不可否認，當前數(shù)學課堂教學中，存在著許多弊端，即使在新的教學理念不斷深入人心，新的課程標準全面實施推行之后，這些弊端也還不會很快消除，甚至在高考指揮棒下，數(shù)學課堂教學幾乎被異化為解題教學，教學模式極其單一.要解決目前課堂教學中存在的弊端，須極力倡導構(gòu)建以“興趣、理解、思想”為主題的高質(zhì)量數(shù)學課堂教學模式.

布盧姆對教學質(zhì)量的定義是“如何向?qū)W生提供線索或指導；學生參與（外顯地或內(nèi)隱地）學習活動的程度；以及如何給予強化以吸引學生學習”.因此高質(zhì)量的課堂教學應(yīng)是對學生達到預期教育結(jié)果的促進程度，包括如何激發(fā)學習興趣、如何促進理解進程以及如何啟迪感悟?qū)W科思想等方面的因素.

1 關(guān)注問題情境 激發(fā)學習興趣

數(shù)學課堂的問題情境應(yīng)來自生活，并與教學內(nèi)容自然銜接.面對已具有較豐富生活經(jīng)驗科學知識的高中學生，唯有選擇他們感興趣的、與生活實際密切相關(guān)的、現(xiàn)實世界常見的現(xiàn)象或其他科學實例，以此展現(xiàn)數(shù)學的概念、結(jié)論，體現(xiàn)數(shù)學的思想、方法，反映數(shù)學的應(yīng)用，才能更好地幫助他們理解知識的發(fā)生、發(fā)展過程，激發(fā)其學習的興趣.

案例1 抽樣方法的情境設(shè)計

（教師講述、提問）1936年美國著名刊物《文學文摘》為了預測總統(tǒng)候選人羅斯福與蘭登兩人誰能當選，從電話號碼簿和俱樂部會員名冊上選取了1000萬名訪問對象進行民意測驗.此次調(diào)查共發(fā)放問卷1000萬份，回收240萬份.當時大多數(shù)民意測驗、新聞機構(gòu)和政治觀察家都預測羅斯福會獲勝，但《文學文摘》卻預言蘭登將以57%︰43%的優(yōu)勢戰(zhàn)勝羅斯福，最終選舉結(jié)果是羅斯福以62%︰38%的優(yōu)勢戰(zhàn)勝蘭登當選總統(tǒng).為什么根據(jù)大樣本（240萬份調(diào)查問卷）的民意測驗做出的預測卻沒有得到滿意的結(jié)果呢？

（學生產(chǎn)生疑問，思考出現(xiàn)上述結(jié)果的原因）

（教師講述）當時，《文學文摘》做出這個預測并非一種主觀臆斷，而是根據(jù)大樣本的民意測驗做出的，這次調(diào)查統(tǒng)計失敗的原因到底是什么呢？今天，我們要對抽樣方法進行探究.在學完這一節(jié)內(nèi)容后，同學們就會了解調(diào)查失敗的原因……

《選舉的預測》是“統(tǒng)計”這一章的閱讀材料，由于歷次美國總統(tǒng)大選都被炒得沸沸揚揚，吸引了眾人的眼球，學生也是非常關(guān)注，因此用這個案例作為“抽樣方法”一節(jié)教學的引入，可以很好地吸引學生探索這次調(diào)查失敗的緣由，充滿好奇地來學習抽樣方法.隨后的教學活動應(yīng)沿著問題的解決展開，使學生始終懷著極大的興趣主動地進行學習，這樣，“抽樣方法”這一節(jié)的教學就產(chǎn)生了很好的效果.

該案例將數(shù)學和摩天輪結(jié)合起來創(chuàng)設(shè)情境，問題的呈現(xiàn)自然合理，貼近生活，問題源于學生直觀的感知（輪的轉(zhuǎn)動與角的終邊轉(zhuǎn)動一致，轉(zhuǎn)輪的周期性與角的任意性一致），許多學生有親身的體驗，興趣極高，學生不但會感到新奇，產(chǎn)生揭開“奧秘”的強烈愿望，而且處于興奮和積極思維狀態(tài)中的學生會更加主動地學習，有助于理解和記憶所學知識，同時在學習過程中，學生的情感體驗也更加豐富多彩.

值得注意的是，在問題情境設(shè)置中，問題是本質(zhì)的，情境是為問題服務(wù)的.

為了突出問題，應(yīng)該追求情境的簡單和有效.當然，問題情境的新穎性和生活性，也是有價值的，但是不能以犧牲問題的邏輯性和生成性為代價，不能以掩蓋數(shù)學的本質(zhì)，轉(zhuǎn)移學生的注意力為代價.因此創(chuàng)設(shè)的問題情境是否科學、合理直接影響著教師的教學效果和學生的學習效果，直接影響著課堂教學的質(zhì)量，只有從學生熟悉的實際生活背景和情景出發(fā)，為教學內(nèi)容精心創(chuàng)設(shè)數(shù)學問題情境，讓數(shù)學概念生活化、直觀化、自然化，才有利于激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.

2 托數(shù)學模型 促進數(shù)學理解

理解是一種極為重要的學習過程，是個體逐步認識事物的內(nèi)涵直至認識其本質(zhì)、規(guī)律的一種思維活動.理解在所有的思維鏈條中起到了承上啟下的作用：被理解的知識可以被更高效地記憶，只有理解的知識才能被進一步應(yīng)用和分析.在數(shù)學教學中，理解可藉由針對研究對象展開的解釋說明、尋找證據(jù)和具體實例、概括抽象、歸納類比、重新敘述重新組織、運用等方式得以實現(xiàn)，而依托數(shù)學模型，是教學中促進理解的良好方式.

從以上兩個案例可以看出，在課堂教學中恰當依托數(shù)學模型，既有利于學生對數(shù)學的理解，又能引起學生學習數(shù)學的興趣.

3 細化教學過程 滲透數(shù)學思想

數(shù)學思想是從某些具體的數(shù)學內(nèi)容和對數(shù)學的認識過程中提煉上升的數(shù)學觀點，它在認識活動中被反復運用，帶有普遍的指導意義，是建立數(shù)學和用數(shù)學解決問題的指導思想.

數(shù)學教育家傅仲孫先生說過“思想方法為經(jīng)，教材知識為瑋”，數(shù)學思想方法的教學始終受到高中數(shù)學教學的關(guān)注，但在實際教學中，許多教師卻往往忽視數(shù)學思想方法的教學，或者覺得太虛空，無法確切把握.那么在課標課程改革的背景下，怎樣發(fā)揮課堂教學應(yīng)有的功能，讓蘊含在字里行間的數(shù)學思想在學生學習中生根發(fā)芽并開花結(jié)果？細化教學過程，是滲透數(shù)學思想的重要途徑.

案例5 曲邊梯形的面積

（1）提供問題背景，給學生以充分的思維時間與空間，激發(fā)學生探索動機

①割圓術(shù)：早在三國時候（公元263年），我國科學家劉微就提出了“割圓術(shù)”方法，他把圓的面積用正多邊形面積來近似代替.

設(shè)計意圖：通過了解歷史上著名的“割圓術(shù)”，將“以直代曲”和“無限逼近”的思想先類比到特殊曲邊梯形面積的計算中，再過渡到一般的曲邊梯形，由此得到了“分割”“近似代替”“求和”“取極限”四個步驟.這樣設(shè)計既啟發(fā)了學生的思維，又符合從特殊到一般、從簡單到復雜的認知規(guī)律.

（2）構(gòu)建解決問題的“腳手架”，鼓勵學生去觀察、實驗、猜想、交流

共同探究：如何對每個小曲邊梯形“以直代曲”.

設(shè)計意圖：在此探究中，先組織學生進行討論，針對他們所提出的不同方案，分析利弊及可操作性，得到恰當?shù)姆椒ㄗ鹘拼妫簩⑿∏吿菪蔚拿娣e化歸為小矩形的面積，最終引導學生實現(xiàn)化歸，體現(xiàn)“以直代曲”及數(shù)學的簡潔之法.

（3）暴露思維過程，“發(fā)現(xiàn)”解決方法，形成數(shù)學思想

共同探究：如何從曲邊梯形面積的近似值求出曲邊梯形的面積.

設(shè)計意圖：通過動畫演示隨著分割點的增加，近似值的變化趨勢，展示面積的逼近過程，學生得到直觀具體的體會，從圖形的幾何變化中啟發(fā)學生認真觀察，仔細思考，將“分割越細，近似程度越高”的幾何趨勢用代數(shù)的“取極限”的方法來解決.

（4）引導反思探索解決方法，優(yōu)化認知結(jié)構(gòu)

反思小結(jié)：①求曲邊梯形面積的基本步驟；②定積分的基本思想.

設(shè)計意圖：該環(huán)節(jié)充分調(diào)動學生的參與性和主動性，先讓學生將本節(jié)知識點歸納總結(jié)，教師再進行補充，能夠在認識上起到進一步深化的作用.

從興趣、理解和思想三個維度整體把握高中數(shù)學課堂教學，初步構(gòu)建并深入研究以興趣、理解和思想為主題的高質(zhì)量的數(shù)學課堂教學模式，這樣的課堂必然浸潤著教師生命的華章，這樣的課堂必然折射著學生生命的光芒，這樣的課堂必然閃爍著教育智慧的光輝.

（本文為福建省教育科學“十二五”規(guī)劃2013年度重點課題（立項批準號：FJJKCGZ13-044）研究成果）

參考文獻

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