【摘 要】思維的發(fā)展是學(xué)生終生學(xué)習(xí)的前提，本文從強(qiáng)調(diào)學(xué)生能動的知識梳理入手，著力于學(xué)生的有效思維的拓展提升，以引導(dǎo)學(xué)生自我發(fā)展的分層練習(xí)為抓手，形成小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的基本教學(xué)策略展開論述，希冀為小學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)開辟一條新的路徑。

【關(guān)鍵詞】復(fù)習(xí)課；思維空間；知識

復(fù)習(xí)課是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的三大基本課型之一。有人比喻說：平時教學(xué)是栽活一棵樹，復(fù)習(xí)是育好一片林，復(fù)習(xí)課的重要性不言而喻。而一線的教師普遍感嘆復(fù)習(xí)課難上，學(xué)生抱怨復(fù)習(xí)課乏味。究其原因主要是復(fù)習(xí)課內(nèi)容往往含有許多知識點，要梳理這些以前化了許多課時陸續(xù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，隨著時間的推移一些學(xué)過的內(nèi)容往往被混淆或遺忘，而教師要通過很短的時間來引導(dǎo)學(xué)生迅速提取大腦中曾經(jīng)儲存的相關(guān)信息，顯得不知所措。本文試圖以六年級《數(shù)概念的整理與復(fù)習(xí)》為切入點，從兩種不同的復(fù)習(xí)課型、不同的思考角度、不同的設(shè)計特點來闡述復(fù)習(xí)教學(xué)的基本策略。

一、知識梳理強(qiáng)調(diào)學(xué)生能動建構(gòu)

每個教師都明白知識梳理是復(fù)習(xí)課教學(xué)的重中之重，是這節(jié)課成功與否的關(guān)鍵所在，特別是引導(dǎo)學(xué)生自主整理是復(fù)習(xí)課教學(xué)的基本環(huán)節(jié)。怎樣的梳理方式能使得被遺忘了的知識“復(fù)活”得快些并能更牢固地記憶呢？怎樣才能使學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)？因為學(xué)生在各節(jié)課獲得的知識往往是“散裝”的，例如在《數(shù)概念的整理與復(fù)習(xí)》中，各知識點是遍布在小學(xué)的各冊中，整數(shù)、自然數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義、分類及讀寫法等是不同學(xué)段的學(xué)習(xí)內(nèi)容，如何通過一節(jié)課的復(fù)習(xí)使學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)呢？在實踐中我發(fā)現(xiàn)，許多老師在上復(fù)習(xí)課時，在課前要進(jìn)行大量的“溫習(xí)”，才能使知識系統(tǒng)“有序”地梳理下來，顯然與復(fù)習(xí)課的初衷背道而弛。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認(rèn)為，對學(xué)習(xí)者來說，學(xué)習(xí)最重要的是他的內(nèi)部經(jīng)驗。知識整理要體現(xiàn)自主性，不同的學(xué)生已有認(rèn)識結(jié)構(gòu)是有差異的，如果教師忽視了差異，讓不同的學(xué)生完全按照老師的思維方式構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)，就只能造成學(xué)生被動、機(jī)械的學(xué)習(xí)。例如在《數(shù)的整理與復(fù)習(xí)》教學(xué)中，本人的兩次實踐對比：

案例一：

⑴現(xiàn)在讓我們把思緒飛回到六年前，剛進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，你第一個學(xué)到的數(shù)是什么？我們就從小學(xué)一冊第一節(jié)課學(xué)的“1”開始吧，看到這個“1”（板書）你想說些什么？

⑵自然數(shù)或整數(shù)，你能舉例嗎？說明：實際上這個同學(xué)在數(shù)數(shù)，這說明自然數(shù)是從1開始數(shù)出來的，所以1也是自然的單位。有比1小的自然數(shù)嗎？在自然數(shù)中，1是比較特殊的，特殊在哪里？

⑶你還可以從“1”想到什么數(shù)，為什么與“1”有聯(lián)系中。

⑷其實，在小學(xué)階段，我們還學(xué)過很多數(shù)，今天我們就先來復(fù)習(xí)這些數(shù)。

針對性練習(xí)：在5.00803400、1、0、500803400、4/9、2.5、0.625、3.1415926……這些數(shù)中。

①自然數(shù)有（ ）；整數(shù)有（ ）；小數(shù)有（ ）；分?jǐn)?shù)有（ ）

②其中的6是從左往右數(shù)的第（ ）個數(shù)。0排在第（ ）個

反饋：

①核對這些數(shù)分得是否正確（讀出）

②你發(fā)現(xiàn)整數(shù)與自然數(shù)答案怎樣？自然數(shù)與整數(shù)關(guān)系怎樣？

③從題目答案的小數(shù)中，你對小數(shù)還可再分嗎？……

案例二：

⑴整數(shù)知識整理

板書1，認(rèn)識嗎？請同學(xué)們跟老師一起來寫一串?dāng)?shù)，看看你能發(fā)現(xiàn)些什么？

1、2、3、4、5、6、7、8、9、（ ）…（ ）…

猜想：（ ）可以會填什么？學(xué)生填數(shù)，反饋：“a”表示多少？它的前面一個是多少，后面呢？老師心里想了一個數(shù)，你猜會是幾？老師填數(shù)：500803400，齊讀這個數(shù)，誰有好方法，讀得對又快？介紹計數(shù)單位：億、萬、個整數(shù)就是這些自然數(shù)嗎？

⑵分、小數(shù)知識整理

用剛才寫的這些數(shù)作分母，分子用1，你能按順序?qū)懗鲆淮謹(jǐn)?shù)來嗎？

舉例1/4，邊寫邊想，你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么自然數(shù)一個一個變大，這些分?jǐn)?shù)反而越來越小呢？你能用一個分?jǐn)?shù)表示所有的分?jǐn)?shù)單位嗎？1/a，討論：“0”不能作分母？再請你寫出分?jǐn)?shù)單位是1/4的所有分?jǐn)?shù)。邊寫邊想，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

這些假分?jǐn)?shù)可以把它化成帶分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)與小數(shù)都是通過把“1”平均分得到的。請你把這些分?jǐn)?shù)都化成小數(shù)嗎？（1/2～1/6）邊化邊想，你又能發(fā)現(xiàn)些什么（有限小數(shù)、無限小數(shù)）？

討論：1/a請你把它化成小數(shù)嗎？化成的小數(shù)可能會有幾種？請你再把1/4～6/4化成小數(shù)，你又發(fā)現(xiàn)了什么？……

從案例一我們可以看出，這是個典型的在練習(xí)中梳理知識，把整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的整理揉合在針對性的練習(xí)題中，通過題目的練習(xí)喚起學(xué)生的回憶。但在實踐中，筆者發(fā)現(xiàn)沒有大量的課前鋪墊，在上課時學(xué)生基本處于啞口無言狀態(tài)，已經(jīng)無法有質(zhì)量地喚起學(xué)生的記憶，更加談不上讓學(xué)生能動地去建構(gòu)知識，生生間的協(xié)作交流處于停滯狀態(tài)。教學(xué)設(shè)計展示了教師的精心，卻無法讓學(xué)生進(jìn)行有效復(fù)習(xí)。而案例二的設(shè)計則不局限于學(xué)生在低層次上的簡單重復(fù)，不需要老師過多去鋪墊、溫習(xí)，教師可以輕松引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟，對于改進(jìn)、完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)有著閑庭信步的悠然。學(xué)生可以生充分地借助整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)間自然聯(lián)系，加以溝通串聯(lián)成線，進(jìn)行自主整理，不需要過多的講解，讓學(xué)生避免按照老師的思維方式或拘泥于教材的意圖進(jìn)行學(xué)習(xí)，變學(xué)生的被動學(xué)習(xí)為能動建構(gòu)，逐步形成個性化的知識網(wǎng)絡(luò)。在方法上避免了為整理而整理，使學(xué)生在自然的狀態(tài)下養(yǎng)成自主整理的意識，使“理”和“練”有機(jī)融合。

二、拓展提升著力學(xué)生有效思維

學(xué)生的思維訓(xùn)練是否有效是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個永恒話題，在復(fù)習(xí)課中也不例外。在一線教學(xué)的教師經(jīng)常能夠發(fā)現(xiàn)學(xué)生高品質(zhì)的思維活動似乎呈現(xiàn)下降趨勢，主要有這樣的三種情況：思維缺席、虛假思維、淺表思維，而且年級越高表現(xiàn)越明顯。但所有數(shù)學(xué)教師都明白，只有有效的思維才是培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)真正所需要的。無疑，在復(fù)習(xí)課中拓寬學(xué)生的思維空間，加大設(shè)計的思維含量是激活學(xué)生有效思維的重要任務(wù)。在案例一的設(shè)計中，教師用一道針對性練習(xí)，通過練習(xí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解答時都跌到在知識遺忘這一門檻上，真正的思維含量很低。在案例二中，例如老師一開始讓學(xué)生寫寫數(shù)，看似簡單，當(dāng)出現(xiàn)兩個括號時，學(xué)生的思維空間拓寬了，知識間的聯(lián)系廣闊了。第一個括號只能填10，而在第二個括號中學(xué)生眾說紛紜，思維的大門打開了。當(dāng)學(xué)生思維的活躍起來，拓展提升也變得很容易。在實踐中，學(xué)生能輕而易舉地想到用字母來表示數(shù)，老師巧用生成，自然提問：如果括號里填的是a，那它前一個數(shù)是多少，后一個數(shù)呢？看似輕描淡寫的一個問題，不僅使知識的結(jié)構(gòu)體系得以充實，而且使學(xué)生的思維呈現(xiàn)了跳躍。有效思維的關(guān)鍵與核心直接指向?qū)W生的思維的廣度與深度的進(jìn)步與發(fā)展，拓展提升是有效思維的重要途徑。如在分、小數(shù)整理的環(huán)節(jié)，幾個邊寫邊想，使得學(xué)生不斷地發(fā)現(xiàn)，不斷地思考，流暢而連續(xù)，激起了學(xué)生思維的濃厚興趣，也留給了學(xué)生廣闊的思維空間。

三、分層練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生自我發(fā)展

復(fù)習(xí)課本身就有著“查漏補(bǔ)缺”的功能，自然也就離不開必要的練習(xí)，好的練習(xí)設(shè)計能切實有效地提高課堂的教學(xué)效率。但不同的學(xué)習(xí)個體之間的認(rèn)知水平有著很大差異，因此就要求在復(fù)習(xí)課中應(yīng)多些分層要求，少些平分秋色，盡量讓學(xué)生自我發(fā)展。練習(xí)設(shè)計既要確保達(dá)成基本教學(xué)目標(biāo)，又要體現(xiàn)一定的彈性，以滿足不同層次學(xué)生的發(fā)展要求，可設(shè)計不同層次的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生自主選擇，也可以在同一練習(xí)中提出不同層次的要求。當(dāng)然，分層練習(xí)的設(shè)計主要在于教師，對學(xué)生而言，則是一個自我選擇的問題。要逐步培養(yǎng)學(xué)生自我評價能力，要使學(xué)生逐步學(xué)會選擇自己力所能及又具有挑戰(zhàn)性的練習(xí)。如在《數(shù)概念的整理與復(fù)習(xí)》一課中，我設(shè)計這樣的練習(xí)：

第一層次要求：基礎(chǔ)訓(xùn)練，獨立完成

⑴一個數(shù)由6個100、7個1、8個0.1和9個0.01組 成，這個數(shù)是（ ）。

⑵10個0.001是（ ），10個0.1是（ ），10個1是（ ），10個100是（ ）。

⑶最大的六位數(shù)是（ ），最小的七位數(shù)是（ ），它們相差（ ），任何兩個相鄰的自然數(shù)相差（ ）。

⑷把8560000000改寫成萬做單位的數(shù)是（ ）萬，省略億后面的尾數(shù)是（ ）億。

⑸5/8表示把（ ）平均分成（ ）份，表示這樣的（ ）份。

第二層次要求：綜合應(yīng)用，小組合作

⑴用0、2、8、5四個數(shù)字和小數(shù)點，寫出小于1的所有不同的三位小數(shù)，并按小到大的順序排列起來。

⑵一個分?jǐn)?shù)，分子減1是等于1/3，分母減1等于1/2，求這個分?jǐn)?shù)。

⑶用四個5和三個0組成一個七位數(shù)。

一個0也不讀的數(shù)有：（ ）只讀一個0的數(shù)有：（ ）三個0都要讀的數(shù)有：（ ）

第三層次要求：自主選擇，老師幫助

⑴0.3與0.30是兩個近似值，它們的取值范圍各是多少？

⑵一個九位數(shù)，個位上是7，十位上是2，任意相鄰三個數(shù)字之和是15，這個九位數(shù)是多少？

復(fù)習(xí)課的練習(xí)應(yīng)體現(xiàn)綜合性、靈活性、發(fā)展性，要做到“下要保底、上不封頂”，讓不同層次的學(xué)生都要得到提高，使課堂既有活力，又有張力。通過多層次的練習(xí)，使學(xué)生在簡單應(yīng)用、綜合應(yīng)用、創(chuàng)造應(yīng)用的過程中，理解和掌握知識，能力得到發(fā)展。同時也要照顧全班不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，使他們都獲得成功的喜悅。

（作者單位：浙江省溫嶺市城東小學(xué)）