【摘要】本文利用KMV模型，對(duì)我國在美上市公司的信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行實(shí)證研究分析。通過輸入相關(guān)財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)和市場數(shù)據(jù)，得出高股價(jià)公司比低股價(jià)公司具有更低的理論違約率等結(jié)果，這表明KMV模型能較好地度量在美上市公司的信用風(fēng)險(xiǎn)。

【關(guān)鍵詞】上市公司 信用風(fēng)險(xiǎn) KMV模型 違約距離

一、引言

在美上市中國公司，近年來熱點(diǎn)涌現(xiàn)：私有化、并購整合、退市擬回歸國內(nèi)市場等等。這對(duì)國內(nèi)的相關(guān)債權(quán)人和投資者影響重大，在這種大背景下， 在美上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)的真實(shí)狀況就非常值得研究和分析。與市場風(fēng)險(xiǎn)和操作風(fēng)險(xiǎn)相比較，信用風(fēng)險(xiǎn)是金融市場風(fēng)險(xiǎn)中最古老和最重要的風(fēng)險(xiǎn)，它通常被定義為借款一方因各種原因不愿或無力履行合約條件而導(dǎo)致違約，致使另一方遭受損失的可能性，因而又被稱為信貸風(fēng)險(xiǎn)。本文將利用KMV模型對(duì)在美上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行度量研究。

二、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

1993年，世界著名的信用風(fēng)險(xiǎn)咨詢管理公司KMV公司（1997）開發(fā)了一個(gè)從微觀角度考察信用質(zhì)量變化的違約預(yù)測模型Credit Monitor模型（又稱KMV模型）。KMV模型把Black and Scholes（1973）的期權(quán)定價(jià)模式和Merton（1974）的債務(wù)定價(jià)理論作為理論基礎(chǔ)，將貸款企業(yè)自身的財(cái)務(wù)特征轉(zhuǎn)化為企業(yè)的信用質(zhì)量特征。具體做法是將企業(yè)的股票市值及其波動(dòng)性、負(fù)債的賬面價(jià)值等財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)作為變量，估算出企業(yè)資產(chǎn)的市值及其波動(dòng)率然后根據(jù)企業(yè)的負(fù)債情況計(jì)算出違約點(diǎn)和違約距離并最后確定企業(yè)的預(yù)期違約概率[1]。

我國對(duì)KMV模型的研究主要集中在理論介紹、實(shí)證適用性研究和模型參數(shù)修改三個(gè)方面。理論介紹主要是對(duì)KMV模型理論和方法的介紹，或與其他模型相比較。主要的文章如王瓊與陳金賢（2002）發(fā)表的《信用風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)方法與KMV模型研究》，比較系統(tǒng)地介紹了KMV模型的理論基礎(chǔ)。

對(duì)模型的適用性檢驗(yàn)方面，翟東升、張娟、曹運(yùn)發(fā)（2009）同樣分析得出KMV模型能夠有效地區(qū)分ST公司和非ST上市公司。文章嘗試性證實(shí)了KMV模型在我國的有效性。

在模型參數(shù)的改進(jìn)方面，我國研究主要集中在股權(quán)價(jià)值波動(dòng)率的計(jì)算和違約率的選擇上。如魯煒、趙恒衍和劉冀云（2003）提出可以用GARCH模型來計(jì)算上市公司的股權(quán)波動(dòng)率，同時(shí)建議用每股凈資產(chǎn)作為非流通股的市值指標(biāo)。

總之，國內(nèi)在對(duì)KMV模型進(jìn)行實(shí)證研究時(shí)，多以A股作為研究對(duì)象，目前尚未見到以在美上市公司作為研究樣本的文獻(xiàn)，這或許是本文的創(chuàng)新點(diǎn)。

三、KMV模型的計(jì)算原理和步驟

（一）KMV模型的介紹

KMV模型是穆迪公司以Merton模型為理論基礎(chǔ)，把公司的權(quán)益及負(fù)債看成期權(quán)，從而公司的所有者持有一份以公司債務(wù)面值為執(zhí)行價(jià)格，以公司資產(chǎn)市場價(jià)值為標(biāo)的的歐式看漲期權(quán)，即當(dāng)借款人資產(chǎn)價(jià)值大于其債務(wù)價(jià)值時(shí)，借款人不會(huì)違約；反之，當(dāng)借款人資產(chǎn)價(jià)值小于其債務(wù)價(jià)值時(shí)，借款人就會(huì)違約。這個(gè)臨界水平就是模型中的違約觸發(fā)點(diǎn)DPT（Default Point），可以由借款人的債務(wù)水平來確定，公司未來資產(chǎn)價(jià)值的期望值與違約發(fā)生的臨界值之間的相對(duì)距離稱為違約距離DD（Distance to Default）[2]。另外，KMV模型使用公司的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)和市場價(jià)格數(shù)據(jù)作為輸入數(shù)據(jù)，克服了其他度量模型中的缺陷，開發(fā)出一套具有創(chuàng)新性的框架模型。

（二）公司預(yù)期違約率（EDF）的計(jì)算過程

公司EDF 的計(jì)算主要通過以下三個(gè)步驟來實(shí)現(xiàn)：

步驟1：通過從公司股票的市場價(jià)值VE和股權(quán)波動(dòng)率，估計(jì)及 。

因?yàn)楣镜馁Y產(chǎn)市值以及資產(chǎn)市值的變動(dòng)程度這兩個(gè)變量很難直接觀測到，KMV模型運(yùn)用公司股權(quán)市值與它的資產(chǎn)市值之間的結(jié)構(gòu)性關(guān)系以及公司股權(quán)市值的波動(dòng)程度與它的資產(chǎn)市值波動(dòng)程度之間的關(guān)系對(duì)這兩個(gè)變量做了巧妙的變換處理。

由 Merton 模型中的股權(quán)價(jià)值理論，可以得到如下表達(dá)式：

（1）

其中：，

，

式中，r為無風(fēng)險(xiǎn)利率，T表示到期日。

在式（1）中有兩個(gè)未知數(shù)：資產(chǎn)的價(jià)值和資產(chǎn)價(jià)值的波動(dòng)性。對(duì)式（1）兩邊求導(dǎo)，可得到下面等式：

（2）

方程（1）和（2）兩個(gè)方程，兩個(gè)未知數(shù)和，這兩個(gè)方程均為非線性方程，可用規(guī)劃方法求方程組的解（或最優(yōu)解）。

步驟2：根據(jù)公司的現(xiàn)值確定出公司的預(yù)期價(jià)值及DPT計(jì)算出違約距離DD。

上市公司的投資者持有資產(chǎn)就是為了獲得資產(chǎn)收益。KMV公司利用資產(chǎn)預(yù)期收益和系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系，根據(jù)資產(chǎn)回報(bào)的歷史數(shù)據(jù)確定出資產(chǎn)預(yù)期收益，計(jì)算出預(yù)期增長率，再結(jié)合資產(chǎn)的現(xiàn)值就可得到資產(chǎn)的未來預(yù)期值[3]。DD的正式定義如下：一年后資產(chǎn)的未來預(yù)期價(jià)值和違約點(diǎn)DPT之間的距離除以未來資產(chǎn)價(jià)值的標(biāo)準(zhǔn)差，即：

從直觀上來看，DD的值越大，說明資產(chǎn)的期望價(jià)值與違約邊界的距離相對(duì)資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)差而言足夠大，因此是足夠“安全”的，這樣的公司其債務(wù)的違約風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)當(dāng)比較小，KMV 公司對(duì)歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果也符合這一直觀。

步驟3：估計(jì)EDF，即確定違約距離與違約率的映射關(guān)系。

違約距離DD是以資產(chǎn)市場價(jià)值的標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)表示，使得各上市公司的違約距離能夠比較。而根據(jù)上市公司的資產(chǎn)價(jià)值服從正態(tài)分布假設(shè)，可以得到上市公司的理論預(yù)期違約率：EDF = N（-DD）

四、樣本選擇與實(shí)證結(jié)論

（一）實(shí)證樣本的選擇

本文為了回避不同行業(yè)屬性對(duì)實(shí)證研究的誤差影響，只選擇在美上市科技類公司作為實(shí)證研究的對(duì)象：另外根據(jù)美股關(guān)于股價(jià)低于1美元的公司必須退市的特點(diǎn)，隨機(jī)選擇業(yè)績優(yōu)良（股價(jià)較高）和業(yè)績較差（股價(jià)較低）的公司各5家，全部數(shù)據(jù)均來自大智慧軟件，期間開始于2011年7月1日，截至2012年6月30日。

（二）參數(shù)的估計(jì)

1.到期日（T-t）為1年，即計(jì)算1年期的違約距離和違約概率；

2.無風(fēng)險(xiǎn)利率r取2012年7月一年期的存款利率r=3.25%；

3.本文采用股票市場股價(jià)與股本總數(shù)的乘積作為上市公司股權(quán)價(jià)值；

4.本文采用GARCH（1，1）波動(dòng)率模型估計(jì)股權(quán)價(jià)值波動(dòng)率，以期能提高其估計(jì)精確度。

（三）實(shí)證結(jié)果

在確定了 KMV 模型的參數(shù)之后，違約距離和違約概率的計(jì)算在excel中編輯公式實(shí)現(xiàn)。結(jié)果如表1和表2所示。

表1

第九城市酷6傳媒東方信聯(lián)金融界航美傳媒

DPT/億美元337.36523.475165.16549.16595.86

VE/億美元1.8077340.8823130.5049240.486181.754055

股權(quán)波動(dòng)率0.5228681.5955920.7419850.5318430.522822

VA/億美元1.91E+081.09E+0868974916686180002.68E+08

資產(chǎn)波動(dòng)率0.695861.4336080.735170.6668650.710749

DD-0.900210.562941-1.427130.5198160.952932

EDF0.8159950.2867370.9232290.3015960.170312

表 2

前程無憂搜房網(wǎng)新浪奇虎360優(yōu)酷土豆

DPT/億美元532.9441.69251.8255.06717.22

VE/億美元14.569613.3656434.712721.266737.83615

股權(quán)波動(dòng)率0.2710810.4614570.4822890.4299330.805547

VA/億美元1.71E+091.69E+093.72E+092.18E+094.54E+09

資產(chǎn)波動(dòng)率0.2064470.3749870.4508120.41990.712138

DD3.4530832.0312752.0789342.3264641.201149

EDF0.0002770.0211140.0188120.0099970.114847

（四）結(jié)果分析

1.表1中第九城市和東方信聯(lián)兩家公司的DD為負(fù)值，理論上這兩家公司已經(jīng)資不抵債，所以它們的違約概率都非常高。

2.股權(quán)波動(dòng)對(duì)違約風(fēng)險(xiǎn)的影響分析.比較表1和表2，發(fā)現(xiàn)股價(jià)低的公司股權(quán)波動(dòng)率普遍較大，相應(yīng)的違約距離反而較小，說明二者呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系，另外，違約距離與資產(chǎn)價(jià)值的波動(dòng)也是負(fù)相關(guān)的。

3.總體上來看，高股價(jià)公司與低股價(jià)公司相比，其具有更大的違約距離，更小的違約風(fēng)險(xiǎn)，從而也就具有更好的信貸質(zhì)量，這與現(xiàn)實(shí)情況是一致的，也說明了模型在解釋在美上市公司情況是有力的。

參考文獻(xiàn)

[1]武肅.基于信用矩陣模型的內(nèi)地在港上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)實(shí)證研究[D].哈爾濱，哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2009.

[2]高華.基于KMV模型的我國房地產(chǎn)上市公司信用狀況分析[D].天津，天津財(cái)經(jīng)大學(xué)，2011.

[3]黃婭妮.基于KMV模型的商業(yè)銀行信貸風(fēng)險(xiǎn)度量和管理研究[D].廣州：暨南大學(xué)，2011.

（編輯：劉影）