方忠民，陳治亞，曾明華

(1.湖南鐵路科技職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南 株洲 412000；2.中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075；3.華東交通大學(xué) 交通學(xué)院，江西 南昌 330013)

基于協(xié)同機(jī)制與博弈策略的供應(yīng)商選擇研究

方忠民1,2，陳治亞2，曾明華3

(1.湖南鐵路科技職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南 株洲 412000；2.中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075；3.華東交通大學(xué) 交通學(xué)院，江西 南昌 330013)

基于生產(chǎn)效率的波動(dòng)性，構(gòu)建了供應(yīng)商作業(yè)協(xié)同程度的評(píng)價(jià)協(xié)同學(xué)模型，分析了模型的序參量；結(jié)合供應(yīng)鏈博弈策略和協(xié)同機(jī)制，在生產(chǎn)效率一致時(shí)，為使得市場(chǎng)的資源配置更加有效，構(gòu)建了供應(yīng)鏈博弈策略模型，從供應(yīng)商與需求企業(yè)的利潤(rùn)及社會(huì)福利的角度考察了供應(yīng)商選擇的博弈過(guò)程，提出了供應(yīng)商選擇方法模型和求解模型的算法。最后，通過(guò)算例仿真驗(yàn)證模型和算法的有效性。

供應(yīng)商選擇；協(xié)同機(jī)制；博弈策略；社會(huì)福利；遺傳算法

隨著生產(chǎn)專業(yè)化程度越來(lái)越高，企業(yè)越來(lái)越專注于自身的核心業(yè)務(wù)，很多零部件都從外部采購(gòu)或者外包加工，這種制造模式要求企業(yè)與越來(lái)越多的供應(yīng)商合作，使得供應(yīng)商的評(píng)價(jià)與選擇問(wèn)題不斷被賦予新的內(nèi)涵，成為一項(xiàng)重要的研究課題，得到了學(xué)術(shù)界和企業(yè)界越來(lái)越多的關(guān)注[1-3]。

在生產(chǎn)效率一致時(shí)，不考慮無(wú)謂損失的情況下，通過(guò)確定價(jià)格水平可以增加供應(yīng)商的生產(chǎn)剩余和需求企業(yè)的消費(fèi)者剩余總和，即社會(huì)福利，使得市場(chǎng)的資源配置更加有效，因此從供應(yīng)商與需求企業(yè)的利潤(rùn)及社會(huì)福利的角度來(lái)考察供應(yīng)商選擇的協(xié)同與博弈過(guò)程是十分必要的。

一、供應(yīng)商協(xié)同機(jī)制模型

供應(yīng)商的生產(chǎn)效率影響需求企業(yè)的生產(chǎn)效率和供應(yīng)商的選擇策略[4]，同時(shí)，供應(yīng)商的生產(chǎn)效率受到來(lái)自外部的供應(yīng)商的競(jìng)爭(zhēng)壓力，表現(xiàn)在兩個(gè)方面：其一，不同供應(yīng)商的生產(chǎn)效率的競(jìng)爭(zhēng)與協(xié)同作用，即在一定基礎(chǔ)上促進(jìn)了供應(yīng)商生產(chǎn)效率的提高，同時(shí)又在需求企業(yè)的選擇上處于相互競(jìng)爭(zhēng)的地位；其二，供應(yīng)商競(jìng)爭(zhēng)策略的選擇，即采用不同的價(jià)格體系，決定生產(chǎn)批量。

需求企業(yè)對(duì)某個(gè)產(chǎn)品的需求受到供應(yīng)商體系的總體生產(chǎn)效率的影響[5]，即社會(huì)平均生產(chǎn)時(shí)間的影響，不考慮替代產(chǎn)品的影響；由于社會(huì)平均生產(chǎn)效率是供應(yīng)商生產(chǎn)效率的函數(shù)[6]，因此，可以得出需求企業(yè)的生產(chǎn)效率實(shí)際受到供應(yīng)商生產(chǎn)效率的影響。

1.生產(chǎn)效率不確定性的協(xié)同機(jī)制

在此我們?cè)O(shè)Qi為第i個(gè)供應(yīng)商的生產(chǎn)批量；lt為需求企業(yè)給供應(yīng)商的提前期，體現(xiàn)了時(shí)間柔性的特點(diǎn)；qi為第i個(gè)供應(yīng)商的生產(chǎn)效率；εqi為供應(yīng)商受其他因素影響產(chǎn)生的隨機(jī)生產(chǎn)效率的值，服從正態(tài)分布 N(μqi,σqi)；Eq

i為供應(yīng)商與需求企業(yè)、供應(yīng)商之間的關(guān)于其他生產(chǎn)效率和需求增長(zhǎng)率的影響度函數(shù)；Dt+lt為需求企業(yè)在提前期到期時(shí)的需求量；εd為需求企業(yè)受其他因素影響產(chǎn)生的需求隨機(jī)量，服從正態(tài)分布N(μD,σD)；ED為需求企業(yè)受供應(yīng)商生產(chǎn)效率的影響度函數(shù)。

根據(jù)哈肯協(xié)同機(jī)制[7-10]的原理，我們可以構(gòu)建生產(chǎn)效率不確定性模型，如式(1)所示：

若考慮時(shí)間柔性的影響，則提前期的方程可以歸納為：

則基于生產(chǎn)效率不確定性的方程可以歸納為：

當(dāng)采用需求拉動(dòng)式生產(chǎn)時(shí)，提前期即時(shí)間柔性是序參量，根據(jù)相應(yīng)的消元法可以求解方程；當(dāng)采用推動(dòng)式生產(chǎn)時(shí)，需考察供應(yīng)商與企業(yè)在供應(yīng)鏈中所處的位置，若供應(yīng)商有較大的優(yōu)勢(shì)，則變量qi為序參量；若企業(yè)有較大的優(yōu)勢(shì)，則變量d為序參量；同樣，使用絕熱消元法可求解方程。

2.供應(yīng)商作業(yè)協(xié)同評(píng)價(jià)模型

供應(yīng)商作業(yè)協(xié)同度體現(xiàn)的是供應(yīng)商的生產(chǎn)批量在提前期時(shí)間內(nèi)最大的供應(yīng)商與需求企業(yè)能力之間的協(xié)同程度，可用方程表示如下：

二、供應(yīng)鏈博弈策略模型

在生產(chǎn)效率上，供應(yīng)商的競(jìng)爭(zhēng)促進(jìn)了供應(yīng)商能力的提高，提高了社會(huì)生產(chǎn)效率，體現(xiàn)了供應(yīng)商之間長(zhǎng)時(shí)期的競(jìng)爭(zhēng)與協(xié)同形態(tài)轉(zhuǎn)化過(guò)程，但是卻未能體現(xiàn)短時(shí)期內(nèi)供應(yīng)商與需求企業(yè)之間的博弈過(guò)程。在選擇供應(yīng)商時(shí)，在生產(chǎn)效率較為一致的供應(yīng)商之間存在著一定的博弈策略，供應(yīng)商運(yùn)用不同的博弈策略獲得訂單，從而為需求企業(yè)提供產(chǎn)品的需求與生產(chǎn)服務(wù)。此處我們假設(shè)供應(yīng)商與需求企業(yè)之間的關(guān)系為完全信息擴(kuò)展博弈[11]，因此運(yùn)用博弈論的方法來(lái)研究在供應(yīng)商選擇過(guò)程中的供應(yīng)商競(jìng)爭(zhēng)策略模型是可行的。

在生產(chǎn)效率一致時(shí)，根據(jù)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)原理[12]，在供給與需求確定的情況下，不考慮無(wú)謂損失的情況下，通過(guò)確定價(jià)格水平可以增加供應(yīng)商的生產(chǎn)剩余和需求企業(yè)的消費(fèi)者剩余總和，即社會(huì)福利，使得市場(chǎng)的資源配置更加有效，因此從供應(yīng)商與需求企業(yè)的利潤(rùn)及社會(huì)福利的角度來(lái)考察供應(yīng)商選擇的博弈過(guò)程。

1. 供應(yīng)鏈博弈策略模型

設(shè)供應(yīng)商的原材料單位成本為pSi；制造與管理分?jǐn)偝杀緸閏Si，是關(guān)于生產(chǎn)批量的函數(shù)，生產(chǎn)批量越大，制造與管理分?jǐn)偝杀驹叫。S著生產(chǎn)批量的增加，企業(yè)負(fù)荷增大，制造和管理分?jǐn)偝杀痉炊龃?；需求企業(yè)的制造與管理分?jǐn)偝杀緸閏，同理是關(guān)于生產(chǎn)批量的函數(shù)；材料的單位采購(gòu)成本為p；需求企業(yè)的單位產(chǎn)品售價(jià)Pd；市場(chǎng)需求量為Q，是時(shí)間的函數(shù)；單位產(chǎn)品所需的原材料數(shù)量為e；需求企業(yè)的利潤(rùn)為B；供應(yīng)商的利潤(rùn)為BSi；產(chǎn)生的社會(huì)福利為W。

在供應(yīng)鏈博弈過(guò)程中，存在以下的博弈過(guò)程，其目標(biāo)取值過(guò)程如下標(biāo)所示：

表1 博弈過(guò)程福利函數(shù)取值表

由于供應(yīng)商的生產(chǎn)效率不同，附加成本也會(huì)隨著生產(chǎn)效率的變化而變化，因此，加入額外成本項(xiàng)cSi(Qi/t)來(lái)刺激供應(yīng)商加快生產(chǎn)速度，提高生產(chǎn)效率。則有：

（1）若從供應(yīng)鏈整體角度考慮社會(huì)福利，則有：

若要使得供應(yīng)商的總生產(chǎn)剩余最大，轉(zhuǎn)化為求解BSi對(duì)Q，pi的二元隱函數(shù)極值問(wèn)題。此時(shí)pi為定值p0，可轉(zhuǎn)化為條件極值問(wèn)題：

此時(shí)，對(duì)于供應(yīng)商有 pi≤p0，才能形成供應(yīng)商的生產(chǎn)者剩余。解得BSi在駐點(diǎn)(p0，Q1)處取得極大值，此時(shí)需求企業(yè)的消費(fèi)剩余為B(p0，Q1)，則總社會(huì)福利為B(p0，Q1)+BSi(p0，Q1)。

（2）若要使得需求企業(yè)的消費(fèi)剩余最大，轉(zhuǎn)化為求解B對(duì)Q，p的二元隱函數(shù)極值問(wèn)題：

此時(shí)，對(duì)于供應(yīng)商有條件 pi≤p′0，才能形成需求企業(yè)的消費(fèi)者剩余。

解得B在駐點(diǎn)(p′0，Q2)處取得極大值，此時(shí)需求企業(yè)的利潤(rùn)為BSi(p′0，Q2)，社會(huì)福利為 B(p′0，Q2)+BSi(p′0，Q2)。（3）若要使得合作時(shí)產(chǎn)生最大的社會(huì)福利，則需轉(zhuǎn)化為求解W對(duì)Q的二元隱函數(shù)極值問(wèn)題：

解得W在(p0，Q0)取得最大值W0。

在供應(yīng)鏈中，應(yīng)確保利益最大化，因此供應(yīng)商與需求企業(yè)的利益之和所確定的供應(yīng)鏈博弈策略模型為：

Bc=max[B(p0，Q1)+BSi(p0，Q1),B(p′0，Q2)+BSi(p′0，Q2),W0]

2.模型求解

供應(yīng)商與需求企業(yè)合作時(shí)體現(xiàn)的博弈策略模型，以情況（3）為例，其求解過(guò)程如下所示：

三、供應(yīng)商選擇方法

供應(yīng)商選擇的方法著眼于考察供應(yīng)商作業(yè)協(xié)同能力以及供應(yīng)鏈社會(huì)福利值的大小。因此供應(yīng)商選擇時(shí)，可建立供應(yīng)商選擇多目標(biāo)規(guī)劃模型。由于供應(yīng)商作業(yè)協(xié)同能力模型的取值范圍為0＜α≤1，因此我們運(yùn)用乘數(shù)法即可有效的求解多目標(biāo)規(guī)劃模型。由于供應(yīng)商合作水平層次不齊，在此我們規(guī)定作業(yè)協(xié)同能力α需大于最低標(biāo)準(zhǔn)值α0，對(duì)不符合要求的供應(yīng)商直接淘汰，不在供應(yīng)商選擇多目標(biāo)規(guī)劃模型中求值。

(1)供應(yīng)商選擇多目標(biāo)規(guī)劃模型

綜上所述，供應(yīng)商選擇多目標(biāo)規(guī)劃模型為：

Z=max(α·Bc)

(2)模型求解

步驟1：初始化數(shù)據(jù)；

步驟2：求解供應(yīng)商作業(yè)協(xié)同能力，將供應(yīng)商按照等級(jí)(0,0.1]，(0.1,0.2]，……，(0.9,1]劃分十個(gè)級(jí)別，將低于α0的供應(yīng)商淘汰，大于等于α0的供應(yīng)商仍按不同等級(jí)存放在備選供應(yīng)商集合中；

步驟3：求解供應(yīng)鏈社會(huì)福利值；

步驟4：根據(jù)公式Z=max(α·Bc)求解最優(yōu)目標(biāo)值，即得到合格供應(yīng)商；

步驟5：輸出合格供應(yīng)商，結(jié)束。

四、實(shí)例分析

在某機(jī)械設(shè)備產(chǎn)品制造過(guò)程中，在供應(yīng)鏈中，有一個(gè)制造商，可供選擇的供應(yīng)商為10個(gè)。假設(shè)供應(yīng)商生產(chǎn)額外成本函數(shù)為r·(lti+t)/Q，A產(chǎn)品制造商需要在10天內(nèi)制造100單位的產(chǎn)品A，供應(yīng)商的單價(jià)為20000，需要原材料B，其需求量為50。訂單下達(dá)后供應(yīng)商備料需要的時(shí)間為向量lt小時(shí)，lt={100，400,200,95,81,77,120,130,111,115}，供應(yīng)商的成本價(jià)為pSi=(20,16,35,15,16,24,15,26,27,22)，成交單價(jià)設(shè)定為p0=30，每件原材料在A產(chǎn)品中的增值為ΔV=60。在此不考慮隨機(jī)因素與提前期的影響，建立如下方程：

在此，我們假設(shè)制造商為主導(dǎo)企業(yè)，則序參量為d。

如圖1所示，運(yùn)用工具繪制兩者（第一個(gè)供應(yīng)商與制造商）對(duì)比的生產(chǎn)效率圖。

圖1 第一個(gè)供應(yīng)商與制造商生產(chǎn)效率協(xié)同演化過(guò)程圖

當(dāng)制造商未選擇合格的供應(yīng)商時(shí)，供應(yīng)商根據(jù)市場(chǎng)需求生產(chǎn)相應(yīng)的產(chǎn)品，而市場(chǎng)的需求總是隨著時(shí)間的變化而變化。因此根據(jù)博弈策略模型，我們可以給出方程組：

可見，方程組中第一個(gè)方程式為關(guān)于時(shí)間的隱函數(shù)。從而我們可以求得在供應(yīng)商的生產(chǎn)者剩余與時(shí)間的變化關(guān)系。我們可以得到社會(huì)福利與生產(chǎn)時(shí)間的關(guān)系圖如下圖2所示，

圖2 選擇不同供應(yīng)商時(shí)生產(chǎn)者剩余與生產(chǎn)時(shí)間的變化關(guān)系

圖3 供應(yīng)商選擇分析圖

最終，經(jīng)過(guò)計(jì)算我們選擇第5個(gè)供應(yīng)商為合格供應(yīng)商，此時(shí)社會(huì)福利為4580，協(xié)同度為0.95，如圖3所示。

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A Study of Supplier Selection Based on the Collaborative Mechanism and Game Strategies

FANG Zhong-min1,2, CHEN Zhi-ya2, ZENG Ming-hua3

(1. Hunan Railway College of Science and Technology, Zhuzhou, 412000,Hunan, China; 2. School of Traff i c, Transportation, Central South University,Changsha 410075, Hunan, China; 3. School of Transportation, East China Jiao Tong University, Nanchang 330013, Jiangxi, China)

Based on the fluctuation of production efficiency, the study constructs an evaluating synergetic model of the supplier collaboration degree, and analyzes the sequence participation amount of the model; combined with the game strategy and collaborative mechanism of supply chain, it puts forward the model of supplier selection and the algorithm of solving the model when production eff i ciency is consistent, building a supply chain game strategy model to investigate the game process of supplier selection from the prof i t and social welfare of the supplier and the demand in order to make the allocation of the market resources more effectively. In the end, the eff i ciency of the model and algorithm is validated by a case simulation.

supplier selection; collaborative mechanism; game strategy; social welfare; Genetic Algorithms

F713.3

A

1673-9272(2013)01-0047-04

2012-11-06

湖南省哲學(xué)社會(huì)科學(xué)基金資助項(xiàng)目：“基于時(shí)變需求的供應(yīng)商協(xié)同分析研究 ”（編號(hào)：2010YBB246）；湖南省自然科學(xué)基金項(xiàng)目“基于時(shí)變需求和時(shí)滯的供應(yīng)鏈系統(tǒng)控制問(wèn)題研究”（編號(hào)：09JJ3135）；江西省教育廳科技計(jì)劃項(xiàng)目“可持續(xù)發(fā)展的城市交通網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究”(編號(hào)：GJJ12322)。

方忠民（1968-），男，湖南湘潭人，湖南鐵路科技職業(yè)技術(shù)學(xué)院副教授，中南大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院博士研究生，研究方向：供應(yīng)鏈管理。

陳治亞（1958-），男，湖南岳陽(yáng)人，西安電子科技大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：交通運(yùn)輸經(jīng)濟(jì)研究和交通運(yùn)輸企業(yè)管理。

[本文編校：楊 燦]