數(shù)字是人類生活的工具，但現(xiàn)行的數(shù)學教學特別是高中數(shù)學教學仍未真正跳出應試教育的模式，教學中，重“知識”輕“能力”，重“考試”輕“實踐應用”。新課程標準強調(diào)學生的數(shù)學活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，強調(diào)自主探究、合作學習，力求使學生體驗數(shù)學在解決實際問題中的作用，數(shù)學與日常生活及其他學科的聯(lián)系，倡導發(fā)展學生的應用意識。同時，研究性學習的內(nèi)容應與學科教學內(nèi)容同步進行，這樣才能有針對性地促進學生的學習，提高知識的增長點，把研究性學習應提高到一個新的高度。

為此，結(jié)合數(shù)學必修五的《數(shù)列》這一章的學習，開展一次社會調(diào)查活動，進行一次研究性學習。

1.活動的背景

“有關(guān)儲蓄的計算”和“分期付款中有關(guān)計算”，是在必修五教材中學習數(shù)列一章中體現(xiàn)的內(nèi)容。鑒于都是農(nóng)村高中的學生，接觸面不廣，不少學生沒有聽說過“分期付款”“按揭貸款”這兩個詞，（在執(zhí)教的二年一班的52名學生中，有近40名學生從未聽說過這兩個詞）。隨著國家經(jīng)濟建設速度的不斷加快，同時近幾年房市的升溫，“分期付款”，“按揭貸款”這些經(jīng)濟活動已經(jīng)走進許多老百姓的生活，學生對這些名詞也不應陌生（但實際是陌生的）。為此，為配合此部分內(nèi)容的學習，有必要開展一次研究性學習，加深學生對有關(guān)儲蓄和貸款的知識這一部分內(nèi)容的認識，提高學生學習數(shù)學的興趣。

針對這種情況，在學習的同時，給學生布置了這樣一個作業(yè)：調(diào)查目前各銀行提供的各種儲蓄和貸款方法，并將調(diào)查的結(jié)果寫成調(diào)查報告。

2.活動的組織

由于學生是第一次進行這樣的調(diào)查，教師的指導是必不可少的。在調(diào)查方式、調(diào)查內(nèi)容和調(diào)查報告的撰寫方面對學生提出如下的要求：

標題：（關(guān)于ⅹⅹⅹ的調(diào)查報告）

根據(jù)我校的實際情況（寄宿制學校），要求學生利用兩個周末的時間完成這次調(diào)查，調(diào)查可以獨立或自由組合完成。

3.學生反饋

兩個星期后，學生共上交45份調(diào)查報告，調(diào)查均是獨立完成的。25位學生采用了相對輕松的調(diào)查方式——上網(wǎng)，也有15位學生選擇了深入一線，親自到銀行向工作人員咨詢，5位學生在網(wǎng)上查閱到了資料后，又到銀行進行了核實。28位學生以儲蓄為調(diào)查對象，8位學生調(diào)查了銀行貸款，5位學生調(diào)查了人壽保險，4位學生選擇了綜合的理財方法為調(diào)查對象。

下面列舉兩個學生的調(diào)查報告：

學生A的調(diào)查報告：

從以上調(diào)查報告可以看到學生進行了認真的調(diào)查，撰寫的調(diào)查報告也比較規(guī)范。

也有一些學生的調(diào)查報告存在問題，如一個學生作了一個“關(guān)于理財方式的研究報告”，報告中列舉了許多理財方式，但是每一種都沒有分析透，只是泛泛而談。還有個別學生不知道如何將原始的數(shù)據(jù)用學過的數(shù)學知識進行分析，整個調(diào)查報告只有原始數(shù)據(jù)的羅列，而沒有自己的分析。個別學生沒有將從網(wǎng)上得到的數(shù)據(jù)進行核實，與實際的數(shù)據(jù)有明顯的出入。

為了更好地了解學生對這次研究性學習活動的感受，再次進行一次調(diào)查。結(jié)果表明，90%的學生希望這樣的學習方式比一般的枯燥乏味的學習效果要好，75%的學生認為通過此次的研究性學習對數(shù)列知識的理解更加深刻了，全班同學認為通過研究性學習使他們認識到數(shù)學是一門有應用價值的學科。

4. 對活動的反思

4.1 與傳統(tǒng)數(shù)學學習的關(guān)系

傳統(tǒng)的數(shù)學學習強調(diào)模仿與反復，側(cè)重于知識點的記憶，在知識點的落實方面有比較好的效果，但學生在完成作業(yè)時比較被動，沒有很多自主發(fā)揮的空間。反映這一次研究性學習，它最大的特點就是開放性。

首先問題是開放的，學生可以自己選擇主題。

其次方法是開放的，在解決問題的過程中學生有更多的自主空間去選擇方法和策略。

再次評價是開放的，沒有標準答案，不以對錯來評價學生的學習。

正是這種開放性，使它具有了傳統(tǒng)的封閉式的學習所不具有的價值。從學生的反饋的情況看，他們從研究性學習的過程中體驗到學習的樂趣，因此許多學生表現(xiàn)出前所未有的學習熱情，很好地激發(fā)了學生學習的興趣。同時，學生也切身體會到數(shù)學的應用價值（而不是通過幾個應用題），體驗到學習數(shù)學帶來的自信和成就感。一位學生在學后思中寫到：“第一次調(diào)查有點手忙腳亂，但收獲較大，因為這個過程本身就是一次很有意義的經(jīng)歷，而且我們還運用學過的數(shù)學知識解釋實際生活中的問題，既鞏固了數(shù)學知識，又豐富了銀行儲蓄和理財?shù)闹R。原來儲蓄也有這么多學問，我想以后我也能為家里的理財提供我的建議了”。

4.2 研究性學習對教師的挑戰(zhàn)

學生的學習活動與教師的教學活動之間存在著某種程度的對稱性，因此學生在完成開放式學習過程中得到發(fā)展，同時對于教師自身的教學能力和專業(yè)素質(zhì)也提出來了更高的要求。

首先，要求教師要拓寬原有的知識體系。研究性學習的選題可能會觸及本學科的深層次的專業(yè)知識，跨學科交叉的內(nèi)容或與其他學科有關(guān)的問題（如在本次研究性學習中有的學生選擇的是保險理財就是一個比較新的問題）。如果教師的知識體系還停留在原有的學科知識上，就很難適應開放式、研究性學習的要求，這就要求教師要優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)，對學科本身的最新知識進展要關(guān)注、學習、研究；對相關(guān)的知識要了解，知其梗概。

其次，教師要提高自身的科研能力。開放式、研究性學習具有微科研的特征，教師在研究性學習中不僅是一個指導者和組織者，也是一個參與者。這就要求教師具有科研意識和基本的科研能力。教師只有逐步提高自已的研究水平和洞察力，才能以自身嚴謹?shù)目蒲酗L格和良好的科研能力的啟發(fā)和熏陶，對學生言傳身教。同時教師要自覺對問題和教學行為進行反思、研究，用以指導學生（從這個角度講，本次研究性學習也給教師本人留下了遺憾，沒有指導學生把調(diào)查的問題深入挖掘，如關(guān)于教育儲蓄的調(diào)查報告，可以引導學生提前支取，教育儲蓄與其他零存整取方法比較等問題進行深入研究）。

5.總結(jié)

從研究性學習活動過程可以看出，現(xiàn)代學生數(shù)學實踐的應用意識，應用能力，應用現(xiàn)狀相當薄弱，特別是如何從實際生活中發(fā)出問題并歸結(jié)為數(shù)學模型尤為薄弱。因此，在教學過程中，教師要通過問卷調(diào)查，交流對話，開設講座，系列板報，網(wǎng)絡查尋，閱讀自學，合作交流，自主探索，動手實踐，知識競賽，數(shù)學建模等各種生活中“尋找”數(shù)學活動，發(fā)展學生的數(shù)學應用意識，體會數(shù)學的應用價值，逐步幫助學生認識到：數(shù)學與我有關(guān)，與實際生活有關(guān)，數(shù)學是有用的，我要用數(shù)學，我能用數(shù)學。