摘要：邏輯之美是美的一個(gè)重要方面，本文闡述了小學(xué)數(shù)學(xué)的邏輯之美的存在，通過具體的實(shí)例，分析和描述小學(xué)數(shù)學(xué)嚴(yán)密的邏輯推理之美，分析了小學(xué)數(shù)學(xué)的數(shù)與美相結(jié)合的特點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教師邏輯

談起數(shù)學(xué)，人們很自然會(huì)聯(lián)想到小學(xué)數(shù)學(xué)里的算術(shù)，中學(xué)的代數(shù)、平面幾何、三角函數(shù)、立體幾何等等。在人們的心目中，算術(shù)似乎不是數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)推理周密，判斷準(zhǔn)確，給人以嚴(yán)格的邏輯思維訓(xùn)練，而這種演繹的思維方法有時(shí)甚至比學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)還要重要，無怪乎一些人在學(xué)過平面幾何以后，深深地被它的內(nèi)部結(jié)構(gòu)的美迷住了，連愛因斯坦也感嘆地說：“世界第一次目睹了一個(gè)邏輯體系的奇跡，這個(gè)邏輯體系如此精密一步一步推進(jìn)，以致它的每一個(gè)命題都是絕對(duì)不容質(zhì)疑的——我這里說的是歐幾里得幾何。推理的這種可贊嘆的勝利，使人類理智獲得了為取得以后的成就所必需的信心?！毙W(xué)數(shù)學(xué)，果真如人們理解的那樣沒有演繹邏輯推理嗎？其實(shí)不然。什么是數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)分為兩類：一類是研究現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系的，一類是研究空間形式的。數(shù)學(xué)一數(shù)和形的性質(zhì)、變化、變換和它們論文聯(lián)盟wWw.LWlm.coM的關(guān)系作為研究對(duì)象，探索它們的有關(guān)規(guī)律，給出對(duì)對(duì)象性質(zhì)的系統(tǒng)分析和描述。這里所說的數(shù)量關(guān)系就包括了小學(xué)數(shù)學(xué)，小學(xué)數(shù)學(xué)同樣有很嚴(yán)密的邏輯推理。例如： 【例1】一個(gè)班有48人，班主任在班會(huì)上問：“誰做完語文作業(yè)？”這時(shí)有37人舉手，又問：“誰做完數(shù)學(xué)作業(yè)？”這時(shí)有42人舉手，最后問：“誰語文和數(shù)學(xué)都沒有做完？”這時(shí)沒有人舉手。你算算看：這個(gè)班語文和數(shù)學(xué)都做完的人有多少？

【例2】求1+2+3+…+99+100=？

例1中要求“語文、數(shù)學(xué)都做完的有多少人？”“已知語文做完的有37人、做完數(shù)學(xué)的有42人，沒有人語文、數(shù)學(xué)都沒有做完?！笨芍?7人做完語文作業(yè)中包含了一部分?jǐn)?shù)學(xué)作業(yè)做完的，42人做完數(shù)學(xué)作業(yè)中也包含了一部分做完語文作業(yè)的。所以3論文聯(lián)盟WWW.LWLM.COM整理7+52比48多的部分就是語文和數(shù)學(xué)都做完的。

此題滲透了集合論的思想方法。教師在講此類的題型時(shí)，有必要將這種思維方法告訴給學(xué)生，作為培養(yǎng)小學(xué)生素質(zhì)的一個(gè)方面，教會(huì)他們養(yǎng)成嚴(yán)密思考推理的良好思維方式，逐步形成嚴(yán)密的邏輯思維。

例2中要求1+2+3…+99+99+100=？

此題硬算當(dāng)然可以算出來，但是教師必須引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律：1+100=101，2+99=101，3+98=101……其中有100÷2=50個(gè)101，所以：

1+2+3…+99+100=101×50=5050

此題滲透了數(shù)列中前幾項(xiàng)和的思想，教師要有意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力。

可以說，邏輯推理五十不在小學(xué)數(shù)學(xué)里體現(xiàn)出來，就連人名理解的僅算算而已的加、減、乘、除其運(yùn)算法則也是通過嚴(yán)密推理歸納出來的：

如：324+137

=（300+20+4）+（100+30+7）

=（300+100）+（20+30）+（4+7）

（若干個(gè)數(shù)的和加上若干個(gè)數(shù)的和的性質(zhì)）

=（300+100）+（20+30）+（1+3+7）

=（300+100）+（20+30+10）+1

（加法集合的推廣）

=（400+60+1）

=461

單就數(shù)而言，本無所謂審美的問題，但是當(dāng)數(shù)與數(shù)之間存在邏輯聯(lián)系，情況就不一樣了。數(shù)學(xué)中的每一個(gè)問題都有邏輯聯(lián)系，數(shù)與數(shù)之間的組合、運(yùn)算、轉(zhuǎn)換、變化都是因邏輯關(guān)系而產(chǎn)生的?？梢哉f，有了邏輯推理，數(shù)字就變得多姿多彩，奧妙無窮了。一方面，這時(shí)數(shù)學(xué)問題本身因一定的條件而產(chǎn)生的規(guī)律，另一番方面，在邏輯推理中解決數(shù)學(xué)問題，顯示了人人的本質(zhì)力量，顯示了數(shù)學(xué)邏輯所體現(xiàn)的數(shù)之美，顯示了無窮的審美價(jià)值。為此，教師必須抓住邏輯推理這個(gè)關(guān)鍵來進(jìn)行教學(xué)運(yùn)算，讓小學(xué)生體會(huì)到數(shù)字之間的“詩情畫意”，在愉快的審美享受中掌握好小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)。