摘 要：植樹問題是小學(xué)四年級數(shù)學(xué)廣角中的典型問題之一，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生解決生活中實(shí)際問題的能力。

關(guān)鍵詞：教學(xué)設(shè)計；間隔；規(guī)律

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級下冊第117-118頁例1。

【教學(xué)目標(biāo)】

探索、發(fā)現(xiàn)植樹問題（兩端都種）的規(guī)律，并解決生活中的“植樹”問題，經(jīng)歷規(guī)律的探索過程，體驗(yàn)“復(fù)雜問題簡單化”的解題方法。

【教學(xué)重、難點(diǎn)】

探究發(fā)現(xiàn)一條線上植樹問題（兩端都植）的規(guī)律，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過程。

【教學(xué)過程】

一、提出問題，引發(fā)思考

1.手引發(fā)的思考。伸出你的手，張開手指，用數(shù)學(xué)的眼光看一看，你發(fā)現(xiàn)了什么？老師也得到了一個數(shù)字——4，你們知道它指的是什么嗎？

2.感受間隔（課件）在數(shù)學(xué)上，我們把這樣的空叫“間隔”，你發(fā)現(xiàn)手指數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系了嗎？

3.引出課題：生活中有很多與手指和間隔類似的問題，人們把它們統(tǒng)稱為“植樹問題”（板書）。

二、整體感知，探究建模

【課件】在1000米長的公路一側(cè)植樹，每隔10米植一棵，一共需要多少棵樹苗？

1.你能算出可以種幾棵樹嗎？

2.能用直觀的圖示方法來研究嗎？

【板演】隔10米種一棵，再隔10米種一棵……一直畫到1000米！感覺怎樣？

（學(xué)生感覺：方法是可以的，但麻煩。）

3.難道沒更簡單的辦法？（把路變短）

4.課件在20米長的公路一側(cè)植樹，每隔5米植一棵，一共需要多少棵樹苗？

學(xué)生動手畫圖，然后展示研究結(jié)果。

今天我們研究的是兩端都栽的“植樹問題”。（補(bǔ)充課題）

5.自主探究。

（1）把這條小路平均分成了幾段？

（2）每一段也就是兩棵樹之間的間隔。

（3）一共有幾個間隔？栽了幾棵樹？

（4）在題簽上分別畫線段圖表示。（板演）

（5）分別匯報，填表格。（平均分成幾段？一共種了幾棵樹？）

（6）總結(jié)規(guī)律。

師：你們能用一個式子把規(guī)律表示出來嗎？（板書：棵數(shù)=間隔數(shù)+1）

6.列式解答。（板書：20指什么？5呢？為什么加1？）

7.解答在1000米的路上植樹的問題。

8.回憶：在研究這個問題時，對你有什么啟示？

三、應(yīng)用規(guī)律，解決問題

1.在一條全長2千米的公路兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50米安一座。一共要安裝多少路燈？

2.5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？

四、暢談收獲，總結(jié)升華

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

（作者單位 孫桂娥：吉林省吉林市昌邑區(qū)第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)校 周杰：吉林省吉林市昌邑區(qū)中興小學(xué)校）

編輯 謝尾合