【摘 要】產(chǎn)業(yè)集群是由位于產(chǎn)業(yè)鏈上的不同企業(yè)構(gòu)成的復雜網(wǎng)絡(luò)。本文通過對產(chǎn)業(yè)集群內(nèi)部節(jié)點連接特性和網(wǎng)絡(luò)演化過程的抽象與模擬，設(shè)計了一個產(chǎn)業(yè)集群復雜網(wǎng)絡(luò)模型，分析了不同類型節(jié)點對網(wǎng)絡(luò)風險產(chǎn)生的影響。結(jié)果顯示該產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)在節(jié)點按照度或介數(shù)順序退出網(wǎng)絡(luò)時抵御風險能力下降迅速，且按照度和介數(shù)兩種指標退出時，網(wǎng)絡(luò)抵御風險能力下降趨勢和速度具有高度一致性。

【關(guān)鍵詞】產(chǎn)業(yè)集群 復雜網(wǎng)絡(luò) 介數(shù)

一、引 言

產(chǎn)業(yè)集群指同一產(chǎn)業(yè)的企業(yè)以及該產(chǎn)業(yè)的相關(guān)產(chǎn)業(yè)和支持產(chǎn)業(yè)的企業(yè)在地理位置上集中[1]。產(chǎn)業(yè)集群中上下游企業(yè)之間是一種需求與供應(yīng)關(guān)系。

隨著復雜網(wǎng)絡(luò)理論和方法的不斷發(fā)展，國內(nèi)外很多學者開始把產(chǎn)業(yè)集群與復雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)合起來進行研究。當前基于復雜網(wǎng)絡(luò)的產(chǎn)業(yè)集群研究主要集中在對產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)整體模型及其演化，缺少對其抵御風險能力的分析，本文設(shè)計了一個產(chǎn)業(yè)集群復雜網(wǎng)絡(luò)模型，針對不同類型節(jié)點退出網(wǎng)絡(luò)時分析該產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)模型抵御風險能力的變化情況。

二、產(chǎn)業(yè)集群復雜網(wǎng)絡(luò)模型

（一）模型概述

在產(chǎn)業(yè)集群復雜網(wǎng)絡(luò)模型中，首先根據(jù)企業(yè)在產(chǎn)業(yè)鏈中的位置把產(chǎn)業(yè)集群中的企業(yè)抽象為上游、中游和下游企業(yè)三類。設(shè)定三類企業(yè)的連接方式為：上游企業(yè)和下游企業(yè)只能與中游企業(yè)連接，中游企業(yè)可以與上游和下游連接。節(jié)點間的連接用有向邊表示。

（二） 產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建與演化過程

產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)模型以BA網(wǎng)絡(luò)模型和LC局域世界演化模型為基礎(chǔ)，具體構(gòu)建過程如下：1.在產(chǎn)業(yè)集群復雜網(wǎng)絡(luò)模型中，網(wǎng)絡(luò)中初始狀態(tài)為m0個節(jié)點，e0條連邊。把m0個節(jié)點隨機分配給三種不同節(jié)點，網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點間的連邊為隨機生成。2.每隔一個時間間隔t向網(wǎng)絡(luò)中引入一個新節(jié)點i，如果新節(jié)點為分別為上游企業(yè)、下游企業(yè)和中游企業(yè)，則攜帶邊數(shù)為m1、m2和m3，局域世界分別為中游企業(yè)、中游企業(yè)、上游與下游企業(yè)。3.當新節(jié)點i與網(wǎng)絡(luò)中的相應(yīng)節(jié)點連接時，其連接概率按照以下公式擇優(yōu)進行：

其中為網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點j獲取新節(jié)點i連邊的概率，為節(jié)點j的度。4.根據(jù)新節(jié)點i的類型不同，在局域世界中選擇m（m

三、產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)模型風險衡量指標

產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)中的企業(yè)節(jié)點退出網(wǎng)絡(luò)后會使整個產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)的功能受到影響，當退出企業(yè)較多時，會使整個網(wǎng)絡(luò)失效。本文中選取產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)受到節(jié)點退出影響后產(chǎn)銷鏈條能否保持完整作為產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)抵御風險能力的度量指標。產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)中的某些企業(yè)節(jié)點由于政策、經(jīng)營等風險因素退出后，會形成互不連通的多個子產(chǎn)業(yè)集群。其中規(guī)模最大的稱為最大有效子子產(chǎn)業(yè)集群。通過統(tǒng)計由于攻擊被去除的企業(yè)數(shù)占原產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)總企業(yè)數(shù)的比例與最大有效子產(chǎn)業(yè)集群的規(guī)模S的關(guān)系來衡量產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)的風險抵御能力。

四、產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)節(jié)點風險衡量指標

產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)中一個企業(yè)的退出，如果嚴重影響了該網(wǎng)絡(luò)的產(chǎn)銷功能或物流能力，則稱該企業(yè)節(jié)點為高風險節(jié)點。本文中我們使用度和介數(shù)指標來區(qū)分不同的節(jié)點，其中產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點企業(yè)的度指一個產(chǎn)業(yè)集群節(jié)點企業(yè)所連接的其他節(jié)點企業(yè)的個數(shù)，介數(shù)為通過該節(jié)點的最短有效路徑的條數(shù)，度量這兩種節(jié)點退出網(wǎng)絡(luò)后產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)抵御風險的能力。

五、 仿真模擬與討論

圖1 產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)最大有效子產(chǎn)業(yè)集群的規(guī)模變化情況

產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)模型的初始節(jié)點企業(yè)數(shù)均設(shè)為30個，上游企業(yè)、中游企業(yè)和下游企業(yè)加入產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)時所帶的邊數(shù)分別設(shè)定為6、10、6。網(wǎng)絡(luò)加入的上游企業(yè)、中游企業(yè)和下游企業(yè)的個數(shù)分別為480、800和1280。從圖1中可以看出，隨機退出和高風險節(jié)點退出造成的產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)最大有效子產(chǎn)業(yè)集群規(guī)模的變化趨勢是相同的，均呈現(xiàn)逐漸下降的趨勢。隨機退出的方式下產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)最大有效子產(chǎn)業(yè)集群規(guī)模隨著去除節(jié)點企業(yè)比例的增加下降相對比較緩慢，而采用高風險節(jié)點退出的方式時，產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)最大有效子產(chǎn)業(yè)集群規(guī)模隨著去除節(jié)點企業(yè)比例的增加下降非常迅速。

六、結(jié)束語

本文提出了一個產(chǎn)業(yè)集群復雜網(wǎng)絡(luò)模型，該模型根據(jù)新加入節(jié)點的類別選擇相應(yīng)的局域世界，然后在局域世界中按照度的大小進行擇優(yōu)連接。通過仿真實驗，結(jié)果顯示產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)抵御風險的能力和退出節(jié)點的類型密切相關(guān)。

論文受到河北省社會科學發(fā)展課題青年課題支持，項目編號：201202124