分數(shù)應用題是小學數(shù)學教學重要的內(nèi)容之一，其中三種基本類型：“求一個數(shù)的幾分之幾是多少？”和“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”，“求甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾”這三類分數(shù)乘除法應用題，比整數(shù)、小數(shù)應用題有了擴展，數(shù)量關(guān)系抽象復雜，是教學中的難點，也是廣大教師研究的重點。

在畢業(yè)班的教學中，我發(fā)現(xiàn)學生分數(shù)應用題的錯誤率很高，究其原因除了整數(shù)應用題中的數(shù)量關(guān)系不清外，更主要的是由于分數(shù)概念的抽象，使學生不能理解分數(shù)應用題的數(shù)量關(guān)系，找不準單位“1”，因而不容易掌握解題規(guī)律和方法。針對上述原因，我作了如下的嘗試：

一、弄清基本概念，加強兩種意義的教學

“分數(shù)的意義”是教學分數(shù)乘除法應用題的起點，“一個乘以分數(shù)的意義”是解答分數(shù)乘除法應用題的依據(jù)?！扒笠粋€數(shù)的幾分之幾”和“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應用題，都是根據(jù)這個意義列出乘法算式或方程的。因此，要讓學生切實理解和掌握“分數(shù)的意義”和“一個數(shù)乘以分數(shù)的意義”，是進行分數(shù)應用題教學的關(guān)鍵所在。

1.強化分數(shù)意義

所謂“分數(shù)”就是把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。這個概念中有三個知識點：①單位“1”，把要平均分的任何事物看做一個整體，用單位“1”表示，又稱整體“1”。②平均分，分數(shù)是建立在平均分的基礎(chǔ)上的。③表示平均分的一份或幾份的數(shù)才叫分數(shù)。因此，要強化分數(shù)意義的教學。重點訓練學生說清分數(shù)意義這個概念中的三個重點。

2.強化一個數(shù)乘分數(shù)的意義（能充分利用好數(shù)量關(guān)系）

學好分數(shù)乘法意義，對學好分數(shù)應用題至關(guān)重要。

（1）溝通整數(shù)乘法意義與分數(shù)乘法意義的聯(lián)系：

例：一桶油100千克，1/ 2桶油重多少千克？列式：100×1/2=50（千克）。就是求100的1/2 是多少？ 應注意當倍數(shù)不滿1時，“倍”字略去。即把100千克平均分成2份表示這樣的1 份。

一桶油100千克，3/4桶油重多少千克？列式：100×3/4=75（千克）。就是求100的3/4 是多少？ 即把100千克平均分成4份表示這樣的3 份。

這樣就溝通了求一個數(shù)的幾倍和求一個數(shù)的幾分之幾之間的聯(lián)系，其實質(zhì)是一樣的，使學生感到新知不新，增強了學習的信心，也完成了整數(shù)乘法的意義向分數(shù)乘法意義的過渡。

二、利用線段圖，掌握規(guī)律

由于分數(shù)應用題比整數(shù)應用題抽象，因此，學生更需要借助于線段圖作拐杖。只要能畫出線段圖，題中的數(shù)量關(guān)系便形象、直觀地展現(xiàn)在學生面前，學生更易于理解題中的數(shù)量關(guān)系，便于找出解題規(guī)律。

例（1）：一本書共有300頁，看了全書的2/5 ，看了多少頁？（此題是部總關(guān)系的，讓學生從線段圖中體會部分與總量之間的關(guān)系）指導學生分三步畫圖：①畫出單位“1”的量；②再畫出全書的2/5；3）、標出相應的條件和問題。

三、找準等量關(guān)系的訓練

（1）尋找等量關(guān)系的訓練要緊緊地聯(lián)系學生的實際，首先讓學生讀題后明確是部總關(guān)系還是比較關(guān)系。如：如部總關(guān)系，已知單位“1”的量，和一部分分率，求一部分量；求另一部分量；求一部分量比另一部分量多（少）多少。或反之訓練，讓學生用方程尋找等量關(guān)系。

（2）訓練寫等量關(guān)系式。

例：實際用電比原計劃節(jié)約了1/9。

等量關(guān)系式：原計劃×1/9=節(jié)約的；

原計劃- 原計劃的1/9=實際用電

學生根據(jù)分數(shù)的意義，掌握了等量關(guān)系是解答分數(shù)應用題的關(guān)鍵，這樣就可以正確列式計算，還可順利地用方程解答分數(shù)除法應用題，將分數(shù)乘除法的解題思路歸結(jié)在一起。溝通了知識之間的聯(lián)系。運用了這種方法分析解題思路，它運用了對應、轉(zhuǎn)化和代數(shù)的數(shù)學思想和方法，有利于從算術(shù)解法向代數(shù)解法發(fā)展，有利于培養(yǎng)學生應用數(shù)量關(guān)系式來分析問題和解決問題的能力，同時也有利于學生真正學到一些終身受用的基本思想方法，也完成了分數(shù)乘法應用題向除法應用題的過渡。同時也完成了分數(shù)基本應用題向復合應用題的過渡。

四、變換單位“1”的訓練，提高能力

在解答分數(shù)乘除法應用題時，對“1”的理解、掌握和運用也是關(guān)鍵的一環(huán)。尤其是對單位“1”變化規(guī)律的掌握，不僅直接關(guān)系到解題效果，而且對發(fā)展兒童的智力，起著不可忽視的作用。在教學中學生對分率的理解是比較困難的，而在分析中如果加強練習，會取得事半功倍的效果。

例：五（1）班男生人數(shù)是女生人數(shù)的4/5。（或男生是女生的80%）

① 女生人數(shù)為單位“1”，男生人數(shù)是女生人數(shù)的4/5。男生比女生少1/5；

②男生人數(shù)為單位“1”，女生人數(shù)是男生人數(shù)的5/4，女生人數(shù)比男生人數(shù)多1/4。

③全班人數(shù)為單位“1”，男生人數(shù)占全班人數(shù)的4/9，女人數(shù)占全班人數(shù)的5/9，男生人數(shù)比女生人數(shù)少全班的1/9。

通過單位“1”的選擇、變化，可以幫助學生弄清知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生多思習慣，和自覺選擇最佳解法的能力。畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系是培養(yǎng)學生從具體形象向抽象思維發(fā)展的重要手段。在學生積累了豐富的感性認識后，經(jīng)常做一些上述性的練習，可以很好地發(fā)展學生的抽象思維能力。

總之，在教學中如何能更好的讓學生真正的理解，和學生對原有知識的了解程度也有相當深的聯(lián)系。學生只有對原來學過的應用題的數(shù)量關(guān)系理解了，熟練了，分數(shù)應用題也就容易了。大大改變以住“教師難教，學生怕學”的現(xiàn)象。