摘要：解題后反思其解題失誤，反思一題多解，反思題目變式及延伸，反思該題所涉及的知識點，反思其用到哪些數(shù)學思想和方法？不斷的對問題進行觀察分析，歸納類比，抽象概括，是提高高考數(shù)學成績的有效方法。

關鍵詞：反思、探究、思維發(fā)展

學生經(jīng)常會問“老師！有沒有好的學習方法?！蔽乙步?jīng)常反思，為什么有些孩子進行了大量的解題訓練，概念、公式、規(guī)律背的爛熟，可是成績卻沒有起色，而且現(xiàn)在高中生學習數(shù)學普遍存在的一個現(xiàn)象是：教師追求課堂的高密度，講究的是熟能生巧，教師很少反思教學過程，學生很少反思學習過程。他們只注重進行大量的解題訓練，憑借自己有限的解題經(jīng)驗，進行簡單重復的解題實踐。在題海戰(zhàn)術(shù)教學中，學生整天是馬不停蹄地做題，有時連完成作業(yè)的時間都不夠，更談不上對解題進行回顧了。學期初，我對我教的高三文科班學生進行了調(diào)查。調(diào)查結(jié)果表明，絕大多數(shù)學生沒有經(jīng)?；仡檶W習的習慣，多數(shù)只能做到偶爾回顧當天所學的內(nèi)容，約30%的學生從不回顧學習情況。90%以上學生只限于通過考試或解題來了解自己的學習水平，途徑單一，而表示不清楚自己學習水平的學生比例高達56%。在學習或解題過程中，60%的學生沒有做小結(jié)的習慣，只有6%的學生有在做完一題后進行歸納的習慣。由此看來，多數(shù)學生沒有養(yǎng)成反思習慣。

通過幾年的觀察、分析、驗證，認為解題后反思是提高學習效率，培養(yǎng)數(shù)學能力的行之有效的方法。波利亞說，“如果沒有了反思，他們就遺漏了解題中一個重要而且有效的階段，通過回顧完整的解答，重新斟酌、審查結(jié)果及導致結(jié)果的途徑，他們能夠鞏固知識，并培養(yǎng)他們的解題能力”。

在實踐教學過程中，我從以下幾個方面對學生進行解題后反思的訓練：

1、對題意理解的反思、

即解題過程中，自己是否很好地理解了題意？是否弄清了題干與設問之間的內(nèi)在聯(lián)系？是否能較快地找到了解題的突破口？在解題過程中曾走過哪些彎路？犯過哪些錯誤？這些問題后來又是怎樣改正的？

2、試題涉及知識點的反思

高中數(shù)學的基本內(nèi)容是有限的，課程標準規(guī)定的基礎知識也是有限的，而題目卻是靈活多變的.對同一個知識點，命題者可以從不同角度或以不同的層次和題型來考查.但很多同學在面對新題型時，往往覺得很難，其癥結(jié)主要是找不到命題者的意圖及考查的知識點.

因此，每解答完一個題目后應反思題目所涉及的基礎知識，使知識點和題目掛鉤，不僅可以查漏補缺、夯實基礎，還可優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)，便于知識的消化、貯存、提取和應用.

3、解題思路形成的反思、解題規(guī)律的反思

對每個問題都要尋根問底，能否得到一般性的結(jié)果，有規(guī)律性的發(fā)現(xiàn)？能否形成獨到的見解，有自己的小發(fā)明？點滴的發(fā)現(xiàn)，都能喚起學生的成就感，激發(fā)學生進一步探索問題的興趣。長期的積累，更有利于促進學生認知結(jié)構(gòu)的個性特征的形成，并增加知識的存儲量。

4、解題結(jié)果表述的反思

在答題過程中，關鍵語句和關鍵詞是否答出是多得分的關鍵，如何答題才更規(guī)范？答題過程要整潔美觀、邏輯思路清晰、概念表達準確、答出關鍵語句和關鍵詞。比如要將你的解題過程轉(zhuǎn)化為得分點，主要靠準確完整的數(shù)學語言表述，這一點往往被一些考生忽視，因此，卷面上大量出現(xiàn)“會而不對”“對而不全”的情況。如立體幾何論證中的“跳步”，使很多人丟失得分，代數(shù)論證中的“以圖代證”，盡管解題思路正確甚至很巧妙，但是由于不善于把“圖形語言”準確地轉(zhuǎn)移為 “文字語言”，盡管考生“心中有數(shù)”卻說不清楚，因此得分少。只有重視解題過程的語言表述?！皶觥钡念}才能“得分”。對容易題要詳寫，過程復雜的試題要簡寫，答題時要會把握得分點。

再如：分類討論題，一般要寫綜合性結(jié)論、任何結(jié)果要最簡、排列組合題，無特別聲明，要求出數(shù)值、函數(shù)問題一般要注明定義域、參數(shù)方程化普通方程，要考慮消參數(shù)過程中最后的限制范圍、軌跡問題：①注意軌跡與軌跡方程的區(qū)別。軌跡方程一般用普通方程表示，軌跡還需要說明圖形情況。 ②有限制條件的必須注明軌跡中圖形的范圍或軌跡方程中x或y的范圍。

5、解題失誤的反思。

學生解題時會出現(xiàn)種種失誤，產(chǎn)生失誤的根源往往是知識的零散、對概念掌握不好或思維過程的不嚴密造成的.教師應引導學生在解題后總結(jié)應該注意的方面：數(shù)學符號的處理是否恰當，數(shù)字的計算是否準確，解題過程中是否有疏漏和錯誤的地方，答案是否與題中隱含條件相抵觸，是否有其他可能情況，是否會掉入命題者所設置的陷阱等.教師在教學中應有意識地選用一些學生易錯的題，引導學生辨析.只要引導學生在平時解題時多加反思，做到細心審題，認真檢查，養(yǎng)成全面考慮問題的習慣，就能有效地避免解題過程中的疏漏，克服思維的片面性，養(yǎng)成嚴謹縝密的思維品質(zhì)，提高解題能力.

綜上所述，如果能讓學生在平時的解題過程中養(yǎng)成解題后反思的習慣，引導學生在反思上下功夫，反思解題失誤，反思一題多解，反思題目變式及延伸，問題的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律，在反思中獲得方法，在反思中促進思維的發(fā)展，那么既可促進其牢固掌握雙基，又可提高他們的解題能力，有效促進學生思維嚴密性、靈活性、廣闊性及變通性的發(fā)展.

參考文獻：

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