【摘要】分析教材中提供的兩種伏安法測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中存在的系統(tǒng)誤差。提出自己的誤差分析及電路選擇的方法。

【關(guān)鍵詞】電動(dòng)勢(shì)，誤差分析，電路選擇

【正文】

本實(shí)驗(yàn)是高中物理中的一個(gè)極其重要的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)?zāi)康牟粌H僅是教會(huì)學(xué)生一種測(cè)量電動(dòng)勢(shì)的方法，更重要的是通過(guò)實(shí)驗(yàn)更好地理解電動(dòng)勢(shì)這一概念。

我們知道電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻不能直接進(jìn)行測(cè)量，但電源接入電路中，路端電壓和干路電流確是可以測(cè)量的，如果我們可以建立路端電壓和電流與電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻之間的聯(lián)系，那么問(wèn)題就迎刃而解了。這讓我們想到了閉合電路歐姆定律，即 ，可推出 在實(shí)驗(yàn)操作中可以調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，得到多組U、I值，進(jìn)而可采用平均值法或U—I圖像法以減少實(shí)驗(yàn)中的偶然誤差。然而實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的系統(tǒng)誤差卻是不可避免的，下面我們就來(lái)根據(jù)測(cè)量電路進(jìn)行誤差分析及電路選擇。

在用電流表和電壓表測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻時(shí)，有電流表外接和內(nèi)接兩種情況，下面我們將逐一分析。

1、采用甲電路

分析如下：首先設(shè)電流表內(nèi)阻為RA，電壓表內(nèi)阻為RV，由閉合電路歐姆定律得

由以上分析還可以知道，要減小誤差，所選擇的電流表內(nèi)阻應(yīng)適當(dāng)小些，而電源內(nèi)阻大些，使得r>>RA。因此甲電路適宜測(cè)量水果電池、太陽(yáng)能電池板等大內(nèi)阻電源。

我們對(duì)甲電路的接法還可以這樣理解：因?yàn)橐獪y(cè)電源的內(nèi)阻，所以對(duì)電源來(lái)說(shuō)用的是電流表內(nèi)接法。

2、采用乙電路

分析如下：同樣考慮電流表和電壓表的內(nèi)阻，由閉合電路歐姆定律得

由以上分析還可以知道，要減小誤差，所選擇的電壓表內(nèi)阻應(yīng)適當(dāng)大些，而電源內(nèi)阻小些，使得r<

同樣，對(duì)乙電路的接法也可以這樣理解：因?yàn)橐獪y(cè)電源的內(nèi)阻，所以對(duì)電源來(lái)說(shuō)用的是電流表外接法。

綜上，相對(duì)于待測(cè)電阻而言，大電阻用電流表內(nèi)接法來(lái)測(cè)量，小電阻用電流表外接法來(lái)測(cè)量，即“大內(nèi)小外”。（但要知道r、RV、RA的大致阻值）

例1、已知太陽(yáng)能電池組的電動(dòng)勢(shì)約為8v，短路電流約為4mA。為精確測(cè)量出它的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，除導(dǎo)線(xiàn)和開(kāi)關(guān)外，還備有下列器材：

A.電流表：量程5mA，內(nèi)阻約為10Ω

B.電流表：量程20mA，內(nèi)阻約為40Ω

C.電壓表：量程5.0V，內(nèi)阻約為5kΩ

D.電壓表：量程15 V，內(nèi)阻約為15kΩ

E.滑動(dòng)變阻器：0～4kΩ

F.滑動(dòng)變阻器：0～40kΩ

（1）為使實(shí)驗(yàn)盡可能方便、準(zhǔn)確，請(qǐng)選擇器材：____________________

（2）畫(huà)電路圖

（3）E真_______E測(cè)， r真________r測(cè)

點(diǎn)撥：由 可得，r=2000Ω，即大內(nèi)阻電源，因此電流表相對(duì)待測(cè)電阻內(nèi)接。如圖甲所示，結(jié)論與甲電路分析一致。

例2、某同學(xué)用伏安法測(cè)一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，現(xiàn)備有下列器材：

A.被測(cè)干電池一節(jié) E.電壓表：量程0～15 V，內(nèi)阻未知

B.電流表：量程0～0.6 A，內(nèi)阻為0.1 Ω F.滑動(dòng)變阻器：0～10 Ω，2 A

C.電流表：量程0～3 A，內(nèi)阻為0.024 Ω G.滑動(dòng)變阻器：0～100 Ω，1 A

D.電壓表：量程0～3 V，內(nèi)阻未知 H.開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線(xiàn)若干

伏安法測(cè)電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，由于電流表和電壓表內(nèi)阻的影響，測(cè)量結(jié)果存在系統(tǒng)誤差.在現(xiàn)有器材的條件下，要盡可能準(zhǔn)確地測(cè)量電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻.

（1）在上述器材中請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)钠鞑模篲_______（填寫(xiě)選項(xiàng)前的字母）；

（2）在圖（a）方框中畫(huà)出相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)電路圖；

（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)中電流表和電壓表的示數(shù)得到了如圖（b）所示的U-I圖象，則在修正了實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差后，干電池的電動(dòng)勢(shì)E=________ V，內(nèi)電阻r=________ Ω.

答案：（1）ABDFH

（2）如圖甲所示：

（3）1.5； 0.9

注意：電流表或電壓表會(huì)給實(shí)驗(yàn)帶來(lái)系統(tǒng)誤差，因此在設(shè)計(jì)電路時(shí)要盡量避免或減少電流表或電壓表帶來(lái)的系統(tǒng)誤差。

綜上兩種測(cè)量方法均是在已經(jīng)知道電源的U-I圖像的物理意義的前提下，從圖像中得到電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的值的方法。這種分析歸納法也是自己在教學(xué)過(guò)程中的一種沉淀和結(jié)晶，希望能對(duì)各位物理教師有所啟迪和幫助。

【參考文獻(xiàn)】人教版物理選修3—1

2013年12月6日