【摘 要】古人言“勤學(xué)善思”，多年來，我們卻是“勤”有余，“思”不足。現(xiàn)在，兩種“差之毫厘，謬以千里”擺在眼前，孰輕孰重，值得掂量。從教學(xué)實(shí)踐和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，強(qiáng)調(diào)在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育中注重對學(xué)生數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)精神的培養(yǎng)，有助于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和駕馭數(shù)學(xué)，有助于學(xué)生養(yǎng)成完善的人格，有助于科學(xué)和人文素養(yǎng)的養(yǎng)成。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)知識 數(shù)學(xué)方法 數(shù)學(xué)思想 數(shù)學(xué)精神

著名數(shù)學(xué)史家M.克萊茵說過：\"數(shù)學(xué)是一種精神，一種理性的精神.正是這種精神，激發(fā)、促進(jìn)、鼓舞并促使人類的思維得以運(yùn)用到最完善的程度.……\"數(shù)學(xué)的這種精神其實(shí)是數(shù)學(xué)的根本。

教育考試界對中學(xué)比較重要的思想和方法進(jìn)行了層次劃分和系統(tǒng)歸類，將數(shù)學(xué)思想和方法分為三大類：

第一類，數(shù)學(xué)思想方法，主要包括函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、分類與整合的思想、化歸與轉(zhuǎn)化的思想、特殊與一般的思想、有限與無限的思想、或然與必然的思想、算法的思想。這些是高考必考的重要數(shù)學(xué)思想方法。

第二類，數(shù)學(xué)思維方法，主要包括分析法、綜合法、歸納法、演繹法、觀察法、實(shí) 驗(yàn)法、特殊化方法等。

第三類，數(shù)學(xué)方法，主要指應(yīng)用面較窄的具體方法，如配方法、換元法、待定系數(shù)法等具體的解題方法。

這三類之間的關(guān)系可以用這樣一句話概括，就是在問題解決過程中人們利用第二類數(shù)學(xué)思維方法，在第一類數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)下采用第三類具體的數(shù)學(xué)方法解決問題。在我們的高考試題中就是以這樣的形式來考查的。

本人在教學(xué)實(shí)踐中把重點(diǎn)放在了提醒學(xué)生仔細(xì)認(rèn)真方面。然而，越來越多的實(shí)踐讓我發(fā)現(xiàn)，這不僅僅是因?yàn)閷W(xué)生的粗心馬虎造成的，而是因?yàn)閷W(xué)生們沒能真正理解一個等式所包含的深層意義。例如，我在糾正一個數(shù)學(xué)成績還不錯的學(xué)生的這種錯誤的時候，他迷惑地說：“老師，為什么一個數(shù)字從等號這邊移到等號的另一邊就要將它的前面的加減號改得與移動前完全相反呢？”他甚至還打比方說：“如果我從一座橋的西端走到東端，難道我就從男生變成了女生了嗎？”當(dāng)時我沒有太在意這個學(xué)生的問題，只是告訴他這是運(yùn)算法則的要求，不這樣做就是錯的。過后便忘記了。

有機(jī)會看到了西方的數(shù)學(xué)課堂，才猛然發(fā)現(xiàn)，自己根本沒有真正理解數(shù)學(xué)這門學(xué)問。在西方的一些課堂上，我看到孩子們計算能力很差，老師卻不介意，因?yàn)槔蠋熤铝τ谂囵B(yǎng)孩子們的數(shù)學(xué)思維力，教導(dǎo)孩子數(shù)為什么是數(shù)，數(shù)有什么用，想辦法讓孩子們聯(lián)系生活自己去設(shè)計數(shù)學(xué)題，將數(shù)學(xué)形成一種生活能力。說到這肯定會有人問：那計算能力差怎么辦？人家考慮問題可不是那么一根筋，想辦法發(fā)明計算器，讓計算器來為人服務(wù)就是了。你想，你算得再準(zhǔn)，能有計算器精準(zhǔn)嗎？把人腦變成電腦是一種悲哀，讓電腦為人腦服務(wù)才是智慧。提出“努力滲透基本的數(shù)學(xué)思想方法”，“培養(yǎng)辯證全面地考慮問題的習(xí)慣”，讓讀者通過基礎(chǔ)知識這些“枝葉”，去理解蘊(yùn)藏于其中的“數(shù)學(xué)思想方法”。

看到這種觀點(diǎn)的時候，我突然想起來那個學(xué)生的話。顯然他不理解為什么要這么做，而他又試圖去理解，他是想在理解的基礎(chǔ)上改正自己經(jīng)常犯的錯誤。而我卻沒有及時地給他以正確的引導(dǎo)，只是從運(yùn)算規(guī)則的角度讓他仔細(xì)認(rèn)真，不再犯類似的錯誤。

我更深刻地意識到我們數(shù)學(xué)教學(xué)工作的一個問題，那就是我們的教學(xué)幾乎將全部重點(diǎn)放在了對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識和方法的教授上，而忽視了對其中的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)精神的挖掘，而這正是幫助學(xué)生加深理解、提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與日常的訓(xùn)練還是有著密切聯(lián)系，這是一對矛盾，如何來化解矛盾，我們只能是通過平時良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣即提高數(shù)學(xué)課堂的聽課效率，提高數(shù)學(xué)作業(yè)的質(zhì)量，做好補(bǔ)差和補(bǔ)缺工作著手。題海戰(zhàn)術(shù)不是提高效率的方法，我們應(yīng)從以往反復(fù)做相同類型題目的題海戰(zhàn)術(shù)中解脫出來，注重于訓(xùn)練中做錯的練習(xí)訂正及在學(xué)習(xí)中存在的缺漏的補(bǔ)習(xí)“數(shù)學(xué)思想，是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識之中，經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果。數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)事實(shí)與理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識。通過數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)能力才會有一個大幅度的提高。掌握數(shù)學(xué)思想，就是掌握數(shù)學(xué)的精髓?！?/p>

在教學(xué)實(shí)踐中注重對學(xué)生數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)精神的培養(yǎng)，有助于幫助我們的數(shù)學(xué)教育從以發(fā)展智力為中心向智力和非智力協(xié)調(diào)發(fā)展的轉(zhuǎn)變，有助于引導(dǎo)數(shù)學(xué)教育由短期功利性向終身素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)變，有助于促進(jìn)從單純提高數(shù)學(xué)知識水平向數(shù)學(xué)素質(zhì)教育和人文素質(zhì)教育有機(jī)整合的轉(zhuǎn)變。

在數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐中，注重學(xué)生數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)精神的培養(yǎng)，可以使學(xué)生真正理解和駕馭數(shù)學(xué)；學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，其數(shù)學(xué)成績和學(xué)習(xí)效果也會得到真正的提高。因此，我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中有必要將包括數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)觀念在內(nèi)的數(shù)學(xué)精神融入數(shù)學(xué)課程和數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中。數(shù)學(xué)教育是教育的重要組成部分，在發(fā)展和完善人的教育活動、形成人們認(rèn)識世界的態(tài)度和思想方法方面、推動社會進(jìn)步和發(fā)展的進(jìn)程中起著重要的作用。在現(xiàn)代社會中，數(shù)學(xué)教育又是終身教育的重要方面，是終身發(fā)展的需要！

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作者簡介：

郝長江，男，漢族，1968年11月生，莊浪縣臥龍鄉(xiāng)上郝村人，西北師范大學(xué)數(shù)學(xué)系畢業(yè)，1991年7月參加工作，中學(xué)數(shù)學(xué)一級教師。2002年8月調(diào)入莊浪一中，現(xiàn)為教導(dǎo)處主任，莊浪縣第八屆政協(xié)委員，現(xiàn)任教導(dǎo)主任，分管學(xué)校教學(xué)工作。中國教育改革學(xué)會“中國教育改革優(yōu)秀教師”，甘肅省數(shù)學(xué)學(xué)會“學(xué)科競賽優(yōu)秀輔導(dǎo)教師”，市“優(yōu)秀教師”，莊浪縣“高考學(xué)科優(yōu)秀輔導(dǎo)教師。