[摘 要] 技術創(chuàng)新與技術進步是經濟增長的關鍵因素。本文在柯布道格拉斯生產函數(shù)的基礎上運用索洛剩余法測算1978年至2009年間的技術進步貢獻率，進而分析在此期間技術進步對經濟增長的重要作用。

[關鍵詞] 技術進步；C-D函數(shù)；索洛剩余；貢獻率

[中圖分類號] F06 [文獻標識碼] A

自改革開放以來，我國年均GDP增長率高達9.8%。帶來經濟高速增長的因素有很多，比如資本、人力、技術進步等，其中技術進步是經濟增長的關鍵因素。但是技術進步對經濟增長的貢獻到底多大？本文基于柯布道格拉斯生產函數(shù)和索洛余值法測算了技術進步貢獻率，分析技術進步在經濟增長過程中的作用。

1 測算理論方法介紹

技術進步貢獻率的測算方法有很多，但是最廣泛使用的是基于C-D生產函數(shù)的索洛余值法。索洛余值法是1957年美國經濟學家羅伯特·索洛在研究美國經濟時基于C-D生產函數(shù)提出來的測算方法，具體如下。

柯布道格拉斯生產函數(shù)為：

（1）

其中yt為t期的產出，At為t期技術水平，Kt為t期固定資本投入，Lt為t期勞動力投入，α為固定資本投入的產出彈性，β為勞動力的產出彈性，α+β=1，即規(guī)模報酬不變。

對（1）式取自然對數(shù)，得到：lnyt=lnAt+αlnKt+βLt （2）

對（2）式進行時間t求導，移項整理可得索洛余值：

（3）

在此令dt=1，即得：

（4）

為技術進步率，為產出增長率，為資本增長率，為勞動力增長率；

對（4）式兩邊同時除以，可得：

（5）

其中即為技術進步貢獻率，為資本的貢獻率，為勞動貢獻率。

根據(jù)（5）式計算技術進步貢獻率的關鍵在于資本的產出彈性α和勞動力的產出彈性β。國內的學者一般采用回歸的方法進行估計求得α和β。但是回歸的過程中需要知道各個解釋變量技術進步水平At、資本Kt和勞動力Lt。

技術水平At變量設定時依據(jù)的是克拉克定律：隨著全社會人均國民收入水平的提高，就業(yè)人口首先由第一產業(yè)向第二產業(yè)轉移；當人均國民收入水平有了進一步提高時，就業(yè)人口便大量向第三產業(yè)轉移。就業(yè)人口在三次產業(yè)中的這種規(guī)律性轉移事實上也是技術進步的結果，正式第一、二產業(yè)勞動生產率的提高才能釋放這兩個產業(yè)的就業(yè)人口。所以本文采用第三產業(yè)在總勞動力中所占比重來代替技術水平At。

借鑒曹吉云的方法，假設，其中a和γ為常數(shù)，將代入（2）式，得到模型：

（6）

關于資本Kt的數(shù)據(jù)選取的國民經濟核算體系中的資本形成總額指標，可以從統(tǒng)計年鑒中直接獲得。

勞動力的投入Lt的數(shù)據(jù)選取就業(yè)人口數(shù)。

2 實證分析

根據(jù)以上分析的技術進步貢獻率的測算方法和數(shù)據(jù)選取辦法，搜集到1978～2009年間的國內生產總值GDP、資本形成總額K，就業(yè)人員數(shù)量L以及第三產業(yè)就業(yè)人員占總就業(yè)人員的比重STR這四個指標的數(shù)據(jù)，具體如下表1：

注：數(shù)據(jù)來自中國統(tǒng)計局網站1979-2010年《中國統(tǒng)計年鑒》；GDP單位為億元，資本形成總額單位也是億元；就業(yè)人口單位為萬人。

根據(jù)模型（6）對以上數(shù)據(jù)在Eviews中進行最小二乘回歸，得到估計結果如下：

ln=0.734681*lnSTRt+0.790114*lnKt+

0.063282*βLt

t （2.6824） （14.38164） （2.112251）

P（0.0119） （0.0000） （0.0434）

=0.998631，D-W=1.667283

S.E=0.055337，

Sum squared resid=0.088803

該模型回歸結果良好，各個參數(shù)的t 值都比較顯著，伴概率都能達到0.05以下，說明各個解釋變量對被解釋變量有顯著影響；調整后的擬合優(yōu)度非常高，接近于1，說明模型整體擬合的非常好。其中資本的產出彈性α=0.790114，說明資本投入量每增加1%時，產出就會增加79.%，勞動的產出彈性β=0.063282，說明勞動力投入每增加1%時，產出就為增加6.3%。

關于自相關性檢驗：n=32，k=3的情況下，dt=1.244，du=1.650，估計結果中D-W=1.667283>du，處于無自相關的區(qū)間，說明殘差序列無自相關性。還可以觀察偏自相關系數(shù)PAC的值判斷是否存在自相關，見圖1：

從圖1中的AC、PAC值可以看到，相關系數(shù)都沒有超過0.05，所以殘差序列不存在自相關性。

協(xié)整檢驗：對各個變量均進行單位根檢驗，先觀察各個變量的趨勢。見圖2：

從圖2可看出各個變量都是平滑上升的，單位根檢驗的時候可以選擇帶有趨勢項的方法。得到的單位根檢驗結果見表2：

單位根檢驗的結果可以看出四個變量均是一階單整的，可以對回歸的模型進行協(xié)整檢驗，檢驗其殘差的平穩(wěn)性得到表3：

結果顯示：t值=-2.324702<-1.952066，且P值<0.05，拒絕原假設，殘差序列不存在單位根，即平穩(wěn)，證明上述模型中存在協(xié)整關系，即長期來講，技術進步、資本和勞動力對經濟增長有顯著作用。

3 我國技術進步貢獻率的計算

根據(jù)公式（2）lnAt=lnyt-0.79011*4lnKt-

0.063282*lnLt可以計算出技術水平，進而計算出技術進步率和技術進步貢獻率，同時可以計算出來資本和勞動力的技術進步率和貢獻率。如下表4。

根據(jù)表4作出技術進步貢獻率的折線圖如圖3：

結果分析：結合上面的表和圖分析，資本的貢獻率平均為81.84%，勞動力僅為1.15%，技術進步貢獻率為17.02%，首先可以看出，我國的經濟增長方式基本上是粗放型、資本密集型的，技術和勞動所占的比重并不是很明顯。

4 研究結論

技術進步貢獻率的波動比較大，1979～1981年的技術進步貢獻率很高，處于改革開放的初期，不斷引進新的技術，經濟得到迅速的發(fā)展；但是1981～1984有國家整個改革的方向在農村包產到戶政策的實施，雖然經濟增長很快，但是新技術在農村的推廣和應用效果不是很明顯；1985～1992年間是改革開放的形成階段，技術進步貢獻率先上升，后下降直到1993年降為負值，尤其1992年鄧小平發(fā)表南巡講話，我國市場經濟正式開始，資本大量投入，帶動經濟發(fā)展，技術貢獻率將為負值。此后，技術進步貢獻率逐步明顯提高，自1994～2001年均維持著較高的技術進步貢獻率，其中受亞洲金融危機的影響，1999年以后開始下降，至2001年到最-0.056。隨著亞洲金融危機的影響逐漸遠去，2002年開始，技術進步貢獻率開始上升，至2007年都處于較高水平，雖有波動，但幅度不大；自2007年開始下降，這可能是由于美國次貸危機的影響，對我國引入新技術和創(chuàng)新有了阻力，使得技術進步貢獻率開始下降，直到09年還深受其影響，達到最低。

參考文獻：

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作者簡介：孟繁華（1956-），男，河南寧陵人，河南省社會科學界聯(lián)合會副主席。