摘 要：離散數(shù)學(xué)是計算機專業(yè)的基礎(chǔ)課程，是必不可少的數(shù)學(xué)工具。由于它具有較強的抽象性和邏輯性，講授好和學(xué)習(xí)好均不易，因而成為計算機專業(yè)教師和學(xué)生都比較傷腦筋的課程之一。本文結(jié)合作者多年的離散數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)歷，首先總結(jié)了離散數(shù)學(xué)教學(xué)中所遇到的比較普遍的幾個問題，最后給出了解決這些問題的一些方法和措施。

關(guān)鍵詞：離散數(shù)學(xué) 主動性學(xué)習(xí) 課堂互動

中圖分類號：G642 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）08（a）-0166-01

離散數(shù)學(xué)是研究離散對象的結(jié)構(gòu)及其相互關(guān)系的一門課程，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要分支。由于數(shù)字電子計算機總是處理離散的運算對象，因此，計算機科學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)基本上也是離散的，可以說離散數(shù)學(xué)就是計算機科學(xué)的數(shù)學(xué)語言。基于此，離散數(shù)學(xué)不僅是計算機專業(yè)的基礎(chǔ)課程，同時也是人工智能、信號處理等相關(guān)專業(yè)必不可少的數(shù)學(xué)工具[1]。

通過該課程的學(xué)習(xí)，不但可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，使學(xué)生得到良好的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，提高學(xué)生的概括抽象能力、邏輯推理能力和歸納構(gòu)造能力，而且可以使學(xué)生掌握處理離散結(jié)構(gòu)所必須的描述工具和方法，為其從事計算機相關(guān)領(lǐng)域研究和應(yīng)用提供堅實的理論基礎(chǔ)[2～3]。

1 離散數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍存在的幾個問題

與計算機專業(yè)的許多專業(yè)課程不同，離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要學(xué)生具有較強的抽象能力和邏輯推理能力，因此，該課程無論是對計算機專業(yè)的教師還是學(xué)生來說都是極具挑戰(zhàn)的一門課程。結(jié)合多年的離散數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)歷，本人認(rèn)為這種挑戰(zhàn)主要體現(xiàn)在以下幾個方面。

1.1 思維方式上的挑戰(zhàn)

對于計算機專業(yè)的學(xué)生來說，他們在中學(xué)和大學(xué)初級階段所學(xué)習(xí)的課程內(nèi)容基本上都是比較具體的，可以通過形象思維方式進行認(rèn)識和理解。與這些課程不同，離散數(shù)學(xué)課程內(nèi)容具有較強的抽象性和邏輯性，這就使得熟悉和習(xí)慣形象思維方式的計算機專業(yè)學(xué)生在離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中很不適應(yīng)，甚至有舉步維艱之感。離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要他們拋棄自己熟悉的形象思維方式，而使用自己比較陌生的抽象思維方式和邏輯思維方式。由于平時缺少必要的抽象思維和邏輯思維鍛煉，這種思維方式的陡然轉(zhuǎn)變對計算機專業(yè)的學(xué)生來說是一個不小的挑戰(zhàn)。

1.2 學(xué)習(xí)目的上的挑戰(zhàn)

受當(dāng)前社會上流行的功利化思想的影響（也可能部分學(xué)生受工科思維方式的影響），計算機專業(yè)的學(xué)生更關(guān)注看得見實際用途的課程，如《C語言》《C++》等。離散數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)課程，設(shè)置該課程的主要目的是培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和邏輯思維能力，為其將來參與創(chuàng)新性的研究和開發(fā)工作打下堅實的基礎(chǔ)。然而，在學(xué)生看來，離散數(shù)學(xué)是一門對他們后續(xù)的學(xué)習(xí)和工作沒有任何作用的課程（在教學(xué)過程中，筆者多次被問到類似問題）。盡管教師可以說出一大堆學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的必要性，然而由于沒有親身體驗，這些關(guān)于抽象思維和邏輯思維能力培養(yǎng)等用途對學(xué)生來說還是比較虛無縹緲的。因此，如何使學(xué)生明確并深刻體會到學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的目的對教師來說也是一個挑戰(zhàn)。

1.3 教學(xué)方法上的挑戰(zhàn)

由于離散數(shù)學(xué)課程內(nèi)容具有較強的抽象性和邏輯性，計算機專業(yè)的傳統(tǒng)教學(xué)方法很多時候并不適用，因此，必須使用更加注重邏輯分析、推理及證明的數(shù)學(xué)教學(xué)方法。然而，如果學(xué)生沒有濃厚的興趣和強烈的探知欲望，這種教學(xué)方法對學(xué)生來說是相當(dāng)枯燥乏味的，尤其是對計算機專業(yè)的學(xué)生來說。即使某些同學(xué)可以憑借自己強大的意志堅持一段時間，但這種疲于應(yīng)付的學(xué)習(xí)方式會使其收效甚微，而最終離散數(shù)學(xué)留給他的記憶除了枯燥乏味將一無所有。因此，如何采用合適的教學(xué)方法使學(xué)生在學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的過程中既充滿趣味性又可以培養(yǎng)其抽象及邏輯思維能力對教師來說將是一個挑戰(zhàn)。

2 解決方法和措施

針對以上問題，結(jié)合離散數(shù)學(xué)的多年教學(xué)經(jīng)歷，筆者認(rèn)為可以考慮從以下幾個方面解決。

2.1 濃厚興趣的培養(yǎng)

興趣是學(xué)生能否進行主動性學(xué)習(xí)的必要條件，對離散數(shù)學(xué)此類數(shù)學(xué)課程尤其如此。因此，在離散數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，要特別注意培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。離散數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)可以從兩方面入手：（1）適當(dāng)結(jié)合實際背景介紹離散數(shù)學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生深刻認(rèn)識到離散數(shù)學(xué)的重要性，從而極大地激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的興趣。譬如，在介紹圖的矩陣表示時，可以簡單介紹計算機是怎樣處理圖數(shù)據(jù)的，它需要先把圖用矩陣進行表示。（2）結(jié)合直觀感覺分析邏輯證明的思路，使學(xué)生在邏輯推理的訓(xùn)練中獲得自我成就感，從而激發(fā)學(xué)生繼續(xù)進行主動探索的興趣。

2.2 靈活的課堂互動

課堂互動不僅是學(xué)生獲取知識的一個有效方式，同時更可以有效的活躍課堂氣氛。對于離散數(shù)學(xué)此類具有較強抽象性的課程來說，活躍課堂氣氛尤為重要。在離散數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，如果只是一味地介紹定義、推理及邏輯證明等課程內(nèi)容，會很容易誘發(fā)學(xué)生的疲勞、注意力不集中、煩躁，從而導(dǎo)致課堂氣氛比較壓抑、沉悶。在教學(xué)過程中，適當(dāng)增加一些互動內(nèi)容，和學(xué)生討論一些與課程內(nèi)容相關(guān)或無關(guān)的熱點話題，不僅可以使學(xué)生在注意力長時間高度集中后進行短暫放松，同時，也可以把“笑聲”帶進課堂，使學(xué)生能在輕松愉悅的心情下學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)。

2.3 多樣教學(xué)方式的結(jié)合

離散數(shù)學(xué)內(nèi)容的特點決定了在教學(xué)過程中必須采用適合進行抽象分析及邏輯推理的教學(xué)方法。在實際教學(xué)中，教師通常把這種教學(xué)方法限定為通過板書解釋分析及推理過程的傳統(tǒng)教學(xué)方法。盡管此種教學(xué)方法具有能使學(xué)生比較直接快速地理解分析及推理思路的優(yōu)點，然而它卻很容易使課程內(nèi)容變的單調(diào)枯燥。因此，針對不同的課程內(nèi)容，有選擇地使用合適的教學(xué)方法不僅可以重點明確地進行教學(xué)，同時也可以使學(xué)生耳目一新，從而獲得意想不到的教學(xué)效果。譬如，由于學(xué)生對集合方面的知識有較好的基礎(chǔ)且其內(nèi)容比較容易理解，離散數(shù)學(xué)中集合的內(nèi)容通過多媒體輔助的形式講授可能更好。

3 結(jié)語

總之，離散數(shù)學(xué)對計算機專業(yè)的學(xué)生來說是困難而又重要的一門課程，需要教師積極地發(fā)揮自己的主觀能動性才能取得較好的教學(xué)效果。

參考文獻

[1]方世昌.離散數(shù)學(xué)[M].3版.西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2009.

[2]陳敏，李澤軍.離散數(shù)學(xué)在計算機學(xué)科中的應(yīng)用[J].電腦知識與技術(shù)，2009（5）：251-252.

[3]魏傳安.離散數(shù)學(xué)的教學(xué)法研究[J].時代教育，2013（1）：31.