“一題式”課堂教學(xué)是老師們熟悉但未必精通,喜歡但未必敢付諸實(shí)踐的一種課型,它廣泛被應(yīng)用于高三教學(xué),尤其是二輪復(fù)習(xí)中的專題教學(xué).美國著名數(shù)學(xué)教育家G·波利亞說:“一個(gè)專心的認(rèn)真?zhèn)湔n的教師能夠拿出一個(gè)有意義的但又不太復(fù)雜的題目,去幫助學(xué)生挖掘問題的各個(gè)方面,使得通過這道題,就好象通過一道門戶,把學(xué)生引入一個(gè)完整的理論領(lǐng)域.”可見這種“一題式”教學(xué)是有價(jià)值的,是可以操作的,同時(shí)它也能幫助學(xué)生和教師在實(shí)踐中獲得共同提高.
1 “一題式”課堂教學(xué)的由來
一道題目貫穿整堂課,其實(shí)并不是什么新鮮的玩意兒,它有許多來源.比如它可以從試題講評、學(xué)生錯(cuò)誤累積中來;可以從教師解題、說題中來;也可以從教師參加基本功比賽、公開課開設(shè)中來,還可以從高三調(diào)研課、學(xué)習(xí)課、專家講座中獲得靈感而來.
2 “一題式”課堂教學(xué)的幾種模式
(1)搭梯式:是基于變式訓(xùn)練,逐步剖析為基礎(chǔ)的一種模式.講究步步為營,循序漸進(jìn); 撒下去是個(gè)面,拎起來是條線.
(2)主線式:是基于明確一條主線,掌握若干方法為目的的一種模式.講究主題明確,突出重點(diǎn)難點(diǎn);一條道路走到底,革命就會(huì)鬧成功.
(3)欣賞式:是基于高觀點(diǎn)下課堂教學(xué)的一種模式.講究從學(xué)生的共同起點(diǎn)出發(fā),構(gòu)建共同的發(fā)展平臺,站的高看的遠(yuǎn),知識網(wǎng)絡(luò)全覆蓋.
3 借導(dǎo)數(shù)復(fù)習(xí)實(shí)例課,評各種設(shè)計(jì)的優(yōu)缺
不久前筆者親歷了一次特級帶徒活動(dòng),活動(dòng)的主題就是圍繞高三導(dǎo)數(shù)二輪復(fù)習(xí),針對“2012年浙江省文科高考數(shù)學(xué)21題”上一節(jié)復(fù)習(xí)課.授課的對象是浙江省余姚中學(xué)理科班.一個(gè)上午三位老師的授課各具特色,精彩紛呈,值得回味.下面摘錄的是幾位老師的的教學(xué)課例片段.
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①對變式1的反思.熟悉二次函數(shù)的實(shí)根分布、掌握二次函數(shù)閉區(qū)間上最值的求解,熟悉分類討論的依據(jù).②對變式2的反思.雙參數(shù)問題的處理方法,識別“偽雙參數(shù)”,化雙變元為單變元,合理選擇主元等價(jià)轉(zhuǎn)化.
片段2 課題《適當(dāng)選擇主元,巧解(導(dǎo)數(shù)題中的)不等式恒成立問題》.
(1)投影
2011、2012年高考浙江卷·理22.
(2)歸納
“不等式恒成立問題”,主要有兩種類型:一是已知某個(gè)不等式恒成立,求其中參數(shù)的取值范圍; 二是證明某個(gè)不等式恒成立.
(3)圍繞主題
從浙江省2012年文科21題展開.教學(xué)過程中,第(Ⅱ)問的解答執(zhí)教者先是順著學(xué)生的思維先分類討論,然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入本課的主題“適當(dāng)選擇主元”解決問題.
專家對以上三堂課的評價(jià)摘錄:
課例一屬于變式訓(xùn)練搭梯式,注重解法的多樣,強(qiáng)調(diào)易錯(cuò)點(diǎn),有反思但過于追求面面俱到,缺乏對“為什么這樣解”的沉淀和積累,成也蕭何,敗也蕭何.
課例二是主線式,試圖從一道題引出一個(gè)話題,一條道路走到底,畫“龍”點(diǎn)“睛”,但似乎有忽視通性通法,而強(qiáng)化特殊技巧之嫌.
課例三是欣賞式,通過復(fù)習(xí)一題,達(dá)到復(fù)習(xí)一片的目的,撒下去是張網(wǎng),拎起來是條線,注重?cái)?shù)學(xué)思想、解法的落實(shí),條條大路通羅馬,但如果只停留在欣賞階段,是不是華而不實(shí).最理想的假設(shè)是一個(gè)教師針對不同班級以上面的三個(gè)案例上三堂課,然后評價(jià)和反思.
4 對“一題式”高三復(fù)習(xí)課的幾點(diǎn)認(rèn)識
“一題式”教學(xué)模式運(yùn)用得當(dāng),可以起到四兩撥千斤的功效;運(yùn)用不好,則可能滿盤皆輸.由此有以下幾點(diǎn)認(rèn)識.
4.1 選題要得當(dāng)
素材隨處可見,選好題,選對題,選擇恰當(dāng)時(shí)機(jī)進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo),使學(xué)生學(xué)會(huì)思考,掌握思維的規(guī)律,以及靈活運(yùn)用知識分析問題、解決問題的能力.
4.2 主題要明確
教的多不等于學(xué)生學(xué)的多,擴(kuò)的的廣不等于學(xué)生體會(huì)廣,挖的深不等于學(xué)生領(lǐng)悟深.貴在把握所教的學(xué)生實(shí)情,明確教什么,怎么教,突出主題,甚至可以明確一點(diǎn),打通一片作為設(shè)計(jì)的核心.
4.3 充分展現(xiàn)問題解決的活動(dòng)過程
數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)不僅要教活動(dòng)的結(jié)果(答案),而且要呈現(xiàn)活動(dòng)的必要過程.要暴露數(shù)學(xué)問題解決的思維活動(dòng)有兩個(gè)關(guān)鍵過程:即不僅要暴露“從沒有思路到獲得初步思路”的認(rèn)知過程,還要暴露對初步思路反思的元認(rèn)知過程.
4.4 要有歸納提升
[1]羅增儒.數(shù)學(xué)解題學(xué)引論.西安:陜西師范大學(xué)出版社,1997
[2]羅增儒.中學(xué)數(shù)學(xué)解題的理論與實(shí)踐.南寧:廣西教育出版社,2008[3]任偉芳.最新高中數(shù)學(xué)創(chuàng)優(yōu)課例研討與教學(xué)設(shè)計(jì).寧波:寧波出版社,2012