現(xiàn)行初中數(shù)學教材在內容的難度、深度和廣度上都大大降低了.不僅概念相對形象，直觀性強，而且教材敘述比較簡單，坡度較緩，對每一個概念都配備了足夠的例題和習題，在學生的腦海中形成了機械性的跡印，導致學生理性思維較弱.

高一教材概念抽象，邏輯性強，教材敘述比較嚴謹、規(guī)范，抽象思維和空間想象明顯提高，知識難度加大，習題類型增多，解題技巧靈活多變，計算繁冗復雜，體現(xiàn)了“起點高、難度大、容量多”的特點.因此，對高一新生來說，數(shù)學難學的現(xiàn)象普遍存在，而且都要經(jīng)歷一個很長的不適應過程，教師應該從知識的密度、思維的深度、思想方法的高度、學習的跨度來把握高一數(shù)學教學，使高一新生盡早適應高中數(shù)學學習，為學生后續(xù)的學習打下基礎.

1 調控知識的密度，使初高中數(shù)學學習的銜接順利過渡

密度是指一定的教學時間里（如一節(jié)課）要學習的知識量和思維活動量的多少，課堂教學中，教師對知識密度的調控要科學合理，即每一節(jié)課的知識量、思維活動量不能過大、過密，否則會超過學生的接受能力，勢必影響知識的接受；而知識量、思維活動量過小、過疏，不但白白浪費教學時間，還會造成學生知識面狹窄，學習興趣下降.瘋狂英語的李陽說過一句話：許多人學了快10年的英語，其開口的時間還不如在集訓的7天內開口的時間長，也就是說，平常開口英語學習密度極低.

在高一數(shù)學教學中，更為突出的是教師人為地使知識的密度過大，比如《對數(shù)與對數(shù)運算》這一節(jié)，教參安排兩個課時都顯得知識密度過大，而許多教師一個課時就完成教學，其實本節(jié)主要是培養(yǎng)學生的對數(shù)運算技能，課堂上應該給學生足夠的時間和空間進行技能訓練.

2 調節(jié)思維的深度，使學生的思維水平逐步從形象思維向抽象思維過渡

思維的深度是指對知識“透過現(xiàn)象看到本質”的思想深刻程度，假如只認識到知識的表面現(xiàn)象，沒有深刻理解本質，那這種認識就沒有思維深度.

高一學生的思維水平基本維持在初中的形象思維上，而高中的數(shù)學又相對比較抽象，為使學生思維方式能由形象思維逐步向抽象思維過渡，調節(jié)思維的深度顯得尤其重要.

高一數(shù)學人教A版《必修一》的許多章節(jié)都需要進行思維加深，比如3.1.1《方程的根與函數(shù)的零點》，在引領學生領悟零點存在定理時，應從以下三個方面進行加深：

常見的數(shù)學思想方法有：方程與函數(shù)、數(shù)形結合、分類討論、轉化化歸、特殊到一般（歸納）、類比等.《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）》突出強調：“在教學中，應當引導學生在學好概念的基礎上掌握數(shù)學的規(guī)律（包括法則、性質、公式、定理、公理、數(shù)學思想和方法）”，因此開展數(shù)學思想方法教學應作為新課程改革中所必須把握的教學要求，《選修2-2》還對歸納、類比思想方法編入教材進行教學，但這遠遠滿足不了學生深刻體會思想方法的需要，教師應把對數(shù)學思想方法的教學滲透到平時的課堂教學之中.

在高一人教A版《必修一》的教學過程中，可以滲透數(shù)學思想方法教學的章節(jié)枚不勝舉，比如在研究指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質時，要加強引導學生對1a >與01a<<進行分類；在進行函數(shù)的單調性與奇偶性教學時，先引導學生觀察函數(shù)圖象，然后引導學生將函數(shù)的單調性與奇偶性從圖象上表現(xiàn)出的性質進行數(shù)學式的表達.

再如在學習完偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱所表現(xiàn)的數(shù)學表達式為（ ）（）f xfx=？后，可引導學生進行類比：若一個函數(shù)的圖象關于直線1x =對稱，其數(shù)學表達式又如何呢？（（1）（1）fxfx+=？），然后再引導學生進行歸納：若一個函數(shù)的圖象關于直線xa=對稱，其數(shù)學表達式又如何呢？（ （）（））f axf ax+=？.

4 安排學習的跨度，使學生學習數(shù)學循序漸進、螺旋式上升

“跨度”涉及知識的前后聯(lián)系、跨學科知識的聯(lián)系和方法能力的多樣化聯(lián)系等等.跨度太大，學習難度大；跨度太小，學習不夠深入.教師的課堂教學設計主要表現(xiàn)在一節(jié)課的時間結構、內容結構、順序結構，而學習跨度的安排恰恰反應了課堂內容結構，也是教師主導作用的表現(xiàn)形式，更是教師有所作為的展現(xiàn).

高一數(shù)學各階段的教材內容學習要求與學生智能發(fā)展水平常常不同步，學習的跨度問題不容忽視，教師有責任對其作出精心的安排.

比如一元二次不等式及其解法在《必修五》安排專門的章節(jié)進行學習，但高一的數(shù)學學習過程中常有出現(xiàn)，因而教師在教學過程中要進行滲透，適當擴大學習的跨度.

又如在學習完函數(shù)的值域概念后，不宜舉一大堆求函數(shù)值域的例子，更不宜去總結函數(shù)值域的求法，這樣無形中擴大了跨度給學生的學習造成困難，教師可在學完指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)后，給學生補充一些求復合函數(shù)值域的例子，這樣的跨度恰到好處.

高一數(shù)學學習本來“入門”就難，如果盲目地求“高、難、深”，企圖“一步到位”；或放低教學要求，低速運轉，其結果都一定令人失望， 勢必造成大量學生學業(yè)業(yè)成績嚴重分化，最終失去學習興趣、動力和信心.但只要教師能從以上的四個維度把握高一的數(shù)學教學，教師就能有所作為，學生就可不斷發(fā)展.