【摘要】本文圍繞國債期貨的最便宜交割債券，詳細(xì)介紹了最便宜交割債券的三種主要選擇方法，并對(duì)這三種方法的原理進(jìn)行了分析，有助于加強(qiáng)投資者對(duì)即將推出的國債期貨的認(rèn)識(shí)和了解，對(duì)其參與國債期貨交易提供重大的幫助。

【關(guān)鍵詞】國債期貨 最便宜交割債券 隱含回購率 凈基差 經(jīng)驗(yàn)法則

一、最便宜交割債券（CTD）

我國即將推出的國債期貨采用美國國債期貨的實(shí)物交割方式，即國債期貨合約標(biāo)的為特定年限和票面利率的虛擬債券，而可交割債券則從一攬子指定的不同剩余年限和票面利率的實(shí)物債券中選擇，由于可交割債券的剩余年限和票面利率不相同使得其價(jià)格存在差異，債券間的價(jià)格差異會(huì)導(dǎo)致期貨空方在交割時(shí)集中選擇某一只債券，從而引起潛在的逼空風(fēng)險(xiǎn)，于是交易所通過使用轉(zhuǎn)換因子來“磨平”各個(gè)債券間的價(jià)格差異，但是只有在債券收益率曲線扁平，且可交割債券的收益率等于國債期貨標(biāo)的虛擬債券票面利率的假設(shè)下，不同債券的交割損失才能完全相同，但在現(xiàn)實(shí)中，常常因?yàn)椴粷M足假設(shè)而出現(xiàn)不同可交割債券的交割損失存在差異的現(xiàn)象，另外轉(zhuǎn)換因子在期貨合約存續(xù)期間不調(diào)整，但是各個(gè)債券的價(jià)格會(huì)發(fā)生變化，它們之間的相對(duì)價(jià)格關(guān)系也可能發(fā)生變化，在這些情況下，轉(zhuǎn)換因子并沒有“磨平”各個(gè)債券間的價(jià)格差異，因此國債期貨空方擁有選擇權(quán)，可以選擇成本最低、對(duì)其最為有利的債券進(jìn)行交割，所選擇的債券即為CTD。確定CTD主要有三種方法：隱含回購率法，基差法以及經(jīng)驗(yàn)法則法。

二、隱含回購率法

隱含回購率（IRR）是指買入國債現(xiàn)貨，持有并用于期貨交割所得到的理論收益率。如果在持有至交割期間沒有支付利息，則可交割債券在時(shí)間t的隱含回購利率IRR可以表示為：

Ft是t時(shí)刻國債期貨的價(jià)格，CF是可交割債券的轉(zhuǎn)換因子，AIt是t時(shí)刻應(yīng)計(jì)利息，AIT是T時(shí)刻應(yīng)計(jì)利息，Pt是可交割債券現(xiàn)券凈價(jià)，T是到期日。對(duì)于該公式，我們可以這樣理解：是年化的計(jì)算，將IRR年化，Pt+AIt是投入的成本，即凈價(jià)加上應(yīng)計(jì)利息，F(xiàn)t×CF+AIT-（Pt+AIt）是持有期間的投資收益，即期貨結(jié)算的收入，所以可以理解為×年化因子。如果在交割日之前有利息支付，IRR就是使得債券遠(yuǎn)期價(jià)格等于期貨合約發(fā)票價(jià)格的融資利率，相關(guān)計(jì)算假定其間的利息支付將會(huì)以IRR進(jìn)行再投資。當(dāng)其他因素相同，遠(yuǎn)月合約的IRR會(huì)比較低；當(dāng)其他因素相同的時(shí)候，期貨價(jià)格越高，收益率也越高。由此可以發(fā)現(xiàn)IRR越高的債券用于期貨交割的收益率越高，收益率越高的話就是相對(duì)的價(jià)格越低，因此在國債期貨合約對(duì)應(yīng)的一攬子可交割債券中，IRR最高的債券就是CTD。

三、凈基差法

國債基差，也就是債券現(xiàn)貨價(jià)格和其期貨價(jià)格與轉(zhuǎn)換因子乘積的差，即：B=P-（F×C）

B是國債現(xiàn)貨和期貨價(jià)格的基差，P是每100元面值國債的現(xiàn)貨價(jià)格（凈價(jià)），F(xiàn)是每100元面值期貨合約的期貨價(jià)格，C是對(duì)應(yīng)該期貨合約和債券現(xiàn)貨的轉(zhuǎn)換因子。

凈基差（BNOC）是扣除持有期收益的基差，即：BNOC=基差-持有期收益。例如一個(gè)國債期貨合約的基差為20bps，持有期收益是30bps，則BNOC是-10bps，假設(shè)國債期貨合約基差通過交割可以收斂為0，基差的多方由于基差的變化會(huì)遭受20bps的損失，但由于多方是持有債券現(xiàn)貨的，可以得到30bps的持有期收益，因此總收益為10bps，由此可見BNOC更好的衡量了國債期貨基差交易的損益。

所謂凈基差法，就是利用BNOC尋找CTD，BNOC值最小的債券就是CTD?；铒@示出期貨和現(xiàn)貨價(jià)格的相對(duì)關(guān)系，但受到債券付息和資金成本影響，基差無法準(zhǔn)確的衡量基差交易的損益， BNOC扣除掉了持有期收益（包含債券付息和資金成本），債券的基差越小就越便宜，BNOC在扣除持有期損益后，衡量損益效果比基差更好，因此債券的BNOC越低說明該債券價(jià)格越低，于是它相對(duì)于其它可交割債券就更便宜，也就是CTD。

BNOC和IRR是同向指標(biāo)，不過BONC是計(jì)算絕對(duì)收益，IRR是計(jì)算收益率，相比較而言，收益率在固定收益中更受到認(rèn)可，市場普遍認(rèn)為IRR是一種更能被接受的指標(biāo)，而BONC的優(yōu)勢(shì)則在于其衡量了收益的大小，可直接與資金的回報(bào)計(jì)算掛鉤。

四、經(jīng)驗(yàn)法則法

法則一：如果收益率比國債期貨標(biāo)的虛擬債券票面利率高，則高久期債券會(huì)成為CTD；相反，如果收益率比國債期貨標(biāo)的虛擬債券票面利率低，則低久期債券會(huì)成為CTD。

法則二：對(duì)久期相同的債券而言，收益率高的國債便宜。

就法則一而言，久期是衡量債券價(jià)格對(duì)收益率變化敏感程度的指標(biāo)，若收益率下降，則高久期債券價(jià)格上升較多，低久期債券價(jià)格上升較少，反之若收益率上升，則高久期債券價(jià)格下降較多，低久期債券價(jià)格下降較少，在轉(zhuǎn)換因子使得各個(gè)債券的收益率和虛擬債券票面利率（假設(shè)為3%）相等時(shí)，其轉(zhuǎn)換價(jià)格（債券價(jià)格/轉(zhuǎn)換因子）皆等于100，由此看來，若所有交割債券收益率都等于3%，則所有債券都是CTD；若所有債券收益率下降幅度相同且均低于3%，則低久期債券由于價(jià)格上升較少，變得便宜，久期最低的債券成為CTD；反之若所有債券收益率上升幅度相同且均高于3%，則高久期債券由于價(jià)格下降較多，變得便宜，久期最高的債券成為CTD。

對(duì)法則二而言，則是由于因?yàn)楦鱾€(gè)債券不大可能擁有相同的收益率，若出現(xiàn)久期相同，但收益率不同的情況，考慮到債券價(jià)格和收益率之間的負(fù)相關(guān)關(guān)系，于是收益率高的債券會(huì)相對(duì)較便宜。經(jīng)驗(yàn)法則使用了收益率平行移動(dòng)的假設(shè)，假設(shè)所有債券的收益率都發(fā)生相同幅度的變化，但是這個(gè)假設(shè)和市場并不一致，在現(xiàn)實(shí)中，收益率平行移動(dòng)并不普遍。經(jīng)驗(yàn)法則采用的另外一個(gè)假設(shè)即是各個(gè)債券收益率相同，但在實(shí)際情況中，收益率存在期限結(jié)構(gòu)，這就意味著隨著剩余期限的不同，各個(gè)債券的收益率存在差異。不過，經(jīng)驗(yàn)法則在大部分時(shí)間內(nèi)仍然是正確的。

經(jīng)驗(yàn)法則的優(yōu)點(diǎn)是可以快速判斷CTD，不需要進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算，且通常是準(zhǔn)確的；缺點(diǎn)是存在一定的假設(shè)條件，準(zhǔn)確性不如IRR法和BONC法，無法衡量出進(jìn)行國債期貨期現(xiàn)交易的獲利空間。

作者簡介：袁俊迤（1985-），男，重慶人，碩士研究生，研究方向：金融衍生品。

（編輯：陳岑）