【摘 要】本文結(jié)合多年來(lái)教學(xué)與研究的實(shí)踐，著重從思維模式的轉(zhuǎn)變和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)等方面入手，探討了模糊數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重要意義。

【關(guān)鍵詞】模糊數(shù)學(xué)；思維模式；創(chuàng)新能力；教學(xué)改革

0 前言

1965年，美國(guó)控制論專家L.A.Zadch教授首先提出模糊數(shù)學(xué)的概念，標(biāo)志著模糊數(shù)學(xué)的產(chǎn)生，從產(chǎn)生到現(xiàn)在僅有四十多年歷史，然而它卻發(fā)展迅速，應(yīng)用廣泛。在圖像識(shí)別、人工智能、自動(dòng)控制、信息處理、經(jīng)濟(jì)學(xué)、心理學(xué)、社會(huì)學(xué)、生態(tài)學(xué)、語(yǔ)言學(xué)、管理科學(xué)等領(lǐng)域中，都得到廣泛應(yīng)用。近年來(lái)許多高等學(xué)校已經(jīng)把它作為本科生必修或選修課程。模糊數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)就是促使大學(xué)生思維模式的轉(zhuǎn)變和培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新能力，它在高素質(zhì)創(chuàng)新型人才培養(yǎng)中有自己獨(dú)特的作用，是其他課程不可替代的。國(guó)內(nèi)外已經(jīng)有很多學(xué)者在這方面已經(jīng)做了許多工作。如何在模糊數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中更好轉(zhuǎn)變思維模式及培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新能力，是模糊數(shù)學(xué)教學(xué)改革中需要解決的重要問(wèn)題，值得我們?nèi)フJ(rèn)真研究。下面筆者將做一些簡(jiǎn)單的探討。

1 模糊數(shù)學(xué)能讓大學(xué)生思維模式從靜態(tài)走向動(dòng)態(tài)

隨著數(shù)學(xué)本身的發(fā)展進(jìn)程，我們已經(jīng)歷了從確定性數(shù)學(xué)模型、隨機(jī)性數(shù)學(xué)模型到模糊性數(shù)學(xué)模型的發(fā)展過(guò)程。隨著模型類別的增加和擴(kuò)充，它的適用范圍已從一般的力學(xué)、天文等自然系統(tǒng)擴(kuò)充到社會(huì)、人文等復(fù)雜系統(tǒng)。這也就要求我們的思維模式發(fā)生轉(zhuǎn)變，從原來(lái)的靜態(tài)分析走向現(xiàn)在的動(dòng)態(tài)分析。

因?yàn)槟：龜?shù)學(xué)模型是用于分析、表示自然界及社會(huì)當(dāng)中廣泛存在的各種模糊現(xiàn)象和模糊系統(tǒng)的。因此它引進(jìn)隸屬函數(shù)的概念，用它來(lái)表示元素屬于某集合的程度，它的取值范圍是介于0至1之間，取值越趨近于1，說(shuō)明它隸屬于某集合的程度越高，否則就越低。很明顯， 由確定性數(shù)學(xué)模型擴(kuò)展到隨機(jī)性數(shù)學(xué)模型，再到模糊性數(shù)學(xué)模型，我們對(duì)事物的研究已經(jīng)逐步從較為簡(jiǎn)單的事物過(guò)渡到比較復(fù)雜的事物， 從靜態(tài)可逆分析過(guò)渡到動(dòng)態(tài)不可逆分析。觀察問(wèn)題的角度變化了，處理問(wèn)題的方式變化了，固定不變的思維習(xí)慣被打破了，動(dòng)態(tài)的、變化的、流動(dòng)的觀念也就得以確立。

2 模糊數(shù)學(xué)能使大學(xué)生學(xué)會(huì)辯證地看問(wèn)題

我們知道，由古希臘哲學(xué)家亞里士多德創(chuàng)立的傳統(tǒng)邏輯是一種典型的二值邏輯。它的三個(gè)定律，即同一律、矛盾律和排中律都揭示，事物要么是A，要么是非A，彼此界限分明，非此即彼，不可能是A又是非A，也不存在邊緣地帶、過(guò)渡地帶和模糊邊界。這種二值邏輯和非此即彼的機(jī)械思維現(xiàn)在遇到了廣泛的挑戰(zhàn)，現(xiàn)實(shí)生活中，復(fù)雜問(wèn)題的不斷涌現(xiàn)，迫使學(xué)生打破固有的思維模式，例如在日常生活中，我們會(huì)把一位28歲左右的人稱為年輕人可見(jiàn)“年輕”是一個(gè)有著模糊邊界的概念，對(duì)年輕的歸屬并不是非此即彼的。即是說(shuō)，并非小于28歲就是年輕，大于28歲就不年輕，而是對(duì)其有一個(gè)歸屬程度，當(dāng)0≤u≤28時(shí)，其隸屬度為1，而當(dāng)u>28歲時(shí)，隨著年齡的遞增，其隸屬度則逐漸降低，直到為0。這是一個(gè)十分簡(jiǎn)單的例子，但是通過(guò)這個(gè)例子可以看出，模糊數(shù)學(xué)采用無(wú)窮多值邏輯來(lái)處理問(wèn)題，超越了那種非此即彼的刻板思維，從而能夠比較合理地描述廣泛存在于自然界和人類社會(huì)中的各種模糊現(xiàn)象和模糊過(guò)程，從而引導(dǎo)學(xué)生去關(guān)注那些非線性的復(fù)雜現(xiàn)象，去理解那些亦此亦彼，彼此交融的情景，去把握那些彈性的，在一定范圍內(nèi)變動(dòng)的模糊邊界，以適應(yīng)突飛猛進(jìn)的科技革命步伐，并最終建立起對(duì)立統(tǒng)一、亦此亦彼的辯證思維。

3 模糊數(shù)學(xué)能培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新能力

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)、社會(huì)持續(xù)高速地發(fā)展，社會(huì)對(duì)人才素質(zhì)的要求不斷增長(zhǎng)，對(duì)高等教育的依賴程度也越來(lái)越高。培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新能力不僅是素質(zhì)教育的重點(diǎn)，而且是當(dāng)前高校教育改革研究的重點(diǎn)。高等學(xué)校的每一門(mén)課程都是圍繞著培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新能力設(shè)置的，都把培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新能力作為教學(xué)的基本任務(wù)。模糊數(shù)學(xué)作為高校必修或選修的一門(mén)重要課程，教學(xué)的基本任務(wù)也是在教學(xué)中提高大學(xué)生的綜合素質(zhì)，培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新能力。模糊數(shù)學(xué)是經(jīng)典數(shù)學(xué)的推廣，很多知識(shí)都是已有經(jīng)典數(shù)學(xué)知識(shí)的推廣，這本身就是一種創(chuàng)新。近年來(lái)模糊數(shù)學(xué)理論已得到飛速發(fā)展，在很多領(lǐng)域得到應(yīng)用并取得了重要成果，具有非常廣闊的應(yīng)用前景。隨著科學(xué)技術(shù)發(fā)展的日新月異，計(jì)算機(jī)技術(shù)的應(yīng)用已經(jīng)深入到生產(chǎn)生活的各個(gè)方面，模糊數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)密切聯(lián)系，如模糊模式識(shí)別，模糊邏輯等都廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)中。學(xué)習(xí)模糊數(shù)學(xué)能拓寬大學(xué)生的知識(shí)面，開(kāi)拓大學(xué)生的思維，為寫(xiě)畢業(yè)論文提供更多的思路，為今后繼續(xù)學(xué)習(xí)深造、將來(lái)參加工作、轉(zhuǎn)變思維方式、提高分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力打下良好的基礎(chǔ)。通過(guò)模糊數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)能很好地培養(yǎng)和提高大學(xué)生的抽象思維能力和邏輯推理能力，培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新能力，為大學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)和工作，參加科學(xué)研究打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

總之，模糊數(shù)學(xué)的教學(xué)改革是一個(gè)非常漫長(zhǎng)的過(guò)程，本文僅僅就模糊數(shù)學(xué)對(duì)大學(xué)生思維模式的轉(zhuǎn)變和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)做了一些探討，而這些還需要在今后的教學(xué)過(guò)程中逐步完善。

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[責(zé)任編輯：陳雙芹]