摘 要：本文基于筆者多年從事工程測量的相關工作經驗，以基于自動化全站儀的跨河測量為研究對象，論文從三角高程測量單向觀測的高差計算公式人手，分析了三角高程測量的誤差來源。推導了跨河水準網中測距三角高程的精度估算公式，在此基礎上，得出了減弱各項誤差從而提高精度的一些結論。結合目前的自動化全站儀，探討了精密三角高程測量實現(xiàn)精密跨河水準的可行性和便利性，最后指出了在實施跨河水準測量時應注意的一些事項。

關鍵詞：精密三角高程測量 跨河水準 全站儀 測量機器人 精度分析

中圖分類號：P2 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2013）05（a）-0039-02

當水準路線必須跨越江河或峽谷時，視線將超出常規(guī)水準的長度或前后視距相差很大，一方面水準尺讀數(shù)的精度將會降低；另一方面水準儀i角誤差及大氣折光的影響也會急劇增大。

當水準路線跨越江河，視線長度超過100 m時，應根據(jù)視線長度和儀器設備情況，選擇適當?shù)目绾铀疁蕼y量方法。

三角高程測量是測量高程的傳統(tǒng)方法，以其快速、簡便且能保證一定精度而深受測繪工作者喜愛。特別是近年來全站儀的發(fā)展提高了測角和測距的精度，目前全站儀測角精度達到±0.5″，測距精度達到MD=±（0.5 mm+10-6×D），同時自動化程度越來越高。自動全站儀能自動識別、跟蹤和精確照準目標，大大提高了工作效率。因此，以全站儀代替水準儀進行高程測量，無疑具有明顯的經濟效益和社會效益。目前，三角高程測量已可以代替三四等跨河水準測量，但用于代替精密跨河水準測量仍處在研究階段，已有不少文獻就此進行研究，并得出了一些結論。

1 正高高差計算及誤差分析

三角高程測量單向觀測的高差計算為：

（1）

其中，為平距；為垂直角；為儀高；為標高；為大氣垂直折光系數(shù)；為地球半徑。誤差關系式為：

由此可以看出，三角高程測量的精度除了受測距中誤差、垂直角觀測中誤差、儀器標量高誤差外，還受大氣折光和地球曲率的影響。

由（2）式可dtBiDfLTX4Mkzs3uIBZDw+ZhDIrLvmjE/OMo8GxbSvo=知，對的影響為：

跨河距離D<

經過計算可以得出以下結論：

（1）對的影響遠遠大于對的影響。可見，測角誤差是三角高程測量的主要誤差來源，因此要盡可能采用高精度的測角儀器，觀測時要保證成像清晰穩(wěn)定，并適當增加測回數(shù)。（2）對的影響隨角度增加的變化量較大，而隨距離增加的變化量較小，因此觀測角度不能超過一定范圍。（3）對的影響隨角度增加的變化量較小，而隨距離增加的變化量較大。因此跨河長度需控制在一定范圍內，這就要求跨河點位盡量選擇在河道狹窄處。

對于儀器和規(guī)標量高中誤差，按常規(guī)的方法量測儀器高和規(guī)標高，精度很難滿足要求，可以采用水準標尺讀數(shù)法確定儀器高和規(guī)標高，在測站通過全站儀觀測水平視線在近標尺點上的標尺讀數(shù)，根據(jù)兩點間的已測水準高差計算儀器高。這種方法測定的儀器高比直接量取準確，精度可以達到±0.1mm。

大氣折光影響也是三角高程測量的一項主要誤差來源。在跨河三角高程測量時，大氣折光對高差的影響具有一定的特殊性?？绾右暰€不僅通過地面，而且通過水面，由于地面和水面上空空氣密度分布不均，形成了視線兩端向上彎曲，中間向下彎曲的“U”型曲線。故通過對向觀測取平均值，可以消除一部分大氣折光影響。如果觀測是在同樣情況下進行的，特別是同一時間內進行對向觀測，則可以近似地假定對向觀測的折光系數(shù)是相同的。

因此，為了削弱大氣折光對三角高程測量的影響，凡是三等以上（含三等）三角高程測量的垂直角都應做到對向觀測，最好是同時對向觀測。

2 跨河測距三角高程的精度估算

要測跨河的A，B點之間的高差，由于交通工具的限制，不便迅速搬站，必須采用2臺同樣精度的全站儀和2個同樣的照準裝置，進行對向觀測，即先將儀器置于A點，B點安置反射棱鏡，直接測定高差，再將儀器置于B點，A點安置反射棱鏡，直接測定高差。然后取兩高差的中數(shù)作為觀測結果。儀器高通過水準標尺讀數(shù)法獲得，觀測之前將2個照準裝置的棱鏡高設置成相同的，邊長垂直角均對向觀測，垂直角觀測6測回，邊長觀測4測回。觀測使用TC2002全站儀。

根據(jù)三角高程測量單向觀測的高差計算公式，可得對向觀測高差的計算公式如下：

令：，則（3）式可以化為：

對于（4）式，由誤差傳播定律可得高差中誤差的計算公式為

為便于計算，令，儀器量高中誤差取±0.1mm，參考有關資料取±0.01，a和D分別取不同的值時。

以2作為限差與國家二等水準測量限差比較。比較可以看出：

（1）高差中誤差隨邊長的增大而增大的量較大，因此，要控制邊長保證精度。（2）利用精密三角高程測量實現(xiàn)跨河水準，跨河距離不能超過1500 m。（3）當跨河距離不超過1000 m時，觀測垂直角可以放寬到15°；距離小于1200 m時，垂直角控制在8°以內，滿足二等水準測量的要求。（4）跨河水準用測距三角高程法時，其視線垂直角小于1°。

高差中誤差隨垂直角增大而增大的量甚小，在一定的邊長范圍內，即使垂直角超過規(guī)范要求仍能保證必要的精度，這對于跨河兩岸高差較大的情況具有實際意義。

3 自動化全站儀在跨河測量中的應用

自動化全站儀，也稱測量機器人，是集自動目標識別、自動照準、自動測角、自動測距、自動跟蹤目標及自動記錄于一體的測量系統(tǒng)。測量機器人用于跨河測量具有以下優(yōu)點：（圖1）。

（1）測角精度很高，大大減小了由測角引起的誤差。（2）具有自動目標識辨（Automatic Target Recognition，簡稱ATR）功能，可以自動尋找并精確照準目標；允許在目標處使用普通的棱鏡，而無需昂貴的特殊棱鏡或添置電源等配件。（3）可以自動進行氣象改正，克服氣象代表性誤差。（4）建立高精度的參考站，采用隨時改正的測量方案，可以消除和減弱各種誤差（外部的和儀器內部的）對測量結果的影響，大幅度地提高測量精度。

現(xiàn)以TCA2003自動化全站儀為例來說明。其測距精度mD= ±（1 mm+10-6×D），測角精度（測回方向標準偏差）為±0.5"，若角度觀測6測回，取=±0.2"，其他參數(shù)取值不變。

同樣。以2作為限差。不難看出，僅僅一項測角精度的提高，使得精密三角高程測量實現(xiàn)跨河水準更為容易。距離不超過2000 m的情況下，可以達到國家二等水準測量的精度；跨河距離小于1000 m時，垂直角控制在100以內，可以滿足國家一等水準測量的要求。

4 結語

本文對精密三角高程測量實現(xiàn)跨河水準的精度從理論上進行了分析，分析結果表明，在觀測合理、處理方法得當?shù)那闆r下，精密三角高程測量可以很容易實現(xiàn)國家二等水準測量。使用目前的高精度自動化全站儀，除了使操作更加便利外，可以提高三角高程測量的精度和實現(xiàn)更長距離的跨河測量，甚至有望實現(xiàn)跨江水準測量。

另外，對于短距離跨河測量，可以達到國家一等水準測量的精度。此外，實施跨河水準測量需要注意以下幾點。

（1）測角誤差是高差誤差的主要來源之一，因此要盡可能的采用高精度的測角儀器，觀測時要保證成像清晰穩(wěn)定，并增加測回數(shù)來提高測角精度。（2）垂直角在短距離測量高差中，影響高差值較大，在長距離測量高差中，影響高差值較小，所以在短距離測定高差中.應使儀器高與棱鏡高的差距盡量縮小。（3）跨河水準測量受氣象因素影響極大，因此觀測應選在無風或微風天氣進行，在氣溫變化較大時應停止觀測。大氣折光影響是個比較復雜的間題，本文參考了有關資料取為±0.01。（4）兩岸同時對向觀測，可以極大地提高精度，消除或減弱儀器高誤差、大氣折光差、地球曲率誤差等多項誤差。（5）隨著河視線長度的增加，高差中誤差急劇增大，因此在條件允許的情況下，要盡可能縮短跨河視線長度，將跨河水準點選在河道最窄處。（6）對向觀測的2個鏡站設置同樣標高，消除了標高誤差。但觀測時，要經常注意儀器及棱鏡桿的圓水準器氣泡是否居中，精度要求高時，應建造強制對中裝置。

參考文獻

[1]朱文明，劉式明.跨河測量技術綜述[J].科技資訊，2012，12.

[2]黃自龍，王閏成.全站儀測量技術研究[J].科技創(chuàng)新導報，2011.

[3]陳三超.跨河測量智能化處理技術研究[J].科技資訊，2010.