【摘 要】文中介紹了DSP理論中現(xiàn)代功率譜估計AR參數(shù)模型的算法，并用MATLAB編程進(jìn)行實現(xiàn)。

【關(guān)鍵詞】DSP MATLAB功率譜估計AR模型

一、引言

隨著計算機(jī)和信息技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)字信號處理（Digital Signal Processing， DSP）技術(shù)應(yīng)運而生并迅速發(fā)展。簡單的說，數(shù)字信號處理主要就是一個信息提取的過程，運用專業(yè)的設(shè)備對信號進(jìn)行采集、變換等處理。相對于模擬信號處理系統(tǒng)，數(shù)字信號處理系統(tǒng)具有靈活、精確、抗干擾強(qiáng)、設(shè)備尺寸小、造價低、速度快等突出優(yōu)點。DSP的一個典型應(yīng)用就是信號估值，如功率譜估計，經(jīng)典功率譜估計方法的方差性能較差，分辨率較低，現(xiàn)代譜估計中，主要用參數(shù)模型法，很好地解決了這一不足。

二、AR模型

AR（Auto-Regressive）模型在是率譜中的自回歸模型，功率譜主要是由三種模型組成，而AR模型屬于最主要的模型之一，而現(xiàn)代普也主要是依靠參數(shù)模型法來計算，具體表示方式是：

（一）輸入序列輸入，線性系統(tǒng)輸出得到研究過程

（二）的參數(shù)，通過確定了的，來估計，同時也可以運用相關(guān)函數(shù)估計。

（三） 的功率譜通過的參數(shù)估計出來。

圖中，是一個因果的線性移不變離散時間系統(tǒng)，且是穩(wěn)定的最小相位系統(tǒng)，其單位沖激響應(yīng)是確定的。由信號與系統(tǒng)的理論可知，不論是確定性信號還是隨機(jī)信號，對圖1的線性系統(tǒng)，和之間總有如下的輸入、輸出關(guān)系：

此三式給出的模型稱為“自回歸”模型，其含義是：該模型現(xiàn)在的輸出是現(xiàn)在的輸入和過去個輸出的加權(quán)和。

三、功率譜計算方法

以由復(fù)數(shù)噪聲加上四個復(fù)正弦組成的128點復(fù)序列為例，進(jìn)行AR算法研究。產(chǎn)生方法如下：兩個均值為零，方差=0.01的基本不相關(guān)的白噪聲和通過一個10階FIR系統(tǒng)，得到輸出和，令

五、結(jié)束語

一般工程都由三種功率譜組成：平譜、線譜、自回歸-移動平均模型（ARMA）譜。這三種譜所反映的功率都是不一樣的，平譜主要是白噪聲的譜；線譜主要由正弦組成的信號功率譜；相比較而言ARMA譜則更能全面的表達(dá)工程的實際情況。近年來，以DSP芯片為核心，加上相應(yīng)的軟件及各種檔次的開發(fā)設(shè)備快速發(fā)展，使各種復(fù)雜的特殊的算法在工程實際中的應(yīng)用成為可能。

參考文獻(xiàn)：

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