摘 要：通過CCSD（T）/aug-cc-pV5Z+bf（3s3p2d1f1g）方法，計(jì)算He-AlH復(fù)合物體系的剛性轉(zhuǎn)動(dòng)模型相互作用勢(shì)，再使用密耦方法計(jì)算了He原子低能入射時(shí)與基態(tài)AlH分子碰撞的微分截面，并總結(jié)了該碰撞體系微分截面隨入射能量的變化規(guī)律。

關(guān)鍵詞：He-AlH；碰撞；散射截面；微分截面

1 引言

原子與分子碰撞實(shí)驗(yàn)及其理論研究是原子分子物理十分重要的研究方向之一[1]，它為沖擊波、聲波、風(fēng)洞流擴(kuò)張的快速壓縮過程中出現(xiàn)的弛豫現(xiàn)象、氣相反應(yīng)和輸運(yùn)性質(zhì)、氣體激光、轉(zhuǎn)動(dòng)激發(fā)的共振熒光過程等科技領(lǐng)域提供了適用的方法和大量的參考信息，從大量文獻(xiàn)[2-10]可以看出。

現(xiàn)在計(jì)算量大但能更好地處理電子相關(guān)能的耦合簇理論CCSD被越來越多地用于研究范德瓦耳斯分子間弱相互作用[11]，如Gerrit[12]等用RCCSD（T）方法研究了He-O2的三維勢(shì)能面；李絳[11]等用CCSD（T）方法研究了Ne-HCl的勢(shì)能面，所得結(jié)果與實(shí)驗(yàn)符合較好。

本文正是基于以上理由，采用CCSD（T）方法，利用大基組和鍵函數(shù)計(jì)算得到了He-AlH體系的微分截面，希望通過大量的計(jì)算對(duì)該體系的實(shí)驗(yàn)研究具有一定的指導(dǎo)作用。

2 計(jì)算方法

在Born-Oppenheimer近似下，對(duì)原子A與雙原子分子BC的碰撞過程 ，碰撞體系的總波函數(shù) 滿足Schr?dinger方程：

式中，d'是雙原子分子中兩核之間的相對(duì)位置矢量，o'是入射原子A相對(duì)靶分子BC質(zhì)心的相對(duì)位置矢量。體系的Hamilton算符為：

式中，μA，BC和μBC分別為總體系和雙原子分子的約化質(zhì)量，V（R，r，cosθ）是碰撞體系的相互作用勢(shì)， 。

根據(jù)密耦近似[13]，從（nαjα）態(tài)躍遷到（nβjβ）態(tài)的微分截面計(jì)算公式為：

其中n、j和M分別表示分子的振動(dòng)量子數(shù)、轉(zhuǎn)動(dòng)量子數(shù)及其空間固定軸上的投影量子數(shù)，ι表示軌道角量子數(shù)，k表示波矢，J表示總角動(dòng)量量子數(shù)，在（3）式中， 是從初態(tài)（nαjα）到終態(tài)（nβjβ）的散射振幅為

其中

式中， 是球諧函數(shù)， 是躍遷矩陣元。

3 計(jì)算結(jié)果與討論

對(duì)He-AlH體系采用量子化學(xué)從頭計(jì)算的單雙迭代，包含非迭代三重激發(fā)微擾的耦合簇CCSD（T）方法和相關(guān)一致基組aug-cc-pV5Z[14-15]，并采用了3s3p2d1f1g基集的高斯鍵函數(shù)。計(jì)算He-AlH體系結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。所有的從頭計(jì)算均在Gaussian 03程序包中完成，并進(jìn)行基組重疊誤差（BSSE）校正[16]，得到He-AlH體系的相互作用勢(shì)數(shù)據(jù)。然后將相互作用能數(shù)據(jù)構(gòu)造為以Legendre函數(shù)展開的各向異性勢(shì)解析表達(dá)式為

其中，Pλ（COSθ）是Legendre函數(shù)，Vλ（R）是與R有關(guān)的徑向系數(shù)。He-AlH體系相互作用勢(shì)能面如圖2所示。

圖3和圖4是僅列出He原子入射能量分別為10，50，100meV時(shí)，總微分截面隨散射角Θ的變化。從圖3和圖4中可以看出，在一定的入射能量時(shí)，總微分截面在散射角Θ=0°時(shí)最大；隨著散射角增加，總微分截面呈有規(guī)律的散射振蕩而逐漸減小，隨后散射振蕩消失而逐漸減小。明顯的散射振蕩區(qū)出現(xiàn)在小角區(qū)（Θ<90°）。隨著入射能量的增加，在散射角Θ=0°的總微分截面值增加；散射振蕩的散射角逐漸減小，散射振幅也逐漸減小。

圖5是僅列出He原子入射能量分別為10，50和100meV時(shí)，非彈性微分截面隨散射角Θ的變化。從圖5中可以看出，非彈性微分截面在小角區(qū)（Θ<90°）也有散射振蕩現(xiàn)象，并隨散射角Θ的增加而減小，散射振幅較小。在大角區(qū)（Θ>90°），非彈性微分截面散射振蕩現(xiàn)象消失。在較低入射能量（E=10meV）時(shí)，非彈性微分截面在大角區(qū)（Θ>90°）隨散射角Θ的增加而增加。在較高入射能量（E=50，100meV）時(shí)，非彈性微分截面在大角區(qū)（Θ>90°）隨散射角Θ的增加而緩慢減小。但在約Θ=20°～50°區(qū)間，非彈性微分截面隨入射能量的增加而增加。

4 結(jié)論

本文用密耦方法計(jì)算了在He-AlH的剛性轉(zhuǎn)動(dòng)模型相互作用勢(shì)下，He原子與基態(tài)AlH分子碰撞的微分截面并進(jìn)行分析后得到該體系的微分截面，總結(jié)了該碰撞體系散射截面隨入射能量的變化規(guī)律。

[參考文獻(xiàn)]

[1]王悅，黃武英，屈奎，鳳爾銀，崔執(zhí)鳳.He-LiH體系勢(shì)能面的從頭計(jì)算研究[J].安徽師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2006，29（2）：139-142.

[2]余春日，張杰，江貴生.He原子與HI分子碰撞截面的密耦計(jì)算[J].物理學(xué)報(bào)，2009，58（4）：2376.

[3]張茹，劉剛.He和D2分子相互作用轉(zhuǎn)動(dòng)激發(fā)研究[J].原子與分子物理學(xué)報(bào)，2001，18（4）：457.

[4]馮一兵，張繼彥，蔣德瓊.低能He-H2（D2，T2）碰撞分波截面計(jì)算[J].原子與分子物理學(xué)報(bào)，2000，17（3）：477.

[5]李旭，蔣德群，楊向東.惰性氣體氦、氖、氬原子與氫（氘、氚）分子碰撞截面的理論計(jì)算[J].原子與分子物理學(xué)報(bào)，2004，21（4）：656.

[6]徐梅，沈光先，汪榮凱，等.3He、4He與H2、D2、T2碰撞（E=0.5eV）分波截面的理論研究[J].四川師范大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，9：576.

[7]沈光先，汪榮凱，令狐榮鋒，等.不同能量的氦原子與同位素分子H2（D2，T2）碰撞分波截面的理論計(jì)算[J].物理學(xué)報(bào)，2008，57（1）：0155.

[8]楊向東.He-H2碰撞振動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)激發(fā)截面的理論計(jì)算[J].中國(guó)科學(xué)：A輯，1990，8：833.

[9]楊向東.原子和分子碰撞理論計(jì)算及程序.成都：電子科技大學(xué)出版社，1992.

[10]朱俊，謝文，楊向東.氫分子與氦原子碰撞轉(zhuǎn)動(dòng)激發(fā)截面理論計(jì)算[J].原子與分子物理學(xué)報(bào)，1998，15（10）：533.

[11]李絳，朱華，謝代前，等.Ne-Hcl勢(shì)能面和振轉(zhuǎn)光譜的理論研究[J].高等學(xué)?；瘜W(xué)學(xué)報(bào)，2003，24：686.

[12]Gerrit，Groenenboom C and Lzabeka，Struniewicz M.Three dimensional ab initio potential energy surface for He-O2[J].J.Chen.phys.，2000，113：9562.

[13]Yang xiangdong，Zhang Jiyan，Jing Fuqia.I Sotope effect in the collision between Helium Atom and Hydrogen Molecue[J].Chinese phys.lett.，1998，15（1）：14-15.

[14]pople J A，Krishnan R，Schlegel H B and Binkley J S.Electron correlation theories and their application to the study of simple rcaction potential surface[J].Int.J.Quant.Chem.，1978，14：545.

[15]Bartlett R J，Purvis G D.Many-body perturbation theory，coupled-pair many-electron theory，and the importance of quadruple excitations for the correlation problem[J].Int.J.Quant.Chem.1978，14：561.

[16]Boys S F，Bernaldi F.The calculation of small molecular intelactions by the differences of separate total energies.Some procedures with reduced errors[J].Mol.phy.，1970，19（4）：553.