作者簡介：楊恩源，男，漢族，河南信陽市人，河南省新鄉(xiāng)市河南師范大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院，在校學(xué)生。

摘要：本文全面、細(xì)致地分析了光伏發(fā)電陣列的組成特點(diǎn)，建立了以數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的線性規(guī)劃模型，在進(jìn)一步的分析中我們建立了電池陣列方位角、傾斜角和無陰影遮蓋的全天太陽能直射輻射能量ED的計(jì)算模型，得出最優(yōu)的電池鋪設(shè)方案。

關(guān)鍵詞：太陽能電池；線性規(guī)劃模型；折半查找法

1.問題的分析

光伏電池組件和逆變器是太陽能光伏發(fā)電系統(tǒng)中較為重要的一部分，由于將自然能源轉(zhuǎn)換為220V可家用交流電的正是這些裝置，由于鋪設(shè)方式不同，電池接收到的輻射強(qiáng)度不同，所產(chǎn)生的發(fā)電量和費(fèi)用都會(huì)隨之而變化；并且當(dāng)光伏組件陣列的方位角和傾斜角發(fā)生變化時(shí)所產(chǎn)生的發(fā)電量和費(fèi)用同樣會(huì)隨之而變化；為更加優(yōu)化地鋪設(shè)太陽能小屋的外表面。本文結(jié)合2012年高教杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽B題中給出的山西省大同市不同時(shí)間各方位受到的太陽輻射強(qiáng)度，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，然后根據(jù)題目中1，2兩問題及附件要求建立相應(yīng)的模型進(jìn)行解答。

1.1問題一的分析

由附件1單晶硅和多晶硅電池啟動(dòng)發(fā)電的表面總輻射量≥80W/m2、薄膜電池表面總輻射量≥30W/m2.和單晶硅電池太陽光輻照強(qiáng)度≥200.W/m2.對(duì)附件4中給出的大同市氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除，因?yàn)樗矫婵傒椛鋸?qiáng)度=水平面散射強(qiáng)度+水平面直射強(qiáng)度，而法向直射幅度是研究方向。

1.2模型的建立與求解

由所給附件中的約束條件可建立線性規(guī)劃模型如下：

根據(jù)我們選定的光伏電池組件，對(duì)小屋的部分外表面進(jìn)行鋪設(shè)，并根據(jù)電池組件分組數(shù)量和容量，選配相應(yīng)的逆變器的容量和數(shù)量。具體如表一：

1.3總發(fā)電量、經(jīng)濟(jì)效益、回收年限的計(jì)算

2.問題二的分析

太陽能電池陣列是一種能夠吸收太陽光并將其轉(zhuǎn)化為電流的半導(dǎo)體裝置。電池板的朝向和傾斜角會(huì)影響到光伏電池的工作效率，為了更加充分有效的利用太陽能，如何選取太陽能電池板的朝向（即方位角）和傾斜角是一個(gè)十分重要的步驟。根據(jù)不同的使用情況，對(duì)于陣列傾角也有不同的要求。對(duì)于全天無陰影遮蓋的太陽能電池陣列，如果其傾角固定，則必然存在一個(gè)能夠獨(dú)得全天最多太陽總輻射能的最佳朝向，即最佳方位角。由于太陽總輻射中的散射部分與陣列朝向無關(guān)，所以只需要考慮陣列上太陽直射輻射強(qiáng)度隨陣列面朝向的變化即可。

2.1模型的建立與求解

2.1.1電池陣列方位角的計(jì)算

2.1.1最佳傾角的確定

用純數(shù)學(xué)手段求解其計(jì)算量相當(dāng)繁雜，因此采折半查找法得到最佳傾角。利用全天無陰影遮蓋的方法，結(jié)合在光伏系統(tǒng)中，蓄電池有著均衡充電的要求，要盡量增加方陣在太陽輻射強(qiáng)度較弱月份的發(fā)電量，采用折半查找法得到最佳傾角46°，故我們可確定在大同市安裝太陽能電池陣列的全年最佳傾角為46°。

2.1.2問題解答（重新考慮問題一）

利用問題一中的計(jì)算方法得出35年發(fā)電總量為：564918.312KWh；經(jīng)濟(jì)效益為：42179.656元；總費(fèi)用：240279.5元；則投資收回年限約29年。

總結(jié)：本模型利用大量有效、可靠的原始數(shù)據(jù)和相關(guān)信息，利用線性規(guī)劃模型，和最優(yōu)化知識(shí)，對(duì)太陽能小屋的設(shè)計(jì)進(jìn)行確定。得出了適于絕大多數(shù)建設(shè)的結(jié)果，此結(jié)論可直接應(yīng)用于正在進(jìn)行太陽能小屋建設(shè)的工程中，通過對(duì)其量化，從而使其在很大程度上反映了現(xiàn)實(shí)建設(shè)的情況，使模型的實(shí)用價(jià)值更強(qiáng)。（作者單位：河南師范大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院）

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