【摘 要】物理學(xué)中圖像能形象地表述物理規(guī)律，直觀地描述物理過(guò)程，鮮明地表示物理量之間的相互關(guān)系及變化趨勢(shì)，所以圖像在中學(xué)物理中有著廣泛應(yīng)用，本文就此進(jìn)行分析與闡述。

【關(guān)鍵詞】圖像 高中物理 應(yīng)用

高中物理中的圖像法就是根據(jù)題意把抽象復(fù)雜的物理過(guò)程有針對(duì)性地運(yùn)用數(shù)學(xué)圖像來(lái)描述兩個(gè)物理量之間的關(guān)系，直觀形象地展示物理規(guī)律的一種解題方法。運(yùn)用物理圖像法分析解答問(wèn)題直觀、形象、簡(jiǎn)捷，經(jīng)常能取到意想不到的效果。這種方法在啟迪學(xué)生思維、提高學(xué)生解題技能和運(yùn)算速度上都有很大幫助。

一、理解圖像表示的物理意義

在高中物理中，用坐標(biāo)系描述物理量間的變化規(guī)律的例子非常普遍，如力學(xué)中的位移圖像（s—t）和速度圖像（v—t）；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像和機(jī)械波圖像，分子間的作用力（分子力）與距離關(guān)系的圖像等，而且有些圖像從形狀上看十分相似，如果學(xué)生沒(méi)有準(zhǔn)確把握?qǐng)D像所表達(dá)的物理意義，就很容易混淆。所以教師要注重對(duì)學(xué)生解析坐標(biāo)圖像能力的培養(yǎng)。

現(xiàn)以一些實(shí)例談?wù)勗鯓咏庾x坐標(biāo)圖像的物理意義及圖像的變化規(guī)律。

例如，學(xué)生對(duì)位移—時(shí)間圖像和速度—時(shí)間圖像的理解，教師要應(yīng)從點(diǎn)、線段、斜率、面積等方面加以引導(dǎo)，明確圖像研究的內(nèi)容。

圖1是位移—時(shí)間關(guān)系的圖像（s—t）

一個(gè)運(yùn)動(dòng)物體，隨著時(shí)間的推移，它位置不斷地改變，位移不斷地變化，在這一變化中，涉及兩個(gè)變量：時(shí)間t和位移s。用圖像法來(lái)反映時(shí)間t和位移s的關(guān)系，如圖1甲和乙所示，分別形象、直觀、簡(jiǎn)潔地描述物體在做勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻變速直線運(yùn)動(dòng)。圖甲所示位移和時(shí)間關(guān)系的圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，它反映了在勻速直線運(yùn)動(dòng)中，位移隨時(shí)間成正比例的變化規(guī)律，即它的圖像是s=vt的正比例函數(shù)；圖乙是物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖像，是的二次函數(shù)圖線，是拋物線。

又如，在速度—時(shí)間圖像里，圖像上的任一點(diǎn)表示這時(shí)物體的速度，任一段線段表示在一段時(shí)間內(nèi)物體速度的變化量，斜率表示物體的加速度，圖像圍成的面積表示物體在一段時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移。但并不是每一項(xiàng)內(nèi)容在每一個(gè)圖像里都有物理意義。面積的意義也會(huì)擴(kuò)展：表示橫、縱坐標(biāo)物理量的乘積。

在X、Y兩地測(cè)物體的加速度，得到加速度—力的圖像如圖2所示，可以解讀圖像得到的物理信息有。

A.X地的重力加速度大于Y地的重力加速度

B.X地的重力加速度小于Y地的重力加速度

C.X地物體的質(zhì)量大于Y地物體的質(zhì)量

D.X地物體的質(zhì)量小于Y地物體的質(zhì)量

分析這時(shí)，圖像中直線與縱軸的交點(diǎn)表示在不受拉力時(shí)物體的加速度，即重力加速度；而圖像的斜率表示縱軸與橫軸的比，即質(zhì)量的倒數(shù)。

答案選A和D。

雖然在這個(gè)圖像里橫坐標(biāo)為拉力F的大小，不是合外力，但我們可以將縱軸向右平移，使圖像過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，這里F就表示合外力了，斜率并沒(méi)有變化。所以在研究過(guò)程中可以適當(dāng)變換坐標(biāo)軸所表示的物理量的意義。

二、運(yùn)用圖像啟發(fā)解題思路

（一）圖線與坐標(biāo)軸所圍的“面積”表示相關(guān)的過(guò)程量（如圖1所示），如在v—t圖像中，圖線與坐標(biāo)軸所圍“面積”表示位移；在F—s圖像中，圖線與坐標(biāo)軸所圍“面積”表示力做的功；在F—t圖像中，圖線與坐標(biāo)軸所圍“面積”表示力的沖量；在i—t圖像中，圖線與坐標(biāo)軸所圍“面積”表示流過(guò)導(dǎo)體的電荷量等。

（二）圖線上某一點(diǎn)的坐標(biāo)與坐標(biāo)軸所圍的“面積”表示相關(guān)的狀態(tài)量（如圖2所示），如在U—I圖像中，圖線上任一點(diǎn)與坐標(biāo)軸所圍的“面積”等于對(duì)應(yīng)狀態(tài)的電功率。

圖像中的“面積”表示什么，只要看兩坐標(biāo)軸所表示的物理量的乘積是過(guò)程量還狀態(tài)量便可知。

例題

如圖3所示，兩個(gè)質(zhì)量完全一樣的小球，從光滑的a管和b管由A處?kù)o止滑下至C處滑出，設(shè)轉(zhuǎn)彎處無(wú)能量損失，a、b管構(gòu)成一個(gè)矩形。關(guān)于兩球滑到底端所用的時(shí)間的說(shuō)法中正確的是（ ）。

A. ta=tb B. ta>tb C. ta

解析

這道題如采用解析法，難度很大?？梢岳胿—t圖像（這里的v是速率，曲線下的面積表示路程s）定性進(jìn)行比較。在同一個(gè)v—t圖像中做出a、b的速率圖線，如圖4所示，顯然，開(kāi)始時(shí)b的加速度較大，則斜率較大；由于機(jī)械能守恒，則末速率相同，即曲線末端在同一水平線上。為使路程相同（曲線和橫軸所圍的面積相同），顯然b用的時(shí)間較少。

答案選B。