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        發(fā)揮變式教學(xué)的引導(dǎo)功能促進(jìn)學(xué)生能力發(fā)展

        2013-12-29 00:00:00何佩
        成才之路 2013年12期

        一、案例背景

        解題教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)之一,而變式教學(xué)是一種非常有效的解題教學(xué)。數(shù)學(xué)變式教學(xué)能展示數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程,教師有意識、有目的地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì),從“不變”的本質(zhì)中探究“變”的規(guī)律,會使學(xué)生對所學(xué)的知識點(diǎn)融會貫通,游刃有余。在過去的“變式訓(xùn)練”中,教師往往側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維,忽視了變式教育“從易到難”的引導(dǎo)功能。因此,我就考慮能否發(fā)揮變式的引導(dǎo)功能,把變式應(yīng)用到數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中,解決探究活動(dòng)中存在的缺陷呢?

        二、案例描述

        浙教版七下數(shù)學(xué)第七章第一節(jié)分式第一課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)要求:會用分式表示簡單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系。為達(dá)到這個(gè)教學(xué)目標(biāo),書本在編排中的例2采取了應(yīng)用題的方式:

        甲、乙兩人從一條公路的某處出發(fā),同向而行。已知甲每小時(shí)行a千米,乙每小時(shí)行b千米,a>b。如果乙提前1小時(shí)出發(fā),那么甲追上乙需要多少時(shí)間?

        應(yīng)用題一直都是學(xué)生的難點(diǎn),在第一次的教學(xué)中我是這樣進(jìn)行的:

        師:同學(xué)們,這是行程問題中的什么問題?生:追及問題。師:很好,那誰可以幫我畫出行程的示意圖嗎?

        很少有學(xué)生會畫,我便指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意畫出行程圖。

        師:根據(jù)這個(gè)示意圖,有誰可以求出甲追上乙的時(shí)間嗎?

        所有的學(xué)生都是根據(jù)方程的思想方法來列式計(jì)算的,與題目的原義“用分式表示其中的數(shù)量”產(chǎn)生了差距,我只好引導(dǎo)學(xué)生把未知數(shù)求解出來。師:我們可以看到求出來的結(jié)果 是一個(gè)分式的形式,并且我們可以發(fā)現(xiàn):追及時(shí)間= 。

        課后反思:結(jié)束教學(xué)后,學(xué)生普遍反映“追及時(shí)間= ”不能理解。我發(fā)現(xiàn)自己在教學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候沒有考慮學(xué)生現(xiàn)有的知識水平,對于這個(gè)應(yīng)用題,除了用分式求解,還可以用方程來解,而學(xué)生在前面應(yīng)用題的學(xué)習(xí)中一直都采用方程的方法,現(xiàn)在自然很難接受用分式的方法求解,對于“追及時(shí)間= ”的得出更感覺到突兀。因此,課后我就一直思考應(yīng)該如何改變這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)使教學(xué)過程更加流暢。我參考了課后題以及一些書籍,覺得采用數(shù)學(xué)變式可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入分式求解的方法中來。我重新進(jìn)行了設(shè)計(jì),在第二次教學(xué)中我是這樣進(jìn)行的:

        師:那我們來看下分式在生活中的應(yīng)用:(變式1)假如A、B兩地之間的路程為s,某人行走的速度為v,問這個(gè)人從A地走到B地需要多少時(shí)間?生: 。師:(變式2)假設(shè)A、B兩地之間的路程為s,甲、乙兩人從A、B兩地相向而行,甲的速度為?淄1,乙的速度為?淄2,問多久后兩人相遇?

        我話音剛落,很多學(xué)生都叫起來: 。我心里一喜,通過上面的兩個(gè)簡單變式,學(xué)生學(xué)會了用分式來表示其中的數(shù)量關(guān)系了,而這兩個(gè)變式與例2一樣,都需要抓住一個(gè)等量關(guān)系“時(shí)間= ”,趁熱打鐵,我又接著問:(變式3)假設(shè)A、B兩地之間的路程為s,甲、乙兩人從分別A、B兩地同向而行,甲的速度為?淄1,乙的速度為?淄2,且?淄2>?淄1,問多久后乙追上甲?

        生: 。師,很好,對于追及問題,我們看到甲、乙兩人起初的路程差除以甲、乙兩人的速度差就等于甲追上乙的時(shí)間,即追及時(shí)間= 。然后我再給出例2,先讓學(xué)生判斷是哪種類型的行程問題?生:追及問題。

        然后我再讓學(xué)生畫出行程示意圖,很快學(xué)生就解決了這個(gè)問題并給出了問題的答案。

        三、案例反思

        把變式教學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中,通過問題的設(shè)置和探究由易到難,使不同水平的學(xué)生都能參與到其中,讓成績較差的學(xué)生也能獲得成功的體驗(yàn),激發(fā)他們的探索欲,直到能獨(dú)立完成原先一看就害怕的“難題”,以此來消除對數(shù)學(xué)的害怕和恐懼。那么,在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中設(shè)置變式問題的時(shí)候,我們應(yīng)注意哪些問題呢?(1)變式問題的選擇要有針對性,抓準(zhǔn)變式中不變的量。教師要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和知識點(diǎn)在整個(gè)知識結(jié)構(gòu)中進(jìn)行變式,充分了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況,在知識的易混淆處變式、在疑惑處變式、在困難處變式、在重要處變,找準(zhǔn)變式的切入點(diǎn),抓住變式中不變的量。(2) 變式要針對教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn),精心設(shè)計(jì)有層次、有梯度的習(xí)題,充分發(fā)揮變式的引導(dǎo)功能。教師可先讓學(xué)生做他能解決的問題,然后逐步加大難度,直到能白己獨(dú)立完成他原先一看就感到害怕的“難題”,以此來消除對數(shù)學(xué)的恐懼。在設(shè)計(jì)變式問題時(shí),教師要在原例題的基礎(chǔ)上進(jìn)行,抓住原例題的本質(zhì),從簡入手,幫助學(xué)生建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,加深他們對所學(xué)知識的理解和掌握。(3)變式要限制在學(xué)生思維水平的“最近發(fā)展區(qū)”上。變式習(xí)題的解決要在學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)之上,題目設(shè)計(jì)太簡單會泯滅學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,太難了又會打擊學(xué)生的積極性。因此,在設(shè)計(jì)的時(shí)候要注意難易適度,并且要結(jié)合教學(xué)的內(nèi)容、目的和要求,選擇的習(xí)題最好可以停留在學(xué)生思維水平的“最近發(fā)展區(qū)”上,要有助于學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的掌握。

        當(dāng)然,在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中并不一定都需要設(shè)置變式問題,我們不能為了“變式”而“變式”。針對一些較難的數(shù)學(xué)探究活動(dòng),適合在探究活動(dòng)中加入變式問題,目的是發(fā)揮變式的引導(dǎo)功能,通過變式,使學(xué)生在理解知識的基礎(chǔ)上把學(xué)到的知識轉(zhuǎn)化為能力。我們相信,通過發(fā)揮變式的引導(dǎo)功能,我們的課堂會更加多姿多彩!

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