【摘要】數(shù)學(xué)符號(hào)在數(shù)學(xué)學(xué)科中占著重要地位，在新課程標(biāo)準(zhǔn)中是十大核心概念之一，那么讓學(xué)生會(huì)認(rèn)識(shí)符號(hào)、深刻領(lǐng)會(huì)符號(hào)的內(nèi)涵和外延，對(duì)學(xué)生會(huì)準(zhǔn)確運(yùn)用符號(hào)、掌握符號(hào)的本質(zhì)特征非常重要。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)新課標(biāo) 符號(hào)意識(shí)

符號(hào)是數(shù)學(xué)特有的。它既是數(shù)學(xué)的語言，也是數(shù)學(xué)的工具，更是數(shù)學(xué)的思維和方法。數(shù)學(xué)符號(hào)的功能是多方面的，它具有抽象性、明確性、嚴(yán)謹(jǐn)性、、可操作性、簡(jiǎn)略性和通用性等特點(diǎn)。正因?yàn)槿绱?，?shù)學(xué)符號(hào)在數(shù)學(xué)發(fā)展中起到舉足輕重的作用。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，將無時(shí)無刻不與符號(hào)打交道，對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的語言、工具、方法等的功能和上述特征的認(rèn)識(shí)，這些構(gòu)成了學(xué)生學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，學(xué)生掌握數(shù)學(xué)符號(hào)、運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)能力的培養(yǎng)也成為重要的教學(xué)目標(biāo)。

一、明確符號(hào)的外在形式和內(nèi)在意義。

巴爾特認(rèn)為，任何一個(gè)符號(hào)自身都包含著三種關(guān)系：一種內(nèi)部關(guān)系和兩種外部關(guān)系。內(nèi)部關(guān)系是指符號(hào)能指與所指之間的關(guān)系，由于這種關(guān)系在象征現(xiàn)象中表現(xiàn)明顯，巴爾特稱之為象征關(guān)系。外部關(guān)系之一是潛在的，它將符號(hào)歸人某種確定的符號(hào)集合，并使之區(qū)別于集合內(nèi)的其他符號(hào)，這是聚合關(guān)系。外部關(guān)系之二是現(xiàn)實(shí)的，它將符號(hào)與其他諸多符號(hào)連接起來，是組合關(guān)系。

所謂符號(hào)就是針對(duì)具體事物對(duì)象而抽象概括出來的一種簡(jiǎn)略的記號(hào)。數(shù)字、字母、圖形、關(guān)系式等構(gòu)成了數(shù)學(xué)符號(hào)系統(tǒng)。我所理解的數(shù)學(xué)符號(hào)應(yīng)該分為以下幾種：運(yùn)算符號(hào)，規(guī)律性符號(hào)，公式符號(hào)，圖形符號(hào)等。

因此，我們?cè)谶M(jìn)行符號(hào)教學(xué)時(shí)，要根據(jù)不同性質(zhì)的符號(hào)，采用不同的教學(xué)方式。

簡(jiǎn)明符號(hào)。就是一看就明白符號(hào)的意思和用法。

這些符號(hào)在初中數(shù)學(xué)中占很大的比例，在教學(xué)中，對(duì)于這些符號(hào)只需要學(xué)生記住，會(huì)用就可以了。比如運(yùn)算符號(hào)：+，-，%，∴，∵≤等，都是學(xué)生容易理解的，學(xué)生只需要知道意思和運(yùn)用就可以了，這就是符號(hào)的內(nèi)部關(guān)系。

（2）有些數(shù)學(xué)符號(hào)不僅要記住外部形式，而且要明白符號(hào)的意義。

比如：完全平方和公式： 、

勾股定理： 。

對(duì)于完全平方和公式、勾股定理，不僅要求學(xué)生記住公式的形式，而且要明白這些字母符號(hào)的含義，如：勾股定理中的字母a，b表示直角邊的長(zhǎng)度，字母c表示斜邊的長(zhǎng)度。完全平方和公式中的a和b，可以表示數(shù)字、字母、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，這些就是符號(hào)的外在意義，教學(xué)中必須向?qū)W生交代清楚。

（3）同一符號(hào)有多重意義的理解。在數(shù)學(xué)符號(hào)中，有些符號(hào)在不同的地方、不同的背景下有不同的意義，比如我們最熟悉的“-”，在運(yùn)算中它是減號(hào)，在表示數(shù)字的性質(zhì)時(shí)，它是負(fù)號(hào)。還有像 ，既可以表示路程與時(shí)間、速度的關(guān)系，也讓可以表示矩形面積與長(zhǎng)、寬的關(guān)系，也可以表示平行四邊形面積與底、高的關(guān)系，也可以表示總價(jià)與單價(jià)、數(shù)量之間的關(guān)系等等。這就是數(shù)學(xué)符號(hào)的抽象特征，在教學(xué)中，我們要把握好方式，既要給符號(hào)一定的實(shí)際意義，又不能狹隘的只要求學(xué)生記住，應(yīng)該給一個(gè)開放式的、讓學(xué)生值得后續(xù)探討的過程。

二、培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)意識(shí)的方法。

數(shù)學(xué)同其他學(xué)科一樣，有它自身的語言系統(tǒng)。數(shù)學(xué)語言以文字、符號(hào)、數(shù)字、圖形等為詞，以這些詞之間的邏輯聯(lián)系和表述規(guī)則為語法?！胺?hào)語言”具有較強(qiáng)概括性和抽象性，這使初中生普遍對(duì)此難以理解和運(yùn)用。另一方面，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，既要準(zhǔn)確交流數(shù)學(xué)思想，正確表達(dá)數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，又必須以數(shù)學(xué)語言為工具，要順利的進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，就應(yīng)具備較強(qiáng)的“符號(hào)語言”能力。因此，教師應(yīng)該積極創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)環(huán)境，促進(jìn)學(xué)生準(zhǔn)確理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)。

1、將文字語言，轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言。

初中數(shù)學(xué)中的很多概念、命題、法則等，大部分都是以文字語言呈現(xiàn)的，如果我們?cè)诮虒W(xué)中把這些文字語言轉(zhuǎn)化成符號(hào)語言，不僅僅可以幫助學(xué)生去更好的理解那些概念、命題、法則，而且可以培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)符號(hào)的意識(shí)，以及符號(hào)功能的正確認(rèn)識(shí)。當(dāng)然，可喜的時(shí)，新出版的七年級(jí)數(shù)學(xué)教材已經(jīng)很重視將一些文字的定律轉(zhuǎn)化為字母去表示。

例如：（1）北師大七年級(jí)上冊(cè)第二章“有理數(shù)的運(yùn)算”中有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。這句話看似簡(jiǎn)單，可是學(xué)生在理解這個(gè)法則的時(shí)候是很有難度的，這時(shí)候后如果轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言：a-b=a+（-b），a-（-b）=a+b，學(xué)生就很容易理解這個(gè)法則，也知道符號(hào)語言的重要性。

（2） 北師大七年級(jí)上冊(cè)第二章“有理數(shù)的運(yùn)算”中的除法法則“除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”，可以用符號(hào)語言表示為： 和 。

2、突出外形特征，提高學(xué)生對(duì)“符號(hào)語言的”辨別能力，培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)。

“符號(hào)語言”以書面形式為主。人們學(xué)習(xí)書面語言，首先是通過對(duì)語言中的詞句的外形直接感知，并在大腦里形成詞句外表特征的一個(gè)初步印象，如果詞句的外形特征越明顯，大腦中的印象也就越深刻。此外.詞句的外形特征在大腦中形成印象的同時(shí)，大腦又把詞句的符號(hào)外形與語言所標(biāo)志的對(duì)象相互聯(lián)系起來.形成一個(gè)“形意”對(duì)應(yīng)的完備系統(tǒng)。一般說來.語言的外形特征越明顯.這種形意對(duì)應(yīng)系統(tǒng)也就越易形成。因此.教師在進(jìn)行 “符號(hào)語言”的教學(xué)時(shí).應(yīng)有意突出“符號(hào)語言”的外形特征.以加強(qiáng)學(xué)生對(duì) “符號(hào)語言”的印象。

例如：

（1）七年級(jí)上冊(cè)中的相反數(shù)和絕對(duì)值。要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“一a”表示數(shù)a的相反數(shù)，“l(fā)al”表示數(shù)a的絕對(duì)值教師在教學(xué)時(shí)可用彩色粉筆書寫符號(hào)“一”和 “II”，突出這兩個(gè) “詞”的關(guān)鍵部分。

（2）在初中數(shù)學(xué)中的相似符號(hào)“∽”、和全等符號(hào)“≌”。“∽”表示形狀相同，而“≌”的上半部分“∽”表示形狀相同，下半部分“=”表示大小相等，因此就構(gòu)成了全等符號(hào)“≌”的真實(shí)含義，從外形看就清清楚楚，那么作為教師有必要向?qū)W生做出詳細(xì)的解釋，以便于學(xué)生理解和掌握。

突出外形特征.也可采用語言的讀音和書面形式相結(jié)合來凸現(xiàn)。比如.三角函數(shù)中的正弦和余弦、正切和余切.它們的讀音和書面形式具有一致性，即讀音中的相同音節(jié).書面形式就出現(xiàn)相同的字母，不同音節(jié).書面形式就出現(xiàn)不同字母。教師在教學(xué)時(shí)，可向?qū)W生講明這一規(guī)律.以達(dá)到突出sinA、cosA、tana、ctana的外形特征的目的。

3、把握相近 “符號(hào)語言”的本質(zhì)特征。減少或消除“符號(hào)語言”間的相互干擾。

相近 “詞句”有三層意思：一是 “詞句”在順序上相近，如一a和 ， 和 ；二是 “符號(hào)語言”在形式上相近，如± 、 和 、 和 ；三是 “符號(hào)語言”在某意義上相近，如 和 ，sinA和COSA。從心理角度說，這些相近“詞句”或多或都存在干擾因素。要減少或消除“詞句”間的相互干擾，只能通過準(zhǔn)確把握 “詞語”的本質(zhì)特征來實(shí)現(xiàn)。一種比較有效的方法是把 “詞語”的外形特征和本質(zhì)特征結(jié)合對(duì)比.找出本質(zhì)特征在外形上表露出的痕跡，加深學(xué)生對(duì)本質(zhì)特征的印象。兩數(shù)和的平方公式、兩數(shù)差的差平方公式，就相差一個(gè)符號(hào)，教師在分析公式時(shí)，就應(yīng)該公式這兩個(gè)本質(zhì)區(qū)別就在“+”和“一”上。而向這一組符號(hào)± 、 和 ，不僅要公式學(xué)生他們形式上的區(qū)別，而且還要告訴學(xué)生它們表示意義的不同，它們分別表示：平方根、算數(shù)平方根和算術(shù)平方根的相反數(shù)，這樣學(xué)生在運(yùn)用和計(jì)算的時(shí)候就不會(huì)混淆了。

《新課標(biāo)》，我們都是在一個(gè)學(xué)習(xí)、探討和不斷落實(shí)的過程，上述是我在學(xué)習(xí)《新課標(biāo)》 ，并且結(jié)合幾十年的教學(xué)實(shí)際而得出的一些想法。在未來的教學(xué)中，我會(huì)繼續(xù)學(xué)習(xí)，認(rèn)真領(lǐng)會(huì)十大核心概念，針對(duì)每一個(gè)核心概念寫出自己的收獲。