■ 李京蔚 王昱 尹勇

目前國內(nèi)鋼軌磨損測量主要采用接觸式測量，具有測量精度高的特點(diǎn)，但設(shè)備探頭容易磨損，需要定期矯正或更換。針對當(dāng)前鋼軌磨損測量的基本要求，利用基于光柵測量的非接觸式鋼軌磨損測量方法，采用TSAI方法進(jìn)行定標(biāo)，能克服接觸式測量方法在使用過程中因機(jī)械磨損而帶來測量誤差的問題，能有效提高鋼軌的測量精度。

1 算法設(shè)計

經(jīng)過大量現(xiàn)場調(diào)研后，利用鋼軌的特征不變性，采用基于光柵測量的非接觸式鋼軌磨損測量方法。定義3種坐標(biāo)系：圖像坐標(biāo)系、攝像機(jī)坐標(biāo)系和世界坐標(biāo)系，建立CCD攝像機(jī)在這3種坐標(biāo)系上的關(guān)聯(lián)矩陣，基于徑向直線約束條件得到攝像機(jī)外部參數(shù)和攝像機(jī)有效焦距的閉解形式，然后利用迭代算法估計3個參數(shù)，即平移向量的深度分量（外部參數(shù)）、有效焦距和徑向畸變系數(shù)。

由于攝像機(jī)鏡頭在制造中的缺陷及裝配過程中的定位誤差等原因，使得線性模型不能夠精確描述成像幾何關(guān)系，必須在其中加入非線性畸變參量。為了校正畸變誤差，需要分析產(chǎn)生畸變的原因并對其在圖像平面上產(chǎn)生的效果建立數(shù)學(xué)模型?？紤]鏡頭的3種畸變模型：徑向畸變、偏心畸變和薄棱鏡畸變，用直接求解法求出非畸變參數(shù)的閉解，然后所得參數(shù)作為進(jìn)一步非線性優(yōu)化算法的初始估計值，這種算法穩(wěn)定，能夠?qū)z像機(jī)進(jìn)行比較精確的定標(biāo)。根據(jù)非線性模型攝像機(jī)模型，同時假定3次方以上系數(shù)可以忽略不計，就可得到：

式（1）和式（2）即CCD總的畸變模型，加入線性攝像機(jī)模型，就可利用這個模型對攝像機(jī)進(jìn)行非線性定標(biāo)。攝像機(jī)定標(biāo)有較多方法，TSAI是較好的基于攝像機(jī)的定位算法。該算法是以針孔成像原理為基礎(chǔ)構(gòu)成攝像機(jī)坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換關(guān)系（見圖1）。

（xw，yw，zw）表示世界坐標(biāo)系，（xc，yc）表示攝像機(jī)坐標(biāo)系。世界坐標(biāo)系中某個物體通過針孔成像原理投射到攝像機(jī)坐標(biāo)系中，轉(zhuǎn)換關(guān)系如下：

TSA I方法通過2次定標(biāo)過程計算出旋轉(zhuǎn)矩陣和平移向量。采用雙攝像機(jī)模式，將鋼軌左右兩側(cè)均拍攝出來，因此需將左右兩側(cè)攝像機(jī)均進(jìn)行定標(biāo)，為保證定標(biāo)精度，采用一個高精度的定標(biāo)模板，模板中特征點(diǎn)間距精度為0.003 mm（見圖2）。

通過上述定標(biāo)方法，可得到左右攝像機(jī)的定位精度均方誤差均在0.1以內(nèi)。根據(jù)定標(biāo)結(jié)果，采用激光投影方法，使激光打到鋼軌上，鋼軌的不規(guī)則形狀決定單一激光無法實(shí)現(xiàn)對其外形輪廓的全覆蓋，因此采用3道激光。圖3顯示了激光投射到鋼軌上左右攝像機(jī)拍攝的結(jié)果。

針對拍攝結(jié)果，利用TSAI定標(biāo)后的旋轉(zhuǎn)矩陣和位移向量，將攝像機(jī)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換成世界坐標(biāo)系，并將該計算結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)鋼軌輪廓進(jìn)行對比和測量，從而計算鋼軌的磨損值。

2 試驗(yàn)結(jié)果

為方便對比及使用，在基于嵌入式系統(tǒng)的基礎(chǔ)上開發(fā)了相應(yīng)的測量系統(tǒng)。

為確保測量準(zhǔn)確性及可比較性，實(shí)際測試過程中，使用本方法與美國Im ageM ap公司的測量設(shè)備進(jìn)行對比。在相應(yīng)測量點(diǎn)上，兩者的測量誤差基本在0.1 m m以內(nèi)（見表1、表2）。

針對某些超過0.1 mm的測量點(diǎn)，經(jīng)過分析，主要是由以下因素導(dǎo)致：（1）兩者測量位置存在一定偏差，無法做到精確測量同一位置；（2）攝像機(jī)自身分辨率及激光寬度等原因?qū)е隆?部攝像機(jī)采用1 024×768的分辨率，針對總長為30 cm的測量距離，單像素自身精度為0.07 mm，因測量過程中激光線寬度較寬，進(jìn)行骨干提取時，存在1～2個像素的計算誤差，導(dǎo)致兩者測量中的偏差。

表1 本方法測量結(jié)果測量點(diǎn)位置45 ° 10 mm 20 mm 30 mm 50 mm 1 2.04 2.46 1.28 0.46 -0.26 2 2.07 2.57 1.34 0.43 -0.20 3 1.71 2.24 1.22 0.44 -0.18 4 0.87 1.67 0.77 0.18 0.01 5 0.86 1.09 0.58 0.19 -0.31 6 0.83 0.95 0.36 0.12 -0.30表2 國外設(shè)備測量結(jié)果測量點(diǎn)位置 45 ° 10 mm 20 mm 30 mm 50 mm 1 2.1 2.50 1.30 0.50 -0.30 2 2.3 2.60 1.40 0.50 -0.15 3 1.8 2.25 1.20 0.45 -0.20 4 1.0 1.50 0.75 0.20 -0.03 5 0.8 0.95 0.50 0.15 -0.25 6 0.8 0.80 0.35 -0.10 -0.25

3 結(jié)論

采用雙攝像機(jī)模式，使用基于攝像機(jī)的TSAI定位算法，與美國Im ageM ap公司的測量設(shè)備實(shí)際環(huán)境的對比測量，測量誤差在0.1 m m內(nèi)。該精度經(jīng)現(xiàn)場人員實(shí)踐，達(dá)到設(shè)計目標(biāo)。但仍存在問題：由于白天外界光照較強(qiáng)，在軌頭部分激光會出現(xiàn)散射現(xiàn)象，導(dǎo)致測量出現(xiàn)誤差，同時采用骨干提取方法提取的激光線存在1～2個像素偏差。針對上述2個問題將繼續(xù)深入研究，使設(shè)備具有更好的穩(wěn)定性和測量精度。