近幾年的初高中課標(biāo)課程改革使得初高中數(shù)學(xué)的銜接面臨著新的挑戰(zhàn)，不論是在教材內(nèi)容、學(xué)生學(xué)法方面，還是在教師教法問題上，都面臨課改帶來的新問題.信息技術(shù)輔助教學(xué)也同樣面臨著新問題.

筆者注意到，課標(biāo)課程改革提升了信息技術(shù)的地位，為利用信息技術(shù)來促進(jìn)初高中銜接的課題研究提供了便利條件，也使這個課題研究被擺上了議事日程.本文擬從三個方面來談?wù)勅绾螒?yīng)用信息技術(shù)促進(jìn)課標(biāo)課程背景下的初高中數(shù)學(xué)銜接.

1 重現(xiàn)數(shù)學(xué)過程、化抽象為具體

著名數(shù)學(xué)教育家Freudenthal這樣描述數(shù)學(xué)的表達(dá)形式：“沒有一種數(shù)學(xué)的思想，以它被發(fā)現(xiàn)時的那個樣子公開發(fā)表出來.一個問題被解決后，相應(yīng)地發(fā)展為一種形式化技巧，結(jié)果把求解過程丟在一邊，使得火熱的發(fā)明變成了冰冷的美麗.”

教科書中的許多陳述，往往就是美麗而冰冷的數(shù)學(xué)，抽象而難以理解.而經(jīng)歷初中課改的學(xué)生，喜歡直觀的東西，習(xí)慣了猜想的數(shù)學(xué)思維方式，缺乏的是抽象的思維能力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰Γ@為學(xué)生的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)設(shè)置了阻礙.

為了讓學(xué)生打開發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的通道，筆者在概念和定理的教學(xué)中，通過CAI課件引入生活實(shí)例、創(chuàng)設(shè)問題情境，師生在情境中開展雙邊活動，再現(xiàn)概念和定理形成、發(fā)現(xiàn)的全過程，可使學(xué)生在觀察、體驗(yàn)中去創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)和感知數(shù)學(xué)，使知識的簡單獲取過程成為知識的發(fā)現(xiàn)和再發(fā)現(xiàn)的過程，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力.

例如高中數(shù)學(xué)必修一第1.2.1節(jié)“函數(shù)的概念”的教學(xué)，函數(shù)的概念是很抽象的，雖然初中已經(jīng)接觸過了，但大部分高一的學(xué)生對這個概念很模糊，最多只能舉出符合函數(shù)概念的兩個變量.

高一課本從集合的角度對這個概念進(jìn)行重新的定義，仍然很抽象.

為了讓學(xué)生能夠很好的理解和接受這個概念，順利實(shí)現(xiàn)初高中的順利銜接，既要立足于學(xué)生的初中函數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維習(xí)慣，又要逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、創(chuàng)新能力，就必須尋求新的教學(xué)方式.

改革后的教材在這部分也考慮到了這點(diǎn)，從三個實(shí)例出發(fā)：炮彈飛行高度與時間之間的變化規(guī)律；臭氧層空洞問題；恩格爾系數(shù)問題.先創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.但教育實(shí)踐表明，如果只是象書本中那樣說明，達(dá)到的教學(xué)效果并不好，因?yàn)檫@些生活實(shí)例，離學(xué)生還是比較遠(yuǎn)的，他們還比較生疏.

為了更加生動形象，筆者在課堂上利用“幾何畫板”作出炮彈發(fā)射、南極臭氧空洞的變化圖展示給學(xué)生，并讓學(xué)生自己動手操作.學(xué)生自己拖動相應(yīng)按扭，在觀察動態(tài)的變化中，結(jié)合初中所學(xué)的知識，進(jìn)行大膽的猜想，從而得出感性的結(jié)論，最后由師生共同分析論證得出函數(shù)的概念.

實(shí)踐證明，通過這樣的一個操作過程，學(xué)生對函數(shù)概念的掌握明顯提高，特別是對一一對應(yīng)，映射這些抽象概念的理解.如圖：

課后的學(xué)生作業(yè)和測驗(yàn)情況反映出，學(xué)生已不再把二次函數(shù)看作是不可逾越的一個坎，很多學(xué)生甚至開始喜歡做有關(guān)二次函數(shù)應(yīng)用的題目.可見，信息技術(shù)在這還是起到了一定的作用.

3 創(chuàng)設(shè)動態(tài)環(huán)境、揭示數(shù)學(xué)規(guī)律

“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，而數(shù)學(xué)解題能力的提高，就是要讓學(xué)生把知識學(xué)活、用活.

教學(xué)中，教師除了要認(rèn)真研究教材，分析知識間的內(nèi)在聯(lián)系及知識的內(nèi)涵、外延外，運(yùn)用合適的教學(xué)手段也是必要的.如利用計算機(jī)由淺入深、由表及里地組織數(shù)學(xué)變式，通過課件的展示、變化、運(yùn)動來加強(qiáng)知識間的層次和聯(lián)系，揭示問題的本質(zhì).使學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識和基本技能的同時，更要關(guān)注數(shù)學(xué)規(guī)律的探究過程.這也符合美國教育家杜威提出的“在做中學(xué)數(shù)學(xué)”的思想，“做”的過程實(shí)質(zhì)上就是學(xué)習(xí)，這樣掌握的知識更加牢固，因此讓學(xué)生自己利用多媒體電腦動手操作是很有效的.

例如， “兩條直線的平行與垂直的判定”這一節(jié)課的學(xué)習(xí)是學(xué)生最初接觸解幾的學(xué)習(xí)，也是極為抽象的.因此創(chuàng)設(shè)動態(tài)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)環(huán)境，讓他們通過自己動手操作，直觀感知的前提下猜想出本節(jié)課的結(jié)論是他們作好解幾入門的有效方法.

因此，一方面，筆者在課前設(shè)置了他們非常感興趣的“魔術(shù)師的地毯”的問題：

一位魔術(shù)師拿了一塊邊長為1.3米的地毯去找地毯匠，把這塊正方形的地毯改制成寬0.8米，長2.1米的矩形.正方形的面積比矩形面積多了0.01，那0.01平方米的地毯去哪了？你能解釋嗎？

這個問題充分調(diào)動起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、求知欲，所有學(xué)生的注意力都被吸引到課堂教學(xué)上，帶著問題的學(xué)習(xí)是有效的學(xué)習(xí).

而后，筆者讓學(xué)生自己動手利用“幾何畫板”來做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)“兩條直線的平行與垂直的判定”.

實(shí)驗(yàn)過程為：