【摘 要】靜止同步補(bǔ)償器（Static Synchronous Compensator，STATCOM） 具有動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度快、補(bǔ)償精度高、性價(jià)比高等特點(diǎn)，是目前用于電力系統(tǒng)中性能最好的無功補(bǔ)償裝置。其控制策略的研究和控制器的設(shè)計(jì)也成為一個(gè)焦點(diǎn)。本文應(yīng)用逆系統(tǒng)法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行線性化解耦后，運(yùn)用滑模變結(jié)構(gòu)控制理論，設(shè)計(jì)了基于滑模變結(jié)構(gòu)控制的STATCOM控制器。建立了MATLAB仿真模型，取得了良好的控制效果，并與PI控制進(jìn)行了比較，結(jié)果證明此控制策略的優(yōu)越性和可行性。

【關(guān)鍵詞】STATCOM；滑模變結(jié)構(gòu)；無功補(bǔ)償；控制方法

0 引言

靜止同步補(bǔ)償器（STATCOM）是一種重要的柔性交流輸電（FACTS）設(shè)備。它以電力電子變流器為裝置核心，通過向電力系統(tǒng)注入方向與幅值均可連續(xù)動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)的無功補(bǔ)償電流，以維持裝置接入點(diǎn)母線電壓的穩(wěn)定，同時(shí)還可以增加系統(tǒng)阻尼，提高暫態(tài)穩(wěn)定極限等[1-3]。自問世以來，就引起各國電力科研和工業(yè)界的廣泛重視，得到了迅速發(fā)展和應(yīng)用，它是目前用于電力系統(tǒng)中性能最好的無功補(bǔ)償裝置。

STATCOM裝置在dq坐標(biāo)系下是一個(gè)強(qiáng)耦合、非線性的系統(tǒng)，因此控制策略的設(shè)計(jì)就變得相對(duì)復(fù)雜。文獻(xiàn)[4-5]采用PI控制，文獻(xiàn)[6]采用魯棒非線性控制，文獻(xiàn)[7]采用廣義的Hamilton非線性控制。但由于PI控制參數(shù)極難整定，對(duì)參數(shù)變化及擾動(dòng)敏感，而魯棒控制等非線性控制方法理論上比較復(fù)雜。因此，本文采用了逆系統(tǒng)解耦加變結(jié)構(gòu)控制設(shè)計(jì)STATCOM的控制策略希望能夠解決一定的問題。

1 STATCOM數(shù)學(xué)模型

圖1為STATCOM裝置在電力系統(tǒng)中的電路圖，圖中6個(gè)開關(guān)管組成了一個(gè)逆變器，直流側(cè)電容為儲(chǔ)能電容，通過控制逆變器輸出的電流來調(diào)節(jié)線路的無功傳輸。

式中的下標(biāo)，d，q表示在dq坐標(biāo)系下的值。

根據(jù)瞬時(shí)無功檢測(cè)理論，當(dāng)派克變換的初相角與注入點(diǎn)的電壓相位相同時(shí)，在dq坐標(biāo)系下， STATCOM裝置補(bǔ)償?shù)碾娏髋c無功之間的關(guān)系為Q=-3Vsdiq/2，可通過運(yùn)算得到STATCOM裝置q軸補(bǔ)償電流的指令值。

2 逆系統(tǒng)法的應(yīng)用

逆系統(tǒng)法[8]的基本思想是利用被控對(duì)象的逆系統(tǒng)將被控對(duì)象補(bǔ)償成具有線性傳遞關(guān)系的系統(tǒng)，然后與其他控制方法結(jié)合，最終達(dá)到預(yù)期控制目標(biāo)。逆系統(tǒng)方法的特點(diǎn)是：物理概念清晰，既直觀又易于理解。

圖2 滑模變結(jié)構(gòu)控制STATCOM建?？驁D

由于STATCOM系統(tǒng)的強(qiáng)耦合性，應(yīng)用逆系統(tǒng)法（如圖2），即在Sd，Sq前人為的串入一個(gè)逆系統(tǒng)，使其輸出為Sd，Sq，逆系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法為：對(duì)y1，y2求a階導(dǎo)數(shù)，直到表達(dá)式中顯含Sd，Sq，并設(shè)y1（a），y2（a）為v1，v2，可得到STATCOM數(shù)學(xué)模型的逆系統(tǒng)為：

可得其可觀性矩陣OT及可控性矩陣CT，經(jīng)計(jì)算，rank（CT）=2，故整個(gè)系統(tǒng)是可觀測(cè)的，也是可控的。

而矩陣A的特征值均在左半平面，故由李亞普諾夫穩(wěn)定性條件可知系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

3 滑模變結(jié)構(gòu)控制設(shè)計(jì)

滑模變結(jié)構(gòu)控制方法在動(dòng)態(tài)過程中可以根據(jù)系統(tǒng)當(dāng)前的狀態(tài)，有目的且不斷變化地控制輸入量，迫使系統(tǒng)按照預(yù)定的滑動(dòng)模態(tài)的狀態(tài)軌跡運(yùn)動(dòng)[9]。在控制不受限的情況下，滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)可以保證全局漸近穩(wěn)定，其控制規(guī)律較其他非線性控制方法更加簡單，對(duì)模型參數(shù)和外界的干擾有很好的魯棒性，但由于切換開關(guān)非理想等因素影響，使得滑動(dòng)模態(tài)會(huì)產(chǎn)生高頻抖振。為了削弱抖振采用指數(shù)趨近律，此時(shí)有很快的收斂性能。

由滑?？刂评碚摚』瑒?dòng)面為：

式中sgn（*）為符號(hào)函數(shù)，*大于0時(shí)取1，小于0時(shí)取-1。使得系統(tǒng)具有良好的控制效果，響應(yīng)速度，削弱抖振的設(shè)計(jì)原則為：ε取較小，k取較大。

4 MATLAB仿真驗(yàn)證

由式（4）可得到：

Sd=（Lv1+Rid+vsd-Lwiq）/vdcSq=（Lv2+Riq+vsq-Lwid）/vdc（8）

經(jīng)dq0反變換產(chǎn)生SPWM脈沖波控制開關(guān)的通斷。

為驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)的滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)，在MATLAB/Simulink中搭建了仿真模型進(jìn)行仿真：靠近負(fù)載側(cè)裝設(shè)STATCOM裝置，系統(tǒng)線電壓為380V，相位差為120°，頻率為50Hz，STATCOM與系統(tǒng)的連接阻抗取R=0.01Ω，L=0.35mH，直流側(cè)電容C=35mF，參考電壓vdcref=600V，直流側(cè)電容電壓PI控制參數(shù)Kp=15，K1=0.25，滑?？刂茀?shù)ε1=ε2=5，k1 =k2=5000，開關(guān)頻率設(shè)置為5000Hz。

圖4 滑模變結(jié)構(gòu)控制結(jié)果

仿真結(jié)果如圖4所示，當(dāng)負(fù)載的無功功率為150kVar時(shí)，STATCOM直流側(cè)電容電壓經(jīng)0.04s即達(dá)到了穩(wěn)定值，且經(jīng)過STATCOM補(bǔ)償后，系統(tǒng)輸出的無功由150kVar幾乎降為0，功率因數(shù)幾乎為1，三相電流的畸變率為4.35%，由此可見，本文設(shè)計(jì)滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)有很好的控制效果。

為了與傳統(tǒng)的PI控制進(jìn)行比較，對(duì)PI控制的STATCOM也進(jìn)行了仿真，在0.1s之前負(fù)載無功為150kVar，0.3s時(shí)突變?yōu)?150kVar，圖5為滑模變結(jié)構(gòu)控制時(shí)的輸電線路無功傳輸變化，經(jīng)過0.04s已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定，而PI控制時(shí)要經(jīng)過0.1s左右才達(dá)到穩(wěn)定。

圖5 補(bǔ)償無功突變時(shí)控制效果

通過仿真可以知道PI控制和滑模變結(jié)構(gòu)控制都能夠取得很好的控制效果，但相比較而言，滑模變結(jié)構(gòu)控制的響應(yīng)速度和穩(wěn)定性要優(yōu)于PI控制。這是由于滑模變結(jié)構(gòu)控制本身與控制對(duì)象的參數(shù)及擾動(dòng)無關(guān)，因此具有更好的響應(yīng)速度和抗干擾性。

5 結(jié)論

本文對(duì)STATCOM裝置的數(shù)學(xué)模型經(jīng)過派克變換后，建立了其狀態(tài)空間模型，并分析了其能控性，能觀性，及控制的穩(wěn)定性。應(yīng)用逆系統(tǒng)法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行線性化解耦后，設(shè)計(jì)了基于滑模變結(jié)構(gòu)控制的STATCOM控制器。最終應(yīng)用MATLAB/Simulink搭建模型對(duì)設(shè)計(jì)的控制方法進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，與PI控制作比較，證明了滑模變結(jié)構(gòu)控制在STATCOM控制中的可行性及優(yōu)越性。

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[責(zé)任編輯：劉帥]