【摘 要】 計(jì)算與應(yīng)用在課堂中有時(shí)要相融、有時(shí)要相分，一節(jié)課要么側(cè)重算、要么側(cè)重用、要么算用并重，目的就是讓這些不同類型的課更有效。明確每課教學(xué)的目標(biāo)，合理地統(tǒng)籌安排教學(xué)內(nèi)容，理清教學(xué)重點(diǎn)是計(jì)算、應(yīng)用還是算用并重，然后合理調(diào)配，使教學(xué)有序而有效地開(kāi)展。

【關(guān) 鍵 詞】 計(jì)算；應(yīng)用；算用結(jié)合；雙重目標(biāo)

“計(jì)算”與“應(yīng)用”是新課程小學(xué)數(shù)學(xué)教材里并進(jìn)的兩條線。把計(jì)算教學(xué)與應(yīng)用相融，讓學(xué)生在應(yīng)用中體會(huì)計(jì)算，并利用問(wèn)題的現(xiàn)實(shí)背景經(jīng)歷、體會(huì)探索算法的過(guò)程，解決問(wèn)題的教學(xué)又能讓學(xué)生體會(huì)計(jì)算的作用和價(jià)值。教學(xué)中的每一節(jié)課要么側(cè)重算、要么側(cè)重用、要么算用并重等，那么如何讓這些不同類型的課發(fā)揮更好的實(shí)效性呢？

一、尋求算用結(jié)合中“側(cè)重算”的教學(xué)實(shí)效性

“側(cè)重算”的教學(xué)也就是計(jì)算教學(xué)，貫穿于整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，它側(cè)重于計(jì)算方法的教學(xué)與鞏固，一般不宜不加入新的應(yīng)用題型，以突出本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，避免信息紛繁雜亂而影響學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性。

1. 引入——讓學(xué)生知道為什么要計(jì)算

新教材中出現(xiàn)的大量的主題圖和情境圖，給計(jì)算教學(xué)提供了具體、豐富的生活情境。如運(yùn)動(dòng)會(huì)上的數(shù)學(xué)、游泳池的數(shù)學(xué)、金色的秋天等等。使原來(lái)枯燥的計(jì)算教學(xué)有了豐富的現(xiàn)實(shí)背景，同時(shí)背景又是學(xué)生所熟悉的，從熟悉的現(xiàn)實(shí)背景中引導(dǎo)出計(jì)算問(wèn)題，才能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

2. 探究——讓學(xué)生探究用什么樣的方法計(jì)算

要將單調(diào)的算式放在具體的情境中，將抽象的計(jì)算算理融合到具體情境中，賦予計(jì)算活的靈魂。如教學(xué)三上的“筆算乘法”時(shí)，關(guān)鍵是理解乘法豎式的意義，這也是本課的難點(diǎn)所在。在教學(xué)時(shí)聯(lián)系實(shí)際，從班級(jí)里的學(xué)生座位入手：每組12人，有4組，從而引出算式12×4。然后引導(dǎo)學(xué)生4人小組進(jìn)行討論，學(xué)生想出了很多方法。當(dāng)有學(xué)生講到筆算這一種時(shí)，利用課件配合學(xué)生表述，引導(dǎo)學(xué)生將算式中的每一步與圖中的每一部分對(duì)應(yīng)。讓學(xué)生找找2×4表示圖中的哪一部分？10×4又表示圖中的哪一部分？為什么要把40和8加起來(lái)？使算式中的每一步都能在情境圖中找到原型，使原本抽象的算理變得直觀。

3. 練習(xí)——讓學(xué)生掌握用什么樣的方法計(jì)算

要挖掘有針對(duì)性、代表性的練習(xí)題組。練習(xí)的設(shè)計(jì)應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，由淺入深、從易到難、循序漸進(jìn)，有游戲性、有針對(duì)性，講究實(shí)效，更能引起學(xué)生的共鳴。

二、尋求算用結(jié)合中“側(cè)重用”的教學(xué)實(shí)效性

“側(cè)重用”的教學(xué)就是用數(shù)學(xué)或解決問(wèn)題的教學(xué)，一般都安排在學(xué)生比較熟悉本單元計(jì)算之后，教學(xué)重點(diǎn)側(cè)重于應(yīng)用，每一次用數(shù)學(xué)的過(guò)程也是一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用能力提高的過(guò)程。

1. 鋪墊——做好解決問(wèn)題的前期滲透

在教學(xué)實(shí)際問(wèn)題之前，教師要采用滲透法做好鋪墊：一是在數(shù)的認(rèn)識(shí)中作鋪墊。數(shù)是生活中具體事物數(shù)量抽象的結(jié)果，在《數(shù)的認(rèn)識(shí)》的教學(xué)過(guò)程中本著從生活中來(lái)，到生活中去和數(shù)不離量的原則，訓(xùn)練學(xué)生用數(shù)說(shuō)話。如在“認(rèn)識(shí)1—10各數(shù)“時(shí)，要訓(xùn)練學(xué)生用1—10各個(gè)數(shù)說(shuō)話。二是在加減法的認(rèn)識(shí)中作鋪墊。在教學(xué)“加減法的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，無(wú)論是一圖一式、一圖兩式還是一圖四式都要讓學(xué)生說(shuō)情境圖，說(shuō)過(guò)程，讓學(xué)生說(shuō)算式，列算式。

2. 過(guò)程——注重解決問(wèn)題的思考分析

重視過(guò)程就是為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)獨(dú)立探究、合作交流的氛圍，在開(kāi)放的教學(xué)情境中讓學(xué)生觀察、操作、思考、交流。如二年級(jí)下冊(cè)第31頁(yè)“解決問(wèn)題”，先讓學(xué)生仔細(xì)觀察，說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么。要注意培養(yǎng)學(xué)生有序的觀察，這有利于理清思路。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)小汽車的價(jià)錢不知道時(shí)，可以分小組進(jìn)行討論和交流，學(xué)生發(fā)現(xiàn)必須先求“買一輛小汽車用多少錢”的問(wèn)題，通過(guò)學(xué)生的自主探究或者教師的點(diǎn)撥，讓學(xué)生根據(jù)“12元可以買3輛小汽車”這個(gè)信息可以算出一輛小汽車的價(jià)錢，再根據(jù)一輛小汽車的價(jià)錢和第二個(gè)信息“想買5輛小汽車”就可以求應(yīng)付多少錢。對(duì)于兩步計(jì)算的求解，要指導(dǎo)學(xué)生掌握解決問(wèn)題的步驟。

3. 要求——明確解決問(wèn)題的層次提升

要明確解決問(wèn)題各階段的要求，既不要拔高要求又不要降低要求。

首先是明確呈現(xiàn)要求。一年級(jí)的實(shí)際問(wèn)題主要是靠情境圖呈現(xiàn)的。如一年級(jí)下冊(cè)第19頁(yè)的“求總數(shù)、求剩余的問(wèn)題”就是以學(xué)生參加課外活動(dòng)的一個(gè)情境為主線，利用學(xué)生課外活動(dòng)的捉迷藏、丟手絹和踢球情境圖來(lái)呈現(xiàn)求總數(shù)和求剩余的實(shí)際問(wèn)題。二年級(jí)出現(xiàn)了很多圖文結(jié)合的實(shí)際問(wèn)題。三年級(jí)純文字?jǐn)⑹龅膶?shí)際問(wèn)題比較多。

其次是明確知識(shí)點(diǎn)上的要求。如一年級(jí)上冊(cè)的用數(shù)學(xué)著重于合并關(guān)系求和問(wèn)題的解決，一年級(jí)下冊(cè)有所提升，側(cè)重于相并關(guān)系求差問(wèn)題的解決。二年級(jí)上冊(cè)再上一臺(tái)階，側(cè)重于簡(jiǎn)單乘法應(yīng)用問(wèn)題的解決。二年級(jí)下冊(cè)開(kāi)始側(cè)重于兩步計(jì)算問(wèn)題的解決。

三、尋求算用結(jié)合中“算用并重”的教學(xué)實(shí)效性

“算用并重”的教學(xué)是由應(yīng)用切入到計(jì)算，然后再進(jìn)行計(jì)算的探究，之后再由計(jì)算技能的逐步提升，轉(zhuǎn)而進(jìn)入應(yīng)用的提升。計(jì)算與應(yīng)用既都有各自發(fā)展的脈絡(luò)、線索，又是相互纏繞著的兩條線索。

1. 練習(xí)課——精心設(shè)計(jì)算用并重的練習(xí)內(nèi)容

在練習(xí)中，要引入融合生活情境的應(yīng)用問(wèn)題，讓學(xué)生“算用結(jié)合”，既有問(wèn)題解決的內(nèi)容，又有計(jì)算能力的培養(yǎng)。

如三年級(jí)上冊(cè)第27頁(yè)的“加減法的驗(yàn)算”。練習(xí)的第一層次設(shè)計(jì)：從運(yùn)動(dòng)員身上的號(hào)碼，選兩個(gè)數(shù)編一道加法和一道減法的算式，并請(qǐng)同桌進(jìn)行驗(yàn)算好嗎？在練習(xí)中，由學(xué)生自己選數(shù)編算式計(jì)算，再運(yùn)用自己的計(jì)算技能，驗(yàn)算同桌的計(jì)算是否正確，“算中有用”。第二層次：判斷對(duì)錯(cuò)。練習(xí)中學(xué)生通過(guò)觀察、比較會(huì)發(fā)現(xiàn)驗(yàn)算結(jié)果與原來(lái)的算式不同，檢查出原來(lái)計(jì)算的錯(cuò)誤，突顯驗(yàn)算的作用，“是算非算”。第三層次：完成統(tǒng)計(jì)表，并在心里進(jìn)行驗(yàn)算。題目是蘋果已知運(yùn)走和剩下的千克數(shù)，要求原來(lái)的千克數(shù)。橘子已知原來(lái)和運(yùn)走的千克數(shù)，要求剩下的千克數(shù)。通過(guò)填統(tǒng)計(jì)表改變練習(xí)方式，來(lái)滲透驗(yàn)算方法。再讓學(xué)生看統(tǒng)計(jì)表提數(shù)學(xué)問(wèn)題，又能充分的運(yùn)用學(xué)習(xí)材料，“算用不分”。第四層次：根據(jù)信息（手表157元，電風(fēng)扇230元，收音機(jī)78元，自行車544元），提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，解決問(wèn)題，并進(jìn)行驗(yàn)算。有600元能買什么？還剩多少元？這是一個(gè)開(kāi)放性“用中有算”題，不同學(xué)生可提出自己力所能及的問(wèn)題進(jìn)行解答，并運(yùn)用所學(xué)的驗(yàn)算方法進(jìn)行驗(yàn)算。

對(duì)課堂練習(xí)進(jìn)行精心設(shè)計(jì)，要做到目的性強(qiáng)，題量適中，靈活有趣，形式新穎；其次，注重基礎(chǔ)，適當(dāng)拓展，有利于學(xué)生練習(xí)、學(xué)習(xí)與提高。

2. 復(fù)習(xí)課——查漏梳理算用結(jié)合的復(fù)習(xí)內(nèi)容

復(fù)習(xí)課除了要對(duì)所學(xué)計(jì)算知識(shí)與應(yīng)用知識(shí)的梳理深化、查漏補(bǔ)缺外，還要注重融合，讓學(xué)生感受到計(jì)算就在應(yīng)用之中，計(jì)算是為了應(yīng)用。一方面，在復(fù)習(xí)和整理有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，要注意尋找這些知識(shí)的實(shí)際背景，思考這些知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用價(jià)值，并盡可能從這些實(shí)際背景引入復(fù)習(xí)。另一方面，在設(shè)計(jì)和編制有關(guān)的復(fù)習(xí)題時(shí)，可以從生活題材出發(fā)，挖掘這些題材中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并適當(dāng)加工使之與數(shù)學(xué)的有關(guān)知識(shí)和方法相對(duì)應(yīng)，成為適合學(xué)生解答的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

四、數(shù)學(xué)的雙重屬性與教學(xué)的雙重目標(biāo)

總之，數(shù)學(xué)知識(shí)具有兩種屬性，既表現(xiàn)為一種算法、操作過(guò)程，又表現(xiàn)為對(duì)象、結(jié)構(gòu)；表現(xiàn)在計(jì)算上，計(jì)算既是一種技能，同時(shí)又表現(xiàn)為解決實(shí)際問(wèn)題的工具。相應(yīng)的，我們的教學(xué)目標(biāo)也應(yīng)該是雙重的一體兩面：作為一種技能，要求有一定的熟練程度和正確率；作為一種工具，要求會(huì)運(yùn)用計(jì)算解決身邊的實(shí)際問(wèn)題。

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