摘 要：不同形式的能量之間可以互相轉(zhuǎn)換，但是，不同形式的能量之間的轉(zhuǎn)換過(guò)程中并不能夠全部守恒。

關(guān)鍵詞：內(nèi)能；位能；動(dòng)能；熱平衡狀態(tài)

設(shè)一等壓系統(tǒng)，系統(tǒng)的外壁與活塞都是用良好的隔熱材料制成，高處有低溫?zé)嵩矗到y(tǒng)通過(guò)開關(guān)和低溫?zé)嵩催B接，開關(guān)是關(guān)閉的，系統(tǒng)內(nèi)裝滿干空氣，以下把這樣的空氣系統(tǒng)簡(jiǎn)稱系統(tǒng)，系統(tǒng)處于熱平衡狀態(tài)，系統(tǒng)的溫度為T1、體積為V1、壓強(qiáng)為P、內(nèi)能為0，稱初狀態(tài)，見圖1。

打開開關(guān)，系統(tǒng)內(nèi)靠上的空氣團(tuán)向低溫?zé)嵩摧敵鰺崃縌，關(guān)閉開關(guān)，空氣團(tuán)向低溫?zé)嵩摧敵鰺崃縌：①空氣團(tuán)內(nèi)能減少ΔUB，也是系統(tǒng)內(nèi)能減少ΔUB；②空氣團(tuán)向下收縮、系統(tǒng)減少位能ΔPB；③空氣團(tuán)體積縮小、系統(tǒng)對(duì)外做負(fù)功W，即：-Q=-（ΔUB+ΔPB+W）“教科書上熱力學(xué)第一定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式是：-Q=-（ΔU+W）”，系統(tǒng)此刻稱狀態(tài)2，狀態(tài)2的內(nèi)能是-ΔUB，見圖2。

空氣團(tuán)向低溫?zé)嵩摧敵鰺崃縌之后密度變大，空氣團(tuán)便向下運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生了動(dòng)能，動(dòng)能轉(zhuǎn)換成內(nèi)能，把轉(zhuǎn)換成的內(nèi)能用Δua表示，空氣團(tuán)運(yùn)動(dòng)到了下方，系統(tǒng)的位能隨之減少，稱狀態(tài)3，狀態(tài)3的內(nèi)能是-ΔUB+Δua，見圖3。

經(jīng)過(guò)一定的時(shí)間，系統(tǒng)到達(dá)新的熱平衡狀態(tài)，系統(tǒng)也到達(dá)終狀態(tài)。系統(tǒng)到達(dá)新的熱平衡狀態(tài)的過(guò)程是系統(tǒng)內(nèi)有空氣物質(zhì)克服地球引力向上擴(kuò)展、位能增加的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能+內(nèi)能+位能=常數(shù)，位能的增加則是內(nèi)能的減少，把減少的內(nèi)能用Δub表示。系統(tǒng)狀態(tài)2的位能和終狀態(tài)的位能相比是不相等的，前者多于后者，即系統(tǒng)從狀態(tài)2到狀態(tài)3減少比較多的位能轉(zhuǎn)換成比較多的內(nèi)能Δua；系統(tǒng)從狀態(tài)3到終狀態(tài)增加比較少的位能只消耗比較少的內(nèi)能Δub，兩者之差為：Δua-Δub=Δuc（因Δuc引起的其他變化略），系統(tǒng)終狀態(tài)的內(nèi)能是-ΔUB+Δuc，見圖4。

系統(tǒng)到達(dá)終狀態(tài)，如果內(nèi)能-ΔUB保持不變，式-Q=-（ΔUB+ΔPB+W）等式成立，可證明能量守恒，但是，系統(tǒng)到達(dá)終狀態(tài)，內(nèi)能卻變成了-ΔUB+Δuc，式-Q≠-（ΔUB+ΔPB+W）+Δuc等式不成立，即證明能量不守恒。

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圖1 圖2 圖3 圖4

系統(tǒng)在低處從外界吸收熱量，系統(tǒng)再增加內(nèi)能。

參考文獻(xiàn)：

[1]熊吟濤.熱力學(xué)[M].高等教育出版社，1986.

[2]賀海晏.動(dòng)力氣象學(xué)[M].氣象出版社，2010.

（作者單位 北京焦化廠教育中心）

編輯 斛建軍