2013年高考福建理科數(shù)學(xué)試題，在背景公平的前提下，設(shè)計(jì)新穎，根據(jù)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》（以下簡(jiǎn)稱為《課程標(biāo)準(zhǔn)》）的評(píng)價(jià)理念，不僅關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)的結(jié)果，也關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的過程.部分試題的考查方式要求學(xué)生，在問題感知、探索中，利用中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本的思想方法，去把握問題的本質(zhì)，獲取解決問題的方法，是《課程標(biāo)準(zhǔn)》中“重過程”目標(biāo)的體現(xiàn).以下是筆者研究該試卷的部分試題得到的感悟與啟示.

1 基于過程與方法目標(biāo)的試題分析

直觀感知是《課程標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于數(shù)學(xué)思維能力的基礎(chǔ)性要求，需要學(xué)生在不受規(guī)則約束的情況下，對(duì)數(shù)學(xué)問題作出識(shí)別與判斷，再對(duì)判斷結(jié)論進(jìn)行演繹論證，是數(shù)學(xué)問題解答展示數(shù)學(xué)過程的具體體現(xiàn)，也是《課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)的三維目標(biāo)之一，理應(yīng)受命題者關(guān)注.2013年福建理科試題，在考查學(xué)生已有數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)有較明顯體現(xiàn)，對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有明確導(dǎo)向性，有利于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的健康發(fā)展.

這是考查學(xué)生直觀感知的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)問題，要求學(xué)生將空間幾何體的拼接轉(zhuǎn)化為平面圖形的拼接，需要較高的空間想象能力支撐，是較高層次試題.但問題的解決依托于對(duì)拼接圖形的識(shí)別與判斷，并在各種拼接中觀察歸納出結(jié)果.

2 基于試題透視的教學(xué)感悟

重視學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的感知、探索和數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用考查，將對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有積極的導(dǎo)向性.它將引導(dǎo)教師在學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)技能習(xí)得的過程中，重視對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成過程的探究，并體會(huì)其中所蘊(yùn)含的基本數(shù)學(xué)思想方法，在體驗(yàn)知識(shí)形成與方法應(yīng)用中逐漸建立起穩(wěn)定的、綜合的思維方式.進(jìn)而在知識(shí)應(yīng)用中學(xué)會(huì)創(chuàng)新，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思維過程，體會(huì)數(shù)學(xué)本質(zhì)和數(shù)學(xué)價(jià)值之所在.這是教師平時(shí)教學(xué)乃至是高三復(fù)習(xí)課，都必須堅(jiān)持的.

案例1 人教A版必修5在介紹“二元一次不等式（組）”表示的平面區(qū)域后，為了本章的另一個(gè)目標(biāo)——簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題，直截了當(dāng)?shù)母嬖V學(xué)生，求目標(biāo)函數(shù)（0）zax by b=+≠的最值問題，可轉(zhuǎn)化為點(diǎn)（）x y，在可行域內(nèi)變化時(shí)，直線在y軸上的截距最值處理.這個(gè)轉(zhuǎn)化數(shù)形關(guān)系跨度較大，學(xué)生理解是有困難的.

教材給出的分析是：方法一，判斷直線l和圓的位置關(guān)系，就是看由它們的方程組成的方程組有無實(shí)數(shù)解；方法二，可以依據(jù)圓心到直線的距離與半徑長(zhǎng)的關(guān)系，判斷直線與圓的位置關(guān)系.緊接著給出兩種解法.

筆者以為，這種分析講解有悖課程理念.因?yàn)椋瑥闹R(shí)結(jié)構(gòu)形成的過程分析，學(xué)生的已有知識(shí)中，用“圓心到直線的距離與半徑長(zhǎng)的關(guān)系，判斷直線與圓的位置關(guān)系”會(huì)貼近學(xué)生思維.可教材安排解法一是因?yàn)?，用“它們的方程組成的方程組有無實(shí)數(shù)解，判斷直線l和圓的位置關(guān)系”的思想在后續(xù)學(xué)習(xí)有更高的應(yīng)用價(jià)值.這也是《課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的“為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備”的直接體現(xiàn).因此，講解（或?qū)W生自學(xué)）時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生體驗(yàn)一下更易接受的方法優(yōu)先考慮原則，在此基礎(chǔ)上，介紹解法一，學(xué)生就將領(lǐng)悟課本編寫的真實(shí)用意，并為其后續(xù)學(xué)習(xí)提供一種重要的思想方法.

教學(xué)過程中，利用學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，通過對(duì)訓(xùn)練學(xué)生求異思維素材的挖掘，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們以探索者的身份去發(fā)現(xiàn)問題解決的最佳途徑，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升，從而讓學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能得到發(fā)揮，應(yīng)該成為教師設(shè)計(jì)并挖掘問題的落腳點(diǎn).

美國(guó)教育心理學(xué)家奧蘇伯爾說過：“影響學(xué)生的最重要的原因是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生原有的狀況進(jìn)行教學(xué).”任何教學(xué)活動(dòng)都必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，在知識(shí)形成、方法訓(xùn)練到總結(jié)提高的教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)充分了解學(xué)生的已有知識(shí)基礎(chǔ)、學(xué)生學(xué)習(xí)相應(yīng)內(nèi)容的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，針對(duì)學(xué)生的不同能力水平，提供相應(yīng)學(xué)習(xí)信息，給不同層次學(xué)生積極的心理信號(hào)，讓學(xué)生在問題解決中的發(fā)現(xiàn)、探索過程中，不但關(guān)注了結(jié)論，更關(guān)注問題解決的過程.重視對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解中，也關(guān)注到學(xué)生學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)潛能.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)中，掌握其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法，應(yīng)成為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的明確導(dǎo)向.

伴隨著基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程改革的不斷深入，“過程與方法”作為《課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)的三維目標(biāo)之一，

在高考命題中得到關(guān)注，在規(guī)避片面強(qiáng)調(diào)機(jī)械記憶、模仿以及復(fù)雜技巧的同時(shí)，引導(dǎo)教師在教學(xué)中注重學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解和思想方法的把握，著力體現(xiàn)“重過程”學(xué)習(xí)理念，使數(shù)學(xué)教學(xué)中注重體現(xiàn)基本概念的來龍去脈，切實(shí)豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法.促使學(xué)生思維的參與、行為的參與，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律和問題解決的途徑，使他們?cè)谟H歷知識(shí)形成的過程和問題解決的探索中提升能力，這是數(shù)學(xué)教學(xué)的終極目標(biāo)，它將有利于學(xué)生和教師的共同成長(zhǎng).

參考文獻(xiàn)

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