摘 要：本文利用CCA模型，測度了2000-2010年我國金融業(yè)的宏觀金融風(fēng)險。發(fā)現(xiàn)CCA模型很好擬合了我國銀行業(yè)宏觀金融風(fēng)險的波動。

關(guān)鍵詞：CCA模型；宏觀金融風(fēng)險；隱含資產(chǎn)價值

1、引言

2008年金融危機(jī)爆發(fā)，為了應(yīng)對金融危機(jī)，中央政府推出了4萬億的經(jīng)濟(jì)刺激計劃，加大了投資的力度。經(jīng)濟(jì)刺激計劃，使得資金迅速流入房地產(chǎn)行業(yè)和地方政府債務(wù)平臺，使得金融業(yè)隱含大量風(fēng)險。本文采用CCA模型對這一問題進(jìn)行了討論，發(fā)現(xiàn)盡管2008年金融危機(jī)對金融業(yè)造成了較大沖擊，但從CCA模型的風(fēng)險指標(biāo)來看，我國金融業(yè)整體風(fēng)險還是可控的。

2、CCA（contingent claims analysis）模型與經(jīng)濟(jì)資產(chǎn)負(fù)債表

2.1模型思想

CCA 的含義是未定權(quán)益分析。該方法源于BlackScholes（1973）和Merton（1973）對期權(quán)定價理論的開拓性研究，后經(jīng)Moody’s KMV（2003）進(jìn)一步完善。Gary et al（2006，2008）成功拓展了該方法的適用范圍，實現(xiàn)了CCA模型從微觀到宏觀的應(yīng)用提升。

2.2模型數(shù)理形式

令A(yù)為資產(chǎn)的市場價值，B和E分別代表債務(wù)和權(quán)益的市場價值。在不存在金融摩擦和資產(chǎn)到期都能變現(xiàn)的假設(shè)下，可得：A=E+B（1）

假設(shè)資產(chǎn)A服從隨機(jī)擴(kuò)散過程（也即維納過程），公司權(quán)益市場價值E就相當(dāng)于以資產(chǎn)價值A(chǔ)為標(biāo)的資產(chǎn)，到期日為T，執(zhí)行價格為BT的歐式期權(quán)。定義x=T-t。用伊藤引理可得：

E=AΦ（d1）-BTe-rxΦ（d2）（2）

d1 = lnABT + （r + σ2A 2）xσA x（3） d2 = lnABT + （r-σ2A 2）xσA x（4）

在上面的公式里，A代表資產(chǎn)回報率的波動率，r是無風(fēng)險利率，Φ代表累積正態(tài)分布。莫頓（1974）指出通過B-S模型可以得到（1）式的另外一個表達(dá)式。有看漲看跌期權(quán)平價公式，可以得到：

A=e-rxBT-P+E （5）

P為看跌期權(quán)的價格。

2.3模型估計

方程（2）式中有兩個未知參數(shù)，A和σA。為了得到它們的值，我們需要另外一個方程。我們假設(shè)股權(quán)價值E同樣也服從幾何布朗運(yùn)動（維納過程）。用伊藤引理可以得到：EσE=AσAΦ（d1）（6）

σE代表股權(quán)價值的波動率。解方程（2）和（6）組成的方程組，我們就可以得到A和σA。在具體解的過程中，我們構(gòu)建了下列函數(shù)：

f（A，σA）=min{[AΦ（d1）-BTe-rxΦ（d2）-E]2+[AσAΦ（d1）-EσE]2}（7）

解上面方程的最小值就可以得到A和σA。

2.4風(fēng)險指標(biāo)

上面模型的結(jié)果中蘊(yùn)含著許多計量經(jīng)濟(jì)風(fēng)險的指標(biāo)。首先d2代表公司資產(chǎn)距離違約臨界點的標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)量。正是基于上面的原因，d2被定義為違約距離（distance to distress）。

另外一個計量風(fēng)險的指標(biāo)是違約概率（probability to default）。根據(jù)上面的模型，違約概率可以從下式中計算得到：pd=1-Φ（d2）（8）

也即Φ（-d2）。

最后一個指標(biāo)是預(yù)期損失（ex-ante expected loss）。在CCA模型中，預(yù)期損失為：P=BTe-rx（1-Φ（d2））-A（1-Φ（d1））（9）

3、數(shù)據(jù)選取和處理

3.1數(shù)據(jù)選取

3.1.1負(fù)債權(quán)益數(shù)據(jù)的來源及說明

金融部門的負(fù)債權(quán)益數(shù)據(jù)，來自中國銀行業(yè)監(jiān)督管理委員會2003-2011年的年報。2003年以前的數(shù)據(jù)參考了中國統(tǒng)計年鑒2001-2003。 3.1.2指數(shù)與波動率數(shù)據(jù)來源與說明

3.1.2.1波動率

由于數(shù)據(jù)可獲得性，本文使用的是歷史波動率，通過CCA模型測算2000-2010年國民經(jīng)濟(jì)金融部門的風(fēng)險暴露。且只計算交易日的波動率。具體的計算公式為：ki=ln（Pi）-ln（Pi-1）（10）

σE=1n-1.∑ni=1（ki-k）2（11）

3.1.2.2指數(shù)數(shù)據(jù)選取和債券的選擇

金融市場相關(guān)股票指數(shù)和債券收益率數(shù)據(jù)是獲得各個機(jī)構(gòu)權(quán)益（低等索取權(quán)）的波動率的最佳來源。計算金融部門權(quán)益的波動率，我們選取了申萬金融服務(wù)指數(shù)。 --！>

3.1.2無風(fēng)險利率

我們選擇一年期存款利率作為本文中的無風(fēng)險收益率。

3. 2數(shù)據(jù)的處理及計算過程

3. 2.1數(shù)據(jù)的處理

在得到原始數(shù)據(jù)后，我們需要對其進(jìn)行處理，剔除極值等因素的影響。在數(shù)據(jù)處理過程中，我們需要特別注意以下問題：（1）要注意數(shù)量級的統(tǒng)一；（2）日收益率的波動率需要年化。 σy=σd.T（12）

其中σy為年收益率，σd為日收益率，T為交易天數(shù)。 --！>

3. 2.2數(shù)據(jù)的計算

3. 2.2.1隱含資產(chǎn)和隱含資產(chǎn)波動率的計算

為了利用CCA模型估計宏觀金融風(fēng)險，我們首先需要利用已收集的數(shù)據(jù)計算隱含資產(chǎn)及其波動率。 具體的計算過程，我們借助了Matlab軟件。

3.2.2.2風(fēng)險指標(biāo)的計算

正如上文所述，模型中的d2、Φ（-d2）及P就是我們要求解的風(fēng)險指標(biāo)。

4、2000-2010年我國宏觀經(jīng)濟(jì)金融風(fēng)險的演變

4.1危機(jī)距離

2000年到2010年金融部門的危機(jī)距離呈下降趨勢，整體圍繞5波動。而在2007-2008年間，我國金融部門的危機(jī)距離迅速降低到2以下。這一驟降與同時期的宏觀經(jīng)濟(jì)表現(xiàn)一致。

4.2、違約概率

2000年到2010年的數(shù)據(jù)顯示，一般情況下，金融部門的違約概率非常小，接近于0，而在2007-2008年間，該指標(biāo)飆升至3.8%。這與同時期的宏觀經(jīng)濟(jì)受到?jīng)_擊密不可分。對于違約概率而言，在受到2007-2008的金融危機(jī)沖擊期間，金融部門違約的可能性更高。

圖1 三部門違約概率

4.3預(yù)期損失

2000-2010年的數(shù)據(jù)顯示，金融部門也有類似的情況，通常接近于零，于2008年達(dá)到峰值312億。很容易發(fā)現(xiàn)該圖的形狀與金融部門的違約概率相似，說明這兩個指標(biāo)的一致性。

圖2 金融業(yè)預(yù)期損失

通過以上三個指標(biāo)，我們檢測了我國2000-2010年的金融部門的數(shù)據(jù)，得出以此結(jié)論：1、從危機(jī)距離、違約概率和預(yù)期損失來看，金融部門面臨的宏觀經(jīng)濟(jì)風(fēng)險較高；2、次貸危機(jī)期間金融部門風(fēng)險的飆升是與波動率激增、杠桿率上升同步的。（作者單位：西南財經(jīng)大學(xué)中國金融研究中心）

參考文獻(xiàn)：

[1] 宮曉琳，2012：《未定權(quán)益分析方法與中國宏觀金融風(fēng)險的測度分析》，《經(jīng)濟(jì)研究》第3期。

[2 ] Gray，D.，R.Merton，and Z.bodie，2008，“New Framework for Measuring and Managing Macrofinancial Risk and Finacial Stability”，Harvard Business School Working Paper.