[摘 要] 詳細(xì)介紹了液壓自定心中心架凸輪曲線的推導(dǎo)過程，得到了片狀凸輪的理論及實(shí)際曲線方程，為凸輪的加工及凸輪加工誤差的檢測(cè)提供了強(qiáng)有力的理論依據(jù)。

[關(guān)鍵詞] 中心架；自定心；曲線方程

[中圖分類號(hào)] TH123 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A

1 引言

用數(shù)控機(jī)床加工精密長(zhǎng)軸類零件時(shí)，常用到液壓自定心中心架進(jìn)行輔助支撐[1]。由于液壓自定心中心架由具有特殊輪廓的凸輪定位，工件的旋轉(zhuǎn)中心受到約束，定位精度大大高。液壓中心架的核心零件就是片狀凸輪，凸輪曲線的加工精度直接影響到定位精度[2]。凸輪的加工及凸輪的補(bǔ)償加工都要用到凸輪曲線方程，本文詳細(xì)地介紹了液壓自定心中心架中片狀凸輪曲線的推導(dǎo)過程，為凸輪的加工及凸輪加工誤差的檢測(cè)提供了強(qiáng)有力的理論依據(jù)。

2 液壓自定心中心架的基本結(jié)構(gòu)及工作過程

液壓中心架裝配簡(jiǎn)圖及工作原理圖分別如圖1、圖2：

平移凸輪由液壓缸驅(qū)動(dòng)左右移動(dòng)，具有對(duì)稱的工作曲線。右側(cè)三個(gè)夾緊輪1、2、3半徑相等，水平桿與平移凸輪剛性聯(lián)結(jié)，夾緊輪1的中心固定在水平移動(dòng)的桿上，工件的固定中心始終在O 點(diǎn)不變。其夾緊過程為：在液壓力作用下，凸輪和夾緊輪1同步向右移動(dòng)，滾子受凸輪作用，帶動(dòng)擺臂轉(zhuǎn)動(dòng)，從而帶動(dòng)另外兩個(gè)夾緊輪2、3轉(zhuǎn)動(dòng)夾緊工件。在此過程中，三個(gè)夾緊輪同時(shí)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)夾緊或松開工件，而工件的固定中心始終在O 點(diǎn)不變。

3 平移凸輪曲線方程的推導(dǎo)

因?yàn)橥馆喒ぷ髑€與理論曲線在法線方向只相差凸輪滾子的半徑R[3]，也就是說凸輪實(shí)際曲線與理論曲線為等距曲線，因此首先推導(dǎo)凸輪理論曲線方程。

如圖2，凸輪兩側(cè)對(duì)稱，只要推出一側(cè)曲線即可。求出G1點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）即是求出了凸輪的理論廓線。

以壓緊輪1的中心O為坐標(biāo)遠(yuǎn)點(diǎn)建立xOy直角坐標(biāo)系，如圖3。在凸輪曲線方程推導(dǎo)時(shí)，假設(shè)夾持工件直徑由大到小。

3.1 凸輪理論曲線的推導(dǎo)

HI為過O1點(diǎn)且平行于x軸的直線，∠G1O1H=α。

三角形G1O1Ο2中，G1O1=Α，O1O2=Β，G1O2=C，∠G1O1Ο2=β。

。

三角形O O1Ο2中，O1O ，O1Ο2在以O(shè)1為中心的圓上，所以，O1O =B，∠Ο2O1O =γ，設(shè)t為壓緊輪2的中心與工件中心的距離，即O1O =t。則

O1E為O1到x軸的垂直距離，設(shè)O1E=D，則

。

根據(jù)幾何關(guān)系有：

則，帶入數(shù)據(jù)得

（1）

所以α為以t變量的函數(shù)。

在xOy坐標(biāo)系中，可求出G1點(diǎn)的坐標(biāo)：

α為以t變量的函數(shù)，所以片狀凸輪的理論廓線方程為

（2）

3.2 凸輪實(shí)際曲線方程的推導(dǎo)

對(duì)于滾子凸輪來說，其實(shí)際廓線與理論廓線在法線方向的距離應(yīng)等于滾子頒獎(jiǎng)，故，當(dāng)已知理論廓線上任一點(diǎn)G1（x，y）時(shí)，只要沿著理論廓線在該點(diǎn)的法線方向取向距離為滾子半徑，即得實(shí)際廓線上的相應(yīng)點(diǎn)G（x，y）。理論廓線G點(diǎn)處的法線n-n的斜率應(yīng)為tanθ=dx/dy=（dx/dt）=sinθ/cosθ，根據(jù)式（2）可得

（3）

凸輪實(shí)際廓線上對(duì)應(yīng)點(diǎn)G（x，y）的坐標(biāo)為

（4）

根據(jù)已知條件可求得凸輪的實(shí)際廓線方程為

（5）

在式（5）中，，α=3π/2-β-γ-φ，只有t為變量。實(shí)際應(yīng)用中，壓緊輪的直徑是定的，只有夾持工件的直徑引起t的變化，也說明，工件直徑不同，凸輪與滾子的接觸位置不同，也即是（x，y）不同。

4 結(jié)束語

本文介紹了液壓自定心架的工作過程，推導(dǎo)出了凸輪實(shí)際曲線方程。凸輪方程簡(jiǎn)單明了，可以據(jù)此直接算出凸輪曲線上各點(diǎn)的坐標(biāo)值。在實(shí)際應(yīng)用中，可以根對(duì)凸輪曲線方程與實(shí)際曲線的差值進(jìn)行誤差補(bǔ)償，對(duì)凸輪曲線精度檢測(cè)及誤差補(bǔ)償加工起到了很好的作用。

參考文獻(xiàn)

[1]邱琦，璩瑋.中心架的設(shè)計(jì)與加工[J].精密制造與自動(dòng)化，2010（1）：36-38.

[2]欒芝.液壓中心架設(shè)計(jì)與加工的幾個(gè)關(guān)鍵問題[J].機(jī)械制造，2009（2）：55-56

[3]孫恒，陳作模等.《機(jī)械原理》（第七版）[M].北京：高等教育出版社，2006.

作者簡(jiǎn)介：

蔣青（1965-），男，安陽鑫盛機(jī)床有限公司副總，工程師。研究方向：機(jī)械設(shè)計(jì)與制造技術(shù)。

趙慧麗（1979-），女，安陽工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院講師。研究方向：機(jī)械制造工藝。