摘 要：本文利用隨機(jī)矩陣最新研究成果，分析接收信號(hào)采樣協(xié)方差矩陣的最大最小特征值的比值分布，求取更為精確的判決門(mén)限，并在感知過(guò)程中選擇信任度高的部分用戶進(jìn)行協(xié)作。

關(guān)鍵詞：認(rèn)知無(wú)線電；頻譜感知；特征值；信任度

隨著無(wú)線通信技術(shù)的快速發(fā)展，無(wú)線頻譜資源日益緊張，而靜態(tài)的頻譜分配方式限制了頻譜的高效利用。為提高頻譜利用率，認(rèn)知無(wú)線電（cognitive radio，CR）被認(rèn)為是解決頻譜利用率低最有效的技術(shù)之一。頻譜感知是認(rèn)知無(wú)線電的關(guān)鍵技術(shù)和重要前提，目前頻譜感知的經(jīng)典算法有：匹配濾波檢測(cè)、循環(huán)平穩(wěn)特征檢測(cè)、能量檢測(cè)等。其中能量檢測(cè)是最常用的方法，雖然執(zhí)行簡(jiǎn)單，但該算法對(duì)噪聲的不確定性敏感，當(dāng)無(wú)線環(huán)境中存在噪聲不確定性時(shí)，能量檢測(cè)算法幾乎失效。

為提高對(duì)微弱信號(hào)的檢測(cè)能力，克服經(jīng)典感知算法的缺點(diǎn)，近年來(lái)基于隨機(jī)矩陣?yán)碚摰母兄惴ㄑ杆俪蔀檠芯繜狳c(diǎn)。Cardoso等人提出基于大維隨機(jī)矩陣?yán)碚摰膮f(xié)作頻譜感知算法（LSC算法），Zeng等人中提出了最大特征值感知算法和最大最小值特征值（MME）算法，文獻(xiàn)[1-3]對(duì)上述算法進(jìn)行改進(jìn)，但求取判決門(mén)限時(shí)仍然使用了協(xié)方差矩陣特征值的漸近值。在小樣本情況下會(huì)對(duì)感知性能造成影響。

為解決上述算法中計(jì)算量大，通信開(kāi)銷大、忽視認(rèn)知用戶的差異性等缺點(diǎn)，本文采用隨機(jī)矩陣?yán)碚摰淖钚掳l(fā)現(xiàn)，分析了根據(jù)特征值比值分布設(shè)置判決門(mén)限的方法，提出了一種基于自適應(yīng)信任度選擇的特征值頻譜感知算法。

1 感知場(chǎng)景

在網(wǎng)絡(luò)中存在認(rèn)知基站，多個(gè)認(rèn)知用戶采用協(xié)作的方式對(duì)主基站發(fā)射的信號(hào)進(jìn)行感知，并把感知到的信號(hào)發(fā)送到認(rèn)知基站進(jìn)行統(tǒng)一的數(shù)據(jù)處理，最后根據(jù)相應(yīng)準(zhǔn)則判決出頻段內(nèi)是否存在頻譜空洞，實(shí)現(xiàn)了協(xié)作頻譜感知。

2 算法描述

認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中，用戶分布存在非均勻性、不對(duì)稱性，甚至有一些惡意用戶存在。這些原因?qū)е虏煌脩襞袥Q結(jié)果的可靠性程度不同。若融合中心完全公平地同等對(duì)待所有參與用戶，則最終判決難免會(huì)受到那些檢測(cè)性能低的節(jié)點(diǎn)的不利影響。而且在協(xié)作感知過(guò)程中協(xié)作用戶數(shù)和采樣數(shù)越多，需要越多的通信開(kāi)銷。本文根據(jù)各認(rèn)知用戶的自適應(yīng)可信度作為選擇條件，從K個(gè)用戶中選出可信度最高的M個(gè)用戶進(jìn)行協(xié)作，以降低運(yùn)算量和檢測(cè)時(shí)間，減小感知開(kāi)銷，進(jìn)而提高檢測(cè)效率。

為了避免對(duì)噪聲功率進(jìn)行估計(jì)，首次感知前利用不存在授權(quán)用戶的過(guò)去感知周期內(nèi)的信號(hào)（該信號(hào)可以通過(guò)關(guān)閉感知設(shè)備接收天線前端，通過(guò)采集感知設(shè)備的噪聲而獲得）與實(shí)際通信中的接收信號(hào)能量作對(duì)比，得出本地感知結(jié)果。本文提出的自適應(yīng)信任度特征值頻譜感知算法描述如下：

（1）初始化參數(shù)，信任度均為1，判決錯(cuò)誤數(shù)均為0，調(diào)整因子初始為0.9；（2）進(jìn)行信號(hào)采樣，得出本地判決。將本地判決與采樣信號(hào)發(fā)送到認(rèn)知基站；（3）并計(jì)算協(xié)方差矩陣的最大最小特征值，并計(jì)算判決門(mén)限；（4）按相應(yīng)公式得出判決結(jié)果；（5）對(duì)比各用戶本地判決與認(rèn)知基站得出的最終判決，更新用戶信任度值；（6）選擇出前M個(gè)信任度最高的認(rèn)知用戶進(jìn)行下次協(xié)作；（7）在下一次協(xié)作中，步驟（6）中選出的M個(gè)用戶發(fā)送其本地感知結(jié)果及采樣信號(hào)信息；其余K-M個(gè)用戶僅發(fā)送其本地感知結(jié)果。

3 仿真分析

經(jīng)過(guò)仿真可以得到用戶的信任度與檢測(cè)概率具有基本一致的變化趨勢(shì)，并且隨著檢測(cè)次數(shù)的增加，信任度越來(lái)越接近其本地檢測(cè)概率。用戶由于檢測(cè)概率逐漸降低，信任度也隨之降低。CMME特征值的比值分布與實(shí)際分布存在較大偏差，本文算法的分布能夠精確逼近實(shí)際分布。因此，在同一虛警概率下，本課題設(shè)置的門(mén)限更為精確。

通過(guò)選擇出5個(gè)信任度高的認(rèn)知用戶進(jìn)行感知。本算法能夠在特定虛警概率下設(shè)置出更精確的門(mén)限，可達(dá)到80%以上的檢測(cè)概率；而CMME算法由于其門(mén)限設(shè)定時(shí)的漸近特性，使得在小樣本情況下無(wú)法達(dá)到較好的檢測(cè)性能；由于噪聲不確性的存在，能量檢測(cè)幾乎失效。在5個(gè)用戶協(xié)作時(shí)，本算法性能明顯優(yōu)于CMME算法；在10用戶協(xié)作時(shí)，CMME算法性能略高于本課題算法；在信噪比為-25dB時(shí)，本課題算法能達(dá)到接近60%的檢測(cè)概率。

在算法復(fù)雜度方面，由于特征值檢測(cè)算法的計(jì)算復(fù)雜度主要在于協(xié)方差矩陣特征值的計(jì)算上，復(fù)雜度為O（K3），而得到協(xié)方差矩陣也需要進(jìn)行K×N次的乘法和加法運(yùn)算。因此，協(xié)作用戶數(shù)量的選取直接影響了感知算法的復(fù)雜度。本文算法基于信任度選擇小部分用戶進(jìn)行協(xié)作，大大降低了算法的復(fù)雜度；在感知開(kāi)銷方面，本課題算法選擇出少量用戶進(jìn)行協(xié)作，其他用戶僅需發(fā)送1bit的本地感知結(jié)果；相比其他特征值檢測(cè)算法所有用戶均發(fā)送大量采樣信息，本課題算法減少了感知過(guò)程的通信開(kāi)銷。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)傳統(tǒng)特征值檢測(cè)算法中計(jì)算量大，忽略用戶差異性的缺點(diǎn)，研究了一種基于特征值檢測(cè)的改進(jìn)算法。通過(guò)設(shè)置不同用戶的自適應(yīng)信任度對(duì)用戶進(jìn)行選擇，并利用隨機(jī)矩陣?yán)碚撝凶钚掳l(fā)現(xiàn)的特征值比值分布設(shè)置相應(yīng)判決門(mén)限，在信任度高的部分用戶的協(xié)作下能獲得高檢測(cè)性能，節(jié)省了感知時(shí)間和感知開(kāi)銷。

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