圓錐曲線焦點(diǎn)與“準(zhǔn)點(diǎn)”的有趣性質(zhì)
2013-12-31 00:00:00林志森
福建中學(xué)數(shù)學(xué) 2013年12期
所謂圓錐曲線的準(zhǔn)點(diǎn)，指的是圓錐曲線的準(zhǔn)線與其對(duì)稱軸的交點(diǎn).筆者通過探究，發(fā)現(xiàn)圓錐曲線焦點(diǎn)與準(zhǔn)點(diǎn)的有趣性質(zhì)，現(xiàn)介紹如下.
垂直于x軸的動(dòng)弦，F(xiàn)為焦點(diǎn)，N為焦點(diǎn)F相應(yīng)的準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)，直線AN與雙曲線相交于點(diǎn)M，則直線BM經(jīng)過雙曲線的焦點(diǎn)F.
性質(zhì)3 若AB是拋物線2
：2（0） C ypx p=>垂直于x軸的動(dòng)弦，F(xiàn)為焦點(diǎn)，N為準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)，直線AN與拋物線相交于點(diǎn)M，則直線BM經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)F.
性質(zhì)2、性質(zhì)3的證明與性質(zhì)1類似，此處予以略去.
