摘 要：思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心，因而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一。教師應(yīng)遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，挖掘教材的思維性因素，啟發(fā)多思，廣闊思路，克服思維定式，在例題教學(xué)中拓展視線，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，以更好地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，為成才打好基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)；能力；成才

義務(wù)教育階段中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)，就是要致力于學(xué)生的智力開(kāi)發(fā)和能力發(fā)展，因此在課堂教學(xué)和傳授知識(shí)上必須注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。那么，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，為成才打好基礎(chǔ)呢？

一、啟發(fā)多思，開(kāi)闊思路

啟發(fā)學(xué)生多思多想，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中尤為重要。教學(xué)中不能只讓學(xué)生死記現(xiàn)成的知識(shí)和結(jié)論，更重要的是讓學(xué)生活學(xué)活用這些知識(shí)和結(jié)論。為此，要提倡多思多想，把一些知識(shí)溝通起來(lái)聯(lián)想，尋找問(wèn)題的新解法，不但可以使問(wèn)題簡(jiǎn)單化，還能使解題速度提高，從而大大提高解題的質(zhì)量與效率。如：解方程（x2-x）2-4（2x2 -2x-3）=0，若先展開(kāi)完全平方式和去括號(hào)，較復(fù)雜且計(jì)算速度又慢。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生把（x2-x）看做一項(xiàng)，設(shè)（x2-x）=y，原方程變?yōu)閥2-8x+12=0，解這個(gè)方程得y1=6，y2=2，再解原方程得x1=3，x2=-2，x3=2，x4=-1；這樣解方程較簡(jiǎn)單又較快，由此聯(lián)想到解方程（x2+3x+4）（x2+3x+5）=6，如果直接去括號(hào)，把兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，那也是很復(fù)雜的，倘若巧妙地設(shè)x2+3x=y，原方程變?yōu)閥2+9y+14=0，解得y1=-2，y2=-7，進(jìn)一步解原方程，同樣顯得簡(jiǎn)單又快。

綜上所述，啟發(fā)學(xué)生多思多想，注意計(jì)算技巧，可使問(wèn)題得到準(zhǔn)確、有效的解決。

二、克服思維定式，發(fā)展求異思維

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我經(jīng)常發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生習(xí)慣于用某種固定的思維模式去分析問(wèn)題，這其實(shí)就是心理學(xué)中的所謂思維定式。思維定式一方面具有正遷移作用，表現(xiàn)為在適當(dāng)?shù)臈l件下，能迅速聯(lián)想到相關(guān)知識(shí)和技能去解決問(wèn)題，但思維定式也容易引起負(fù)遷移，這表現(xiàn)為思維的呆板性。在思維定式的妨礙下，人們不容易改變思維的方向，這是影響發(fā)現(xiàn)性思維的重要因素。因此，我們必須重視不合理思維定式的負(fù)遷移效應(yīng)，并采取相應(yīng)的措施加以克服。在課堂教學(xué)中除采用變式、變換成本質(zhì)特征外，還應(yīng)注重訓(xùn)練學(xué)生的求異思維能力。求異思維具有新奇、獨(dú)特、變通等特征，如對(duì)同一問(wèn)題從不同的角度作出多種解釋?zhuān)瑒t有助于打破定式的束縛，克服思維的惰性。

如：已知方程ax2-2（a-3）x+a-2=0中，a為負(fù)整數(shù)，試求使該方程至少有一個(gè)整數(shù)解時(shí)a的值。

分析：本例若按常規(guī)思維將x作為主元先求方程的兩個(gè)根，然后再對(duì)a進(jìn)行討論，則必將限于思維定式的框框之中而無(wú)法自拔，故需求異思維，另辟蹊徑。若變更主元，將方程變?yōu)椋▁2-2x+1）a=2-6x，顯然x≠1，故a=（2-6x）/ （x2-2x+1）①，要使a為負(fù)整數(shù)，由①知必有2-6x<0且x2-2x+1≤2-6x，故x2-2x+1≤6x-1，解得不等式的解后取整數(shù)值即為允許的整數(shù)值2、3、4、5、6、7。通過(guò)逐一檢驗(yàn)可知，使a為負(fù)整數(shù)的x的值僅有2、3。此時(shí)相應(yīng)的a值為-10、-4。

三、拓展例題，開(kāi)闊視線

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)教科書(shū)初中數(shù)學(xué)教材中的概念、公式、法則等知識(shí)是解題的依據(jù)和前提，例題對(duì)加深知識(shí)的理解起著重要作用，因此從多方位、多層次拓展例題能更好地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

如：已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)（-1，10），（1，4），（2，7）三點(diǎn)，求其解析式，作如下兩方面拓展。

（1）將條件改為x=-1時(shí)，y=10；x=1時(shí)，y=4；x=2時(shí)，y=7； （從另一個(gè)角度再現(xiàn)已知，求二次函數(shù)的解析式）

（2）當(dāng)x=6時(shí)，求二次函數(shù)的值。（進(jìn)一步掌握函數(shù)值的知識(shí)）

又如：如圖1，AD是△ABC的外接圓直徑，求證：AB·AC=AE·AD。

教材是通過(guò)連結(jié)BE證△ABE～△ADC完成的。

本例可作如下拓展。

（1）能否連結(jié)EC，證△ADB～△ACE來(lái)完成？

（2）如圖2，已知△ABC內(nèi)接于圓O，AB=AC，AE交BC于D，交圓O于E，求證：AB2=AD·AE（條件改變，結(jié)論不變） 。這里將條件AD是高、AE是直徑換成AB=AC，結(jié)論實(shí)際上未變，仍可通過(guò)BE證△ABD～△AEB完成。

總之，在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要始終注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維能力的培養(yǎng)，這不但能提高他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握，而且能為日后的成才打好基礎(chǔ)。