摘 要：作為一個從事初中數(shù)學(xué)教育的工作者來說，在這幾年的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中感受到不少東西。目前所使用的初中數(shù)學(xué)教材比較貼近學(xué)生的生活實際。從學(xué)生到教師的學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)了這樣一點：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實際上是一個循序漸進的過程，是一個逐漸滲透的過程，也是一個充滿想象，擁有著不斷驚喜的過程，更是一個從懵懂到驚現(xiàn)再到頓悟的過程。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；滲透；數(shù)學(xué)思想；逆向思維；分類討論；方程思想

這幾年從教初一數(shù)學(xué)的過程中我發(fā)現(xiàn)以前在初三學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題終于找到了出處。在初一數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)將初中數(shù)學(xué)中蘊含的數(shù)學(xué)思想方法滲透給了學(xué)生，但是我們并沒有明確地告訴學(xué)生，這些是什么數(shù)學(xué)思想，所以一旦學(xué)生遇到“在這里我們應(yīng)用了 的數(shù)學(xué)思想”這類問題時，就會一籌莫展，學(xué)生只知道這樣做。至于為什么，什么思想，還真難住了。

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，想象力是必不可少的。我們在剛進入初中數(shù)學(xué)世界的時候有這樣一個問題：用火柴棒搭三角形按此規(guī)律，則第9個圖需火柴棒的根數(shù)是 。

■

對于這樣的問題解決方法有兩個，一種最直接按此規(guī)律畫到第9個圖形再把它數(shù)出來，還有一種方法就是通過想象在你的腦海里顯現(xiàn)出第9個圖形，當(dāng)然這時候?qū)W生還沒有接觸代數(shù)式，例如，出現(xiàn)這樣的問題：第n個圖形需火柴棒的根數(shù)是 ，第2009個圖形需火柴棒的根數(shù)是 。

當(dāng)接觸到用字母表示數(shù)的時候這個問題就變成了代數(shù)式求值的問題。這也是我們同學(xué)目前接觸的比較多的數(shù)形結(jié)合的思想方法。這時候我們解決問題的方法又發(fā)生了變化，這時候分這樣幾個步驟：第一步按現(xiàn)有的前幾個圖形找出規(guī)律，猜想并用代數(shù)式表示出來；第二步選取給你的圖形中的任意圖形驗證你的猜想是否正確；最后應(yīng)用解決問題。我發(fā)現(xiàn)掌握了這種方法以后學(xué)生再遇到這種類型的問題，基本上都不會再出錯。所以在學(xué)習(xí)中大膽猜想很重要，當(dāng)然并不是說天馬行空的亂猜，有依據(jù)的猜想會給我們解決問題帶來意想不到的效果。

另外，我還發(fā)現(xiàn)這樣一個有趣的現(xiàn)象：當(dāng)我說：“告訴我3的相反數(shù)是幾？”學(xué)生會很快就回答出：“是-3?！比缓螽?dāng)我把“ 的相反數(shù)是-3”這樣的問題寫到黑板上時學(xué)生會一時反應(yīng)不過來。這應(yīng)該是思維定式造成的，同時我還發(fā)現(xiàn)鍛煉學(xué)生的逆向思維也是一大挑戰(zhàn)，因為我們總是習(xí)慣說我喜歡數(shù)學(xué)，而不習(xí)慣說數(shù)學(xué)是我喜歡的。然而我們在實際生活中，在解決問題時，逆向思維是很好的一種思考方法。所以我經(jīng)常會問“絕對值是3的數(shù)是幾？”然后再考他們填空“ 的絕對值是3。”另外我們還碰到一類問題就是“互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為零，那么如果3和字母a-5互為相反數(shù)，你們知道a是幾嗎？”就這個問題還真能難倒不少人呢。一個意思可以用多種不同的形式表達，所以在學(xué)習(xí)的過程中，要多注意培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力，以及分析問題的能力。

除此之外，初中數(shù)學(xué)還對分類討論的思想方法應(yīng)用較為廣泛。從初一年級的絕對值，到初三的函數(shù)都有。我還記得學(xué)生遇到這樣一道題目：已知│a│=4，│b│=5，求a+b的值。

很多學(xué)生很快地給出結(jié)果，“等于9。”結(jié)果當(dāng)然是錯了，很多學(xué)生不理解為什么，于是我從絕對值的定義到字母的取值，幾種可能的情況一一分析，但是數(shù)字換過以后，還是有不少學(xué)生無從下手，他們理解了，但是不知道如何用完整的語言來表達清楚。那么到底是哪里出了錯呢？應(yīng)該是學(xué)生還沒能夠適應(yīng)系統(tǒng)的分類討論的思想。但是隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不斷深入，這種分類討論的思想逐漸被學(xué)生接受了。

再來就是函數(shù)與方程的思想方法，從小學(xué)數(shù)學(xué)中的簡易方程到初中數(shù)學(xué)里的一元一次方程、二元一次方程組、一元二次方程等，很多學(xué)生在解方程的時候都是很順利的，可一旦方程中混有了其他字母就開始發(fā)難了，例如：已知2x-4a=8+6x是關(guān)于x的一元一次方程，請你用字母a表示出x。這里涉及了函數(shù)與方程的思想，很多學(xué)生眼睛看到的只是字母a，而沒有意識到這里的字母a其實和數(shù)字沒有什么不同，唯一的區(qū)別就是我們不知道它的具體數(shù)值，所以這也是問題。

對于初中生來說，這個年齡段正是由形象思維向抽象的邏輯思維過渡的階段，雖然具有簡單的邏輯思維能力，但是還缺乏主動性和能動性。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，必須讓學(xué)生主動參與教學(xué)，讓數(shù)學(xué)思想方法循序漸進地滲透到課堂教學(xué)活動中，重視知識形成的過程，讓學(xué)生在知其然的同時也能窺探到所以然的奧秘。

參考文獻：

[1]楊騫.略論數(shù)學(xué)教育的科學(xué)價值[J].中國教育學(xué)刊，2002.

[2]喬一鵬.以數(shù)學(xué)為載體讓學(xué)生“會思想”[J].上海中學(xué)數(shù)學(xué)，2003（1）.

（作者單位 江蘇省泰興市湖頭初級中學(xué)）

編輯 王志慧