個(gè)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)的不足，通過師生之間的互動(dòng)，學(xué)習(xí)好的學(xué)生幫助學(xué)習(xí)差些的學(xué)生，從而達(dá)到人人教我，我教人人的目的，小組合作學(xué)習(xí)能給學(xué)生創(chuàng)造自主探究的機(jī)會(huì)，使每個(gè)學(xué)生都有充分表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，集思廣益，取長(zhǎng)補(bǔ)短，形成集體的凝聚力，增強(qiáng)學(xué)生合作意識(shí)，提高交往能力，從而促進(jìn)其主體發(fā)展。

如在學(xué)習(xí)四邊形各邊中點(diǎn)連線是什么圖形時(shí)，學(xué)生預(yù)習(xí)只對(duì)特例進(jìn)行解答。若在學(xué)生預(yù)習(xí)思考的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生6人一組合作討論，得出四邊形對(duì)角線有關(guān)系，即四邊形對(duì)角線不相等時(shí)各邊中點(diǎn)連線是平行四邊形，四邊形對(duì)角線相等時(shí)各邊中點(diǎn)連線是菱形。這樣組織學(xué)生討論，讓學(xué)生自由發(fā)表自己的意見，使其主體性得到充分的發(fā)揮。

五、注意培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力

推理論證是不同于代數(shù)方法的一種新的解題方式，剛開始，學(xué)生很難適應(yīng)。推理論證是在學(xué)習(xí)幾何概念、幾何語言、幾何圖形基礎(chǔ)上的進(jìn)一步，幾何命題的證明就是從條件到結(jié)論的過程，證明中的每一步推理都必須有根據(jù)，其根據(jù)是命題中的條件，已學(xué)過的概念、公理、定理及其推論。

由于是初學(xué)幾何，學(xué)生對(duì)于推理過程的書寫格式是較陌生的，盡管一道題的推理思路已清楚，但在推理過程中的幾次推理先寫什么，后寫什么，哪些該寫，哪些不該寫說不出所以然。為此，我在剛開始教推理論證時(shí)，先設(shè)計(jì)推理填空題，讓同學(xué)們熟悉書寫格式及推理過程，然后再由學(xué)生獨(dú)立書寫推理過程。

六、以內(nèi)部言語促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的提高

根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，學(xué)生在操作學(xué)具時(shí)，要把動(dòng)手操作，動(dòng)腦思考，動(dòng)口表達(dá)結(jié)合起來，也就是從“外化”到“內(nèi)化”，在操作中使“操作”與“思維”緊密結(jié)合，從而發(fā)展學(xué)生的內(nèi)部言語，提高邏輯思維能力。

例如在進(jìn)行三角形面積計(jì)算公式推導(dǎo)的教學(xué)中，可以安排三個(gè)層次的操作，即三個(gè)層次的思維訓(xùn)練。第一層，操作后問：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形分別和拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？為教學(xué)公式中“除以2”奠定基礎(chǔ)；第二層，讓學(xué)生抽象出“任何三角形的面積都是平行四過形面積的一半”；第三層，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較認(rèn)識(shí)三角形的底和高分別與平行四邊形的底和高關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，要求學(xué)生自己推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式，并講出是如何推導(dǎo)的，公式中“底和高”是什么意思，為什么要除以2。這樣引導(dǎo)學(xué)生緊扣操作活動(dòng)中的“想一想”進(jìn)行獨(dú)立思考，不僅發(fā)展了內(nèi)部語言，而且使學(xué)生的抽象概括能力和演繹推理能力得到了較好的訓(xùn)練和培養(yǎng)。

七、通過操作實(shí)踐活動(dòng)，給學(xué)生提供自主探索的途徑

對(duì)有些幾何概念、定理，僅僅依據(jù)感知做出的猜想、判斷對(duì)具有一定數(shù)學(xué)水平的學(xué)生來說是可以培養(yǎng)的，教師在教學(xué)的過程中要盡可能提供客觀、感性的材料，讓學(xué)生接觸、實(shí)踐，讓學(xué)生自主探究體驗(yàn)，如：在教學(xué)用多邊形拼地板“平面圖形的鑲嵌”概念時(shí)，我在上課前先讓學(xué)生自己剪出幾個(gè)全等的正六邊形、正五邊形、正四邊形、正三角形。上課中帶學(xué)生看用全等的多邊形鋪好的地板（實(shí)地觀察）看完后再回到教室把剪好的全等多邊形鋪在面上（實(shí)踐操作）得出平面鑲嵌的概念，即：當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角時(shí)，就能拼成一個(gè)平面圖形。探究發(fā)現(xiàn)得出“平面鑲嵌“的主要的特征，即它們能拼成周角。

總之，讓學(xué)生觀察生活中的物體，去親身體驗(yàn)幾何圖形的美感及作用，這樣比起直接灌輸給學(xué)生的概念、定理、公理知識(shí)學(xué)生掌握牢固的多，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的思維，降低學(xué)習(xí)幾何學(xué)知識(shí)的難度，讓我們的學(xué)生不再畏懼對(duì)幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)。給學(xué)生創(chuàng)造動(dòng)手實(shí)踐的條件，提供自主探究的機(jī)會(huì)教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，從而提高學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)質(zhì)量。