一個(gè)問(wèn)題可能在一般情況下難以認(rèn)識(shí)與鑒別，但在特殊情況下有時(shí)卻十分清楚明白.既然如此，解題時(shí)，何不以退為進(jìn)，由一般退到特殊呢？這種由一般退到特殊，再進(jìn)行一般性證明的解題方法，就是特殊與一般的數(shù)學(xué)思想的體現(xiàn).用特殊與一般的思想解數(shù)學(xué)客觀題是常常特別有效簡(jiǎn)潔，是解答選擇題和填空題的常規(guī)武器.而對(duì)于在解答主觀題方面，在用數(shù)學(xué)歸納法證明問(wèn)題時(shí)使用過(guò)，其它問(wèn)題則較少使用.但特殊與一般的思想也是解決某些解答題的綠色通道，本文將例說(shuō)之.

1 方法比對(duì)

一個(gè)問(wèn)題可以通過(guò)多種方法來(lái)解決，但是不同的方法體現(xiàn)了不同的解題思路和不同的數(shù)學(xué)思想.下面通過(guò)一個(gè)例題來(lái)比對(duì)特殊與一般的思想與其它不同解法之間的優(yōu)劣.

因此正整數(shù)k的最大值為3.

總之，為了破解某些主觀題，我們不妨用特殊化手段弄清目標(biāo)，探明道路，進(jìn)而制定破題良策，正所謂“退一步海闊天空”.但要特別注意的是，由特殊化手段得到的結(jié)論，其條件雖然必要但未必充分，因而還必須給于嚴(yán)密的推理論證.