表格分析法在初中應(yīng)用題解答過(guò)程中，能幫助學(xué)生分析問(wèn)題、理清思路。對(duì)于一元一次方程實(shí)際應(yīng)用的主要類型題，我們可分為若干個(gè)專題進(jìn)行研究，引導(dǎo)學(xué)生借助表格分析法思考問(wèn)題、分析問(wèn)題，從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的，一步一步地內(nèi)化為解決實(shí)際問(wèn)題能力。

一、教學(xué)案例

這節(jié)課課題是“一元一次方程解決工程問(wèn)題”，教學(xué)目標(biāo)設(shè)定如下：

知識(shí)和能力：理解工作總量為“1”時(shí)的工程問(wèn)題；會(huì)用表格分析法找出工程問(wèn)題的各要素；能根據(jù)表格分析問(wèn)題，找出等量關(guān)系并列出方程。

過(guò)程和方法：通過(guò)復(fù)習(xí)鞏固環(huán)節(jié)幫助學(xué)生回憶小學(xué)學(xué)段學(xué)習(xí)過(guò)的工程問(wèn)題各要素和相關(guān)公式，引導(dǎo)學(xué)生建立表格，從而過(guò)渡到本節(jié)課的學(xué)習(xí)上來(lái)；通過(guò)兩個(gè)例題講解，以表格作為輔助工具，將工程問(wèn)題各要素進(jìn)行梳理，找出等量關(guān)系并列出方程；通過(guò)鞏固練習(xí)讓學(xué)生體會(huì)運(yùn)用表格分析法輔助列出工程問(wèn)題方程的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模的過(guò)程。

情感態(tài)度和價(jià)值觀：通過(guò)利用表格分析法輔助列出工程問(wèn)題方程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活中實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，體會(huì)方程解決實(shí)際問(wèn)題的樂(lè)趣。

教學(xué)重點(diǎn)為表格分析法在列方程解工程問(wèn)題中的應(yīng)用，根據(jù)工程問(wèn)題假設(shè)恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)并列出方程。教學(xué)難點(diǎn)為找出等量關(guān)系，這就要充分發(fā)揮表格的作用，幫助學(xué)生分析問(wèn)題，并充分利用問(wèn)題中的條件。

二、教學(xué)設(shè)計(jì)反思

整節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)面向的學(xué)生基礎(chǔ)較為薄弱。很多學(xué)生反映：做計(jì)算題相對(duì)簡(jiǎn)單，但是應(yīng)用題很復(fù)雜。因?yàn)橛?jì)算題只需要按照法則計(jì)算就可以，但是應(yīng)用題不同，解題過(guò)程就是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模過(guò)程，要經(jīng)歷“模型假設(shè)——模型建立——模型求解（——模型檢驗(yàn)）”的過(guò)程?！澳Ｐ颓蠼狻边@一過(guò)程（即方程求解）只要知道法則就會(huì)解，但前兩個(gè)階段——模型假設(shè)和建立則成為教學(xué)的難點(diǎn)，面對(duì)一段有關(guān)實(shí)際問(wèn)題的描述，我們學(xué)生就摸不著頭腦了。本段教學(xué)就是要滲透建模的思想，“設(shè)未知數(shù)——找等量關(guān)系——列方程”成為了主線。因此，這節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)也隨之確定。

考慮到學(xué)生的情況和教學(xué)的實(shí)際，教學(xué)設(shè)計(jì)選取的例題和練習(xí)都是較常規(guī)的題目，解決問(wèn)題不需要繞過(guò)多的彎路。特別是第一道例題和第一道練習(xí)題，是具體的工程問(wèn)題，不需要拐多個(gè)彎，主要目的是讓學(xué)生體會(huì)工程問(wèn)題公式的tBsnjg1B7LIZLAvQFlxTTa9OoRgAHyJ3irlkznzOSyM=應(yīng)用和列方程解應(yīng)用題的過(guò)程。前幾節(jié)課講行程問(wèn)題、盈虧問(wèn)題的時(shí)候，還有部分學(xué)生不習(xí)慣用方程解決應(yīng)用題，喜歡用小學(xué)的直接解答的方法，分析主要原因有以下幾點(diǎn)：（1）小學(xué)的計(jì)算題解題模式已經(jīng)植根于大腦，形成思維定式，要轉(zhuǎn)變思路還需一段時(shí)間的培養(yǎng)和適應(yīng)。（2）學(xué)生不喜歡設(shè)未知數(shù)，因?yàn)橐獙懸淮僭O(shè)性的文字。（3）不知道從哪里找等量關(guān)系，無(wú)法列出方程。所以利用表格分析法，在填寫表格的過(guò)程中讀清題目、分析題目的各要素，對(duì)于幫助學(xué)生找出等量關(guān)系和解題是尤為必要。

三、課堂教學(xué)反思

在例題講解過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)表格一經(jīng)設(shè)計(jì)好，第一個(gè)應(yīng)用題是很容易解決的，在絕大多數(shù)同學(xué)的臉上看到了解決問(wèn)題的喜悅。

第二個(gè)應(yīng)用題就相對(duì)較難了，因?yàn)樵O(shè)計(jì)了熱身練習(xí)，對(duì)于工程問(wèn)題中把工作總量看為“1”的方法為學(xué)生解決問(wèn)題埋下了伏筆。提問(wèn)了一個(gè)學(xué)生，工作效率是不難得到的，工作時(shí)間通過(guò)假設(shè)未知數(shù)也可以填寫，就在最后找等量關(guān)系的時(shí)候與我的設(shè)計(jì)有了一定偏差，沒(méi)有辦法找到等量關(guān)系，她認(rèn)為甲和乙的工作總量是相等的，顯然是把這個(gè)問(wèn)題和前幾節(jié)課學(xué)習(xí)的“追及問(wèn)題”混淆了。但是對(duì)她的思路加以引導(dǎo)，聯(lián)系題目提示是一項(xiàng)工程，我們是把整個(gè)工程看為“1”的，而且這里沒(méi)有講到甲和乙所做的工作相同，她就恍然大悟：“應(yīng)該是相加，等于1?！痹诤竺娴恼n堂練習(xí)中，她再一次舉手回答問(wèn)題，自己已經(jīng)能夠列出方程了。

在巡視練習(xí)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)有學(xué)生不喜歡畫表格，認(rèn)為畫表格很復(fù)雜，但是又列不出方程，還有少部分學(xué)生是畫了表格但不會(huì)填或者填錯(cuò)，導(dǎo)致列不出方程。對(duì)于第一部分學(xué)生，在利用表格輔助解決一元一次方程應(yīng)用題的時(shí)候，我強(qiáng)調(diào)表格的重要性是幫助理清思路，但是如果能夠直接準(zhǔn)確地列出方程那就再好不過(guò)了。對(duì)于第二部分學(xué)生，則需要旁敲側(cè)擊，逐步引導(dǎo)，讓他們?cè)谠O(shè)計(jì)好表頭的基礎(chǔ)上幫助他們邊讀題目，邊填表格?？梢哉f(shuō)表格雖能夠幫助學(xué)生分析題目，但卻不是萬(wàn)能的，關(guān)鍵還是要學(xué)生把思路敞開(kāi)，還要一定的閱讀理解能力。這樣，有了表格，就能夠起到順手推舟的作用。

還有極少數(shù)學(xué)生正確列出并填寫完表格后，卻無(wú)法列出方程，這部分學(xué)生也是欠缺分析問(wèn)題能力的。我的做法是引導(dǎo)他們填完表格后，再一次回過(guò)頭審視題目，看有哪些顯然的或者隱藏的條件是還沒(méi)有用到的，通常這就是等量關(guān)系，找出等量關(guān)系也就列出了方程。這也從側(cè)面反映出會(huì)填表格不一定就能列出方程，表格只是輔助作用，解題的關(guān)鍵還是要找出等量關(guān)系。

總之，應(yīng)用題在方程的應(yīng)用中是一個(gè)難點(diǎn)，但對(duì)于一些常規(guī)類型題目，來(lái)自于生活中的經(jīng)驗(yàn)，有一定的公式，那么運(yùn)用表格分析法幫助學(xué)生理清思路是有效的手段之一。而將表格分析法持之以恒地用下去，不僅有利于學(xué)生解題經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，而且有利于幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，體驗(yàn)建模的過(guò)程，提高解題的能力。