我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事非?！薄皵?shù)”與“形”反映了事物兩個(gè)方面的屬性。我認(rèn)為，數(shù)形結(jié)合，主要指的是數(shù)與形之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。數(shù)形結(jié)合就是把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來(lái)，通過(guò)“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”即通過(guò)抽象思維與形象思維的結(jié)合，可以使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化，從而起到優(yōu)化解題途徑的目的。

一、數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生理解算理過(guò)程

小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中，有相當(dāng)部分的內(nèi)容是計(jì)算問(wèn)題，計(jì)算教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生理解算理。但在教學(xué)中很多老師忽視了引導(dǎo)學(xué)生理解算理，尤其在課改之后，老師們注重了算法多樣化，在計(jì)算方法的研究上下了很大功夫，卻忽視了算理的理解。我們應(yīng)該意識(shí)到，算理就是計(jì)算方法的道理，學(xué)生不明白道理又怎么能更好的掌握計(jì)算方法呢？在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)以清晰的理論指導(dǎo)學(xué)生理解算理，在理解算理的基礎(chǔ)上掌握計(jì)算方法，正所謂“知其然、知其所以然?！?根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同，引導(dǎo)學(xué)生理解算理的策略也是不同的，例如在聽(tīng)一年級(jí)練習(xí)課時(shí)有這樣一道題：小熊：我從家出發(fā)，已經(jīng)走了35米，這時(shí)看到路標(biāo)上寫(xiě)著離學(xué)校55米，問(wèn)：小熊家離學(xué)校有多少米？當(dāng)時(shí)第一個(gè)班的學(xué)生基本會(huì)列35+55=90（米），但是他們不能清晰地解釋為什么要兩個(gè)數(shù)相加。而另一個(gè)班級(jí)進(jìn)行教學(xué)時(shí)，先讓學(xué)生在桌子上用筆表示小熊，按照小熊的路線走一走，走到路標(biāo)處，就告訴同桌：我已經(jīng)走了35米，離學(xué)校還有55米。接著讓學(xué)生想象整條路線，你能將它畫(huà)出來(lái)嗎？根據(jù)學(xué)生的提示教師在黑板上畫(huà)出簡(jiǎn)單的路線圖，為什么55+35=90（米）的問(wèn)題就迎刃而解了，重要的是學(xué)生在觀察、操作中體驗(yàn)領(lǐng)悟到了數(shù)形結(jié)合的策略。我認(rèn)為數(shù)形結(jié)合是幫助學(xué)生理解算理的一種很好的方式。

二、數(shù)形結(jié)合使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化

我們?cè)诮鉀Q一些較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，就要想辦法使問(wèn)題變簡(jiǎn)單，例如在教學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第六單元時(shí)有這樣一道題：計(jì)算+++ ，一拿到題學(xué)生首先想到的是先通分再計(jì)算，當(dāng)學(xué)生用這種方法解決之后，我引導(dǎo)學(xué)生觀察每個(gè)分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)，我班馬言華說(shuō)后一個(gè)分?jǐn)?shù)是前一個(gè)分?jǐn)?shù)的一半，這時(shí)我出示一個(gè)正方形，把一個(gè)大正方形看成單位“1”（如圖），一次又一次地進(jìn)行平均分，這時(shí)，計(jì)算基于圖形，關(guān)系就變得非常明晰，陰影部分就表示計(jì)算的結(jié)果。從圖上很容易看出+++=1- = 同樣的道理學(xué)生很快就能算出++++ =1- = 。學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)，在加法算式中，如果后一個(gè)加數(shù)依次是前一個(gè)加數(shù)的12 ，結(jié)果就等于1減去最后一個(gè)加數(shù)。原來(lái)加法還可以轉(zhuǎn)化成圖形來(lái)計(jì)算，通過(guò)畫(huà)圖，不僅能讓我們學(xué)會(huì)解決某一道題，更重要是能讓我們找到解決一類(lèi)題的方法，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。

上面例子運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”的思想方法把代數(shù)與幾何溝通了，使“形”直觀地反映“數(shù)”內(nèi)在的聯(lián)系，拓寬思路，把復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，不僅讓人回味無(wú)窮，也極大地激發(fā)了學(xué)生探究的欲望，讓他們獲得成功的體驗(yàn)。

讓學(xué)生學(xué)會(huì)解答這一兩題并不難，更重要的是讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)過(guò)程中，善于從不同角度分析思考問(wèn)題，能有“數(shù)形結(jié)合”的意識(shí)，能自覺(jué)地將數(shù)學(xué)問(wèn)題中的運(yùn)算、數(shù)量關(guān)系等與幾何圖形與圖象結(jié)合起來(lái)進(jìn)行思考，運(yùn)用圖形來(lái)簡(jiǎn)化解題思路，從而使“數(shù)”與“形”各展其長(zhǎng)，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，使邏輯思維與形象思維完美地統(tǒng)一。

三、數(shù)形結(jié)合使抽象問(wèn)題變直觀

數(shù)學(xué)是一門(mén)很枯燥的學(xué)科，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)應(yīng)用題更是無(wú)奈，很多學(xué)生理解不了題意，當(dāng)遇到比較多的條件時(shí)便無(wú)從下手，我們可以把抽象的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成圖形問(wèn)題，從圖形的結(jié)構(gòu)直觀地發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間存在的內(nèi)在聯(lián)系，解決數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)問(wèn)題。比如小黃家有一塊長(zhǎng)方形的地寬40米，由于修建高速公路的需要，這塊地的寬縮短了10米，于是面積減少了500平方米?，F(xiàn)在這塊地的面積是多少平方米？此題讀了之后有點(diǎn)抽象，我們畫(huà)圖表示出問(wèn)題和條件，（如圖）

便一目了然。這樣給學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。興趣是最好的老師，只有激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生才會(huì)在不知不覺(jué)中進(jìn)行思考，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。 數(shù)學(xué)中很多的工程問(wèn)題，行程問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化成圖形來(lái)解決。 畫(huà)圖體驗(yàn)最重要的是要引導(dǎo)學(xué)生在作圖過(guò)程中體驗(yàn)和領(lǐng)悟、探究和發(fā)現(xiàn)、把握和發(fā)展數(shù)學(xué)概念。讓作圖過(guò)程成為促使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的過(guò)程，讓學(xué)生在“再發(fā)現(xiàn)”中學(xué)會(huì)“再創(chuàng)造”。

總之，在數(shù)學(xué)教育中，只有在小學(xué)階段不斷地培養(yǎng)學(xué)生的思想方法，通過(guò)數(shù)與形的有機(jī)結(jié)合，把形象思維與抽象思維有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，盡可能地先形象后抽象，不但能促進(jìn)這兩種思維能力同步發(fā)展，還為學(xué)生初步形成辯證思維能力創(chuàng)造了條件。