[摘要]本文選用多重參考系法對攪拌槳進(jìn)行模擬。采用標(biāo)準(zhǔn)k——ε模型進(jìn)行求解的方法，并對攪拌槳流場進(jìn)行流固耦合分析，得出攪拌槳葉片的壓力分布和流場的濃度分布；葉根部位為葉片危險截面，容易發(fā)生疲勞斷裂；葉尖部位振動問題顯著。

[關(guān)鍵詞]攪拌器；流固耦合；多重參考系法

[中圖分類號]TQ019[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A

0引言

攪拌罐在造紙、化工、石化、制藥、食品加工和生物化工等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。從其用途來看可以使物質(zhì)混合均勻，促進(jìn)傳質(zhì)、傳熱現(xiàn)象，加快反應(yīng)速率等。

國內(nèi)外學(xué)者對攪拌罐內(nèi)流體流動展開了廣泛的實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值模擬，比如畢學(xué)工等[1]使用Fluent對某鋼廠攪拌工藝過程進(jìn)行數(shù)值模擬，研究槳葉長度、攪拌頭插入深度及轉(zhuǎn)速對攪拌效果的影響。張鎖龍等[2]對軸流槳及45°三葉折葉槳攪拌流場、功率的測試進(jìn)行了對比及分析，得到了槳葉安裝高度對槳葉性能的影響。侯權(quán)、潘紅良、馮巧波[3]基于計算流體動力學(xué)對攪拌反應(yīng)罐流場的各影響因素（如槳間距、罐槳徑比等）進(jìn)行分析和研究，最后根據(jù)分析和研究的結(jié)果提出了攪拌反應(yīng)罐內(nèi)部結(jié)構(gòu)的改進(jìn)方向和措施。

本文選用多重參考系法對攪拌槳進(jìn)行模擬。采用標(biāo)準(zhǔn)k——ε模型進(jìn)行流固耦合數(shù)值模擬，得出流場分布及攪拌器的靜力和模態(tài)分析。

1理論基礎(chǔ)

在攪拌器中，當(dāng)葉片與擋板間的相互作用相對減弱時，可以使用MRF模型。

標(biāo)準(zhǔn)模型的方程（湍流耗散率ε方程和湍流動能k方程）：

2數(shù)值模擬

2.1Gambit幾何模型

下面是槳葉半徑為75 mm，厚度為20 mm，攪拌罐半徑為175 mm，攪拌角速度為w=0.5 rad/s。

2.2網(wǎng)格劃分

本文應(yīng)用Gambit進(jìn)行網(wǎng)格生成，網(wǎng)格劃分采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。對于模型的處理，把攪拌器附近區(qū)域的部分設(shè)為攪拌槳區(qū)見圖1（1），把漿液池中其他區(qū)域設(shè)為槳外區(qū)圖1（2），攪拌槳區(qū)是半徑為80 mm，高40 mm的柱形區(qū)域；槳外區(qū)中心與攪拌區(qū)域相同，槳外區(qū)是半徑為175 mm、高340 mm的柱形區(qū)域。

圖2為葉片表面壓力分布云圖。從壓力分布圖可以看出，在攪拌器槳葉頂部壓力最大，攪拌槳根部壓力較低。

圖3（1）為中間軸截面泥漿濃度分布圖。從顆粒的濃度分布看出，在池底的中心位置和池底角落的固體顆粒濃度最大，池頂部和攪拌槳下方以及整個大循環(huán)漩渦區(qū)域的固體顆粒濃度低。

圖3（2）為中間軸截面水流速度分布圖。從中可以看出，液流的高速區(qū)主要集中在攪拌槳葉附近，以及在其下方形成的帶狀區(qū)域，這樣更能使固體顆粒不容易沉淀。

從表1可以看出，攪拌葉輪靜態(tài)模態(tài)固有頻率與預(yù)應(yīng)力模態(tài)固有頻率在數(shù)值上相差不大，說明流固耦合場對葉輪固有頻率影響較小。

圖5則給出了葉片的振型圖。從圖5看出，當(dāng)葉片的頻率為72.38 Hz時，將發(fā)生二階共振，二階共振主要形式為揮舞振動，振幅最大處向葉尖轉(zhuǎn)移；當(dāng)頻率為298.5 Hz時，出現(xiàn)三階共振，三階共振主要形式為擺振，葉片尖部振幅較大。

5結(jié)論

（1）應(yīng)用流固耦合數(shù)值模擬得出攪拌槳葉受到的最大壓力約為0.124 MPa，最大壓差約為0.344 MPa；根據(jù)壓力分布，計算出攪拌槳葉的最大應(yīng)力和應(yīng)變都在葉根處，最大應(yīng)力為254.89 MPa，最大變形量發(fā)生在攪拌槳葉尖部，攪拌槳葉的葉尖處變形量最大為0.000 327 mm。

（2）對攪拌槳葉進(jìn)行了動力學(xué)分析，得到了槳葉的前10階固有頻率，當(dāng)葉片的頻率為72.3841 Hz時，將發(fā)生二階共振，主要形式為揮舞振動，振幅最大處向葉尖轉(zhuǎn)移；當(dāng)頻率為298.75 Hz時，出現(xiàn)三階共振，主要形式為擺振，葉片尖部振幅較大。

（3）對結(jié)果進(jìn)行分析，得出攪拌槳葉片的受力分布形態(tài)和規(guī)律，為進(jìn)一步研究疲勞壽命、斷裂分析和風(fēng)機(jī)葉片的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計提供依據(jù)和參考。

參考文獻(xiàn)

[1]畢學(xué)工，岳銳等.基于Fluent的攪拌模擬研究[J].武漢科技大學(xué)學(xué)報，2012.

[2]張鎖龍，沈惠平等.JH型軸流式攪拌槳流場分析及設(shè)計[J].化學(xué)工程，1999，27（5）：26-29.

[3]侯權(quán)，潘紅良，馮巧波.基于Fluent的攪拌反應(yīng)罐流場的優(yōu)化研究[J].機(jī)械設(shè)計與研究，2005，21（03）：78-83.

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[5]何洲.攪拌器內(nèi)部流場特征的數(shù)值模擬研究[D]，華東理工大學(xué)，2010.

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作者簡介：湯松臻（1991.11-），男，河南南陽人，鄭州大學(xué)化工與能源學(xué)院2010級本科生，過程裝備與控制工程專業(yè)。