周靜 楊慧 王俐云

（北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部，北京 100094）

1 引言

衛(wèi)星運(yùn)行至壽命末期，需要通過(guò)軌道機(jī)動(dòng)使其離開(kāi)工作軌道，以減少對(duì)在軌正常工作衛(wèi)星可能帶來(lái)的碰撞等不利的影響。對(duì)于不同軌道高度運(yùn)行的衛(wèi)星，采用的離軌策略是不一樣的。對(duì)于地球靜止軌道（GEO）和低軌道（LEO）附近區(qū)域運(yùn)行的衛(wèi)星，目前機(jī)構(gòu)間空間碎片協(xié)調(diào)委員會(huì)（IADC）已形成了比較明確的離軌處置要求，且已得到多個(gè)國(guó)家的認(rèn)可。對(duì)于在中高軌道附近運(yùn)行的衛(wèi)星如何離軌，目前尚未形成比較明確的研究結(jié)論和實(shí)用的工程經(jīng)驗(yàn)。

根據(jù)北美防空司令部地面觀測(cè)網(wǎng)公布的數(shù)據(jù)，截至2012年底，在高度位于19 000km～22 000km范圍的中高軌道有53 顆GPS 導(dǎo)航衛(wèi)星和124 顆GLONASS衛(wèi)星（含退役衛(wèi)星）在軌運(yùn)行，同時(shí)我國(guó)和歐洲都計(jì)劃未來(lái)在此區(qū)域部署更多數(shù)目的導(dǎo)航衛(wèi)星。隨著數(shù)量如此眾多的衛(wèi)星集中部署在中高軌道區(qū)域，勢(shì)必對(duì)該區(qū)域后續(xù)航天器的發(fā)射、運(yùn)行和返回帶來(lái)更大的風(fēng)險(xiǎn)，因此有必要對(duì)中高軌道衛(wèi)星的離軌問(wèn)題開(kāi)展深入研究，以確保當(dāng)前在軌運(yùn)行衛(wèi)星以及后續(xù)發(fā)射與運(yùn)行任務(wù)的安全性。

本文從軌道長(zhǎng)期演化的角度對(duì)我國(guó)中高軌道衛(wèi)星的離軌參數(shù)進(jìn)行研究，提出了對(duì)衛(wèi)星離軌參數(shù)的選取建議，可為壽命末期中高軌道衛(wèi)星離軌工作提供參考。

2 國(guó)際對(duì)衛(wèi)星離軌處置軌道的研究

經(jīng)過(guò)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，針對(duì)中高軌道附近運(yùn)行衛(wèi)星的離軌問(wèn)題，有很多國(guó)際機(jī)構(gòu)或者組織開(kāi)展過(guò)研究，其中IADC給出了原則性的處理要求與建議，美國(guó)NASA 也研究給出了初步結(jié)果與建議，但是目前尚未形成明確的研究結(jié)論和實(shí)用的工程經(jīng)驗(yàn)。

2．1 IADC對(duì)衛(wèi)星離軌軌道的建議

IADC自2000年起就在其第四技術(shù)工作組（空間碎片減緩技術(shù)組）著手研究并制定為所有航天國(guó)家都能接受并共同遵守的控制空間碎片環(huán)境的規(guī)章，并于2002年正式通過(guò)了《IADC 空間碎片減緩指南》［1］。其主要內(nèi)容是對(duì)現(xiàn)有的限制空間碎片產(chǎn)生的作法進(jìn)行評(píng)估，并推薦行之有效的控制空間碎片產(chǎn)生的技術(shù)措施，其中對(duì)GEO和LEO軌道類型的航天器均給出了規(guī)定使用壽命終期具體的處置原則，而對(duì)于中高軌道附近的衛(wèi)星，僅給出了原則性的處理要求與建議，原文要求為“在其他軌道區(qū)域任務(wù)完成的空間系統(tǒng)，應(yīng)實(shí)施軌道機(jī)動(dòng)來(lái)縮短在軌壽命，可與近地軌道衛(wèi)星限制壽命標(biāo)準(zhǔn)相當(dāng)，對(duì)于那些對(duì)其他高利用率區(qū)造成干擾的空間系統(tǒng)，其處置辦法另議”，因此，對(duì)中高軌道衛(wèi)星離軌參數(shù)并無(wú)具體的要求。

2．2 美國(guó)NASA對(duì)GPS軌道離軌策略的研究

從1995年開(kāi)始，NASA 發(fā)起了有關(guān)衛(wèi)星失效后處置軌道的研究［2］，利用分析法和近似法研究了半長(zhǎng)軸和偏心率的長(zhǎng)期變化，又利用數(shù)值法和半分析法研究了處置軌道長(zhǎng)達(dá)200年時(shí)間的演化情況。通過(guò)對(duì)GPS處置軌道的研究發(fā)現(xiàn)，2倍近地點(diǎn)輻角（ω）與升交點(diǎn)赤經(jīng)（Ω）之和的正弦值增大，會(huì)導(dǎo)致偏心率的大幅增長(zhǎng)。例如，對(duì)于初始偏心率0．02，2ω＋Ω＝270°的處置軌道，經(jīng)過(guò)140年后偏心率增長(zhǎng)到0．5。NASA 對(duì)GPS航天器離軌的初步建議為：處置軌道至少抬高500km，偏心率不大于0．005，并按照相應(yīng)原則分別選取6個(gè)軌道面的初始近地點(diǎn)幅角，預(yù)計(jì)衛(wèi)星離軌所需的速度增量約為50～70m／s［3-4］。

NASA 對(duì)于LEO～MEO 和MEO～GEO 處置區(qū)域的建議是擴(kuò)展到各自軌道高度上下500km 的區(qū)域。但是，這些區(qū)域與現(xiàn)有的和將來(lái)的GPS衛(wèi)星星座以及其它導(dǎo)航星座運(yùn)行軌道高度部分重疊。另外，在接近中高軌道高度區(qū)域內(nèi)的處置軌道可能會(huì)經(jīng)歷大偏心率的增長(zhǎng)，并穿越GPS衛(wèi)星星座運(yùn)行區(qū)域。因此，該準(zhǔn)則關(guān)于GPS的部分是存在缺陷的。GPS附近具體的軌道高度界限應(yīng)該從準(zhǔn)則中移除。NASA 當(dāng)前的工作是要針對(duì)GPS附近軌道衛(wèi)星的離軌策略制訂一套恰當(dāng)?shù)奶幹貌襟E，當(dāng)處置步驟被認(rèn)可后，會(huì)反映到新的準(zhǔn)則中。NASA 的研究機(jī)構(gòu)同時(shí)也建議，其他的中高軌道高度區(qū)域內(nèi)的用戶（包括GLONASS、Galileo和中國(guó)的北斗導(dǎo)航星座等）也應(yīng)在處置軌道選擇中考慮到，以確保各自能正常運(yùn)作而不相互干擾［2］。

3 衛(wèi)星軌道高度隔離與選取分析

衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在軍事和民用的各個(gè)領(lǐng)域發(fā)揮著越來(lái)越大的作用，越來(lái)越多的國(guó)家和地區(qū)投入大量的人力、物力和財(cái)力開(kāi)始研究和開(kāi)發(fā)自己的導(dǎo)航星座系統(tǒng)。目前主要的美國(guó)GPS系統(tǒng)、俄羅斯GLONASS、歐洲Galileo系統(tǒng)以及我國(guó)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，均運(yùn)行在中高軌道高度。表1列出了幾個(gè)主要的中高軌道衛(wèi)星與星座的基本情況。

表1 中高軌道衛(wèi)星與星座的部署情況Table 1 Deployment of satellites and constellation at MEO orbit

由表1可以看出，在中高軌道運(yùn)行的衛(wèi)星主要服務(wù)于導(dǎo)航領(lǐng)域，其中，與我國(guó)中高軌道衛(wèi)星軌道高度距離最近的是GPS 星座，高度低1328km；其次是Galileo星座，高度高1672km；因此我國(guó)中高軌道衛(wèi)星離軌時(shí)選擇降低或者抬高軌道高度都是可行的，并且選取抬高軌道高度的方式進(jìn)行離軌時(shí)軌道高度的可選擇范圍更廣。另外需要考慮的是，我國(guó)未來(lái)將部署更多的中高軌道衛(wèi)星進(jìn)入該區(qū)域，且運(yùn)載火箭的上面級(jí)將采用抬高遠(yuǎn)地點(diǎn)幾百千米的方式進(jìn)行離軌，即未來(lái)將會(huì)有十幾個(gè)運(yùn)載火箭上面級(jí)長(zhǎng)期運(yùn)行在比我國(guó)中高軌道衛(wèi)星軌道高度高幾百千米的上空。如果我國(guó)中高軌道衛(wèi)星采用抬高軌道高度的方式進(jìn)行離軌，與運(yùn)載火箭上面級(jí)發(fā)生碰撞的風(fēng)險(xiǎn)將會(huì)更大。因此，為了盡可能減小中高軌道衛(wèi)星離軌期間及離軌后長(zhǎng)期運(yùn)行階段與相鄰軌道的空間物體發(fā)生碰撞的風(fēng)險(xiǎn)，建議中高軌道衛(wèi)星離軌時(shí)選擇降低軌道高度的方式。

如果中高軌道衛(wèi)星以降低軌道高度進(jìn)行離軌，需要考慮衛(wèi)星離軌后與GPS在軌衛(wèi)星之間的安全隔離。根據(jù)北美防空司令部地面觀測(cè)網(wǎng)的測(cè)軌數(shù)據(jù)，以下圖1～圖3 按照發(fā)射時(shí)間順序給出了所有在軌GPS衛(wèi)星的遠(yuǎn)地點(diǎn)高度、近地點(diǎn)高度和偏心率。

由圖1和圖2可以看出，不同GPS衛(wèi)星的軌道高度差別較大。在20世紀(jì)70年代末至90年代初發(fā)射的近30顆衛(wèi)星遠(yuǎn)地點(diǎn)和近地點(diǎn)高度均較大程度地偏離標(biāo)稱工作軌道，1993年之后發(fā)射的大部分衛(wèi)星軌道高度均位于20 200km 附近。

圖2 GPS衛(wèi)星的近地點(diǎn)高度Fig．2 Perigee altitude of GPS satellites

圖3 GPS衛(wèi)星的偏心率Fig．3 Orbit eccentricity of GPS satellites

由圖3可以看出，不同GPS衛(wèi)星的偏心率差別較大。大部分GPS衛(wèi)星的偏心率為千分之一量級(jí)，小于0．01；在20世紀(jì)70年代末80年代初發(fā)射的3顆衛(wèi)星的偏心率達(dá)到0．04 左右，其中，代號(hào)為“NAVSTAR-6”的GPS衛(wèi)星的偏心率最大為0．044。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，這些偏心率達(dá)到0．04的衛(wèi)星傾角63°，與我國(guó)中高軌道衛(wèi)星的傾角不同，發(fā)生碰撞的概率較小，本文不予考慮。根據(jù)分析可知，在55°傾角的工作軌道正常服務(wù)的GPS衛(wèi)星偏心率最大約為0．02，其遠(yuǎn)地點(diǎn)與標(biāo)稱工作軌道的高度差值最大可達(dá)到491km。

在考慮測(cè)控誤差的情況下，我國(guó)中高軌道衛(wèi)星的偏心率一般控制到0．005以內(nèi)，即衛(wèi)星與標(biāo)稱軌道高度的差值低于140km。為確保中高軌道衛(wèi)星離軌后與GPS在軌衛(wèi)星和我國(guó)在軌衛(wèi)星保持適當(dāng)?shù)陌踩嚯x，建議中高軌道衛(wèi)星離軌時(shí)降低軌道高度500km 左右。這三者之間的高度關(guān)系如圖4所示。由圖4分析可知，為了確保離軌與在軌的GPS衛(wèi)星和我國(guó)衛(wèi)星的安全隔離，衛(wèi)星離軌后軌道高度變化盡可能小于337km，即衛(wèi)星離軌后的最大偏心率應(yīng)低于0．012 3。

圖4 我國(guó)中高軌道離軌衛(wèi)星與相鄰在軌衛(wèi)星的高度示意圖Fig．4 Sketch map of orbit altitude of MEO disposal satellite and other neighboring satellites

4 衛(wèi)星離軌參數(shù)分析

對(duì)于衛(wèi)星離軌參數(shù)分析工作，最重要的是確定衛(wèi)星離軌時(shí)的軌道參數(shù)初值，以作為執(zhí)行衛(wèi)星離軌操作的依據(jù)［5］。本節(jié)在確定衛(wèi)星離軌長(zhǎng)期運(yùn)行安全性評(píng)價(jià)指標(biāo)的基礎(chǔ)上，對(duì)衛(wèi)星離軌初始軌道參數(shù)進(jìn)行了詳細(xì)分析，并給出了中高軌道衛(wèi)星離軌參數(shù)建議。

4．1 衛(wèi)星離軌長(zhǎng)期運(yùn)行安全性評(píng)價(jià)指標(biāo)

通過(guò)分析可知，中高軌道衛(wèi)星軌道的高低和形狀（主要表征參數(shù)為半長(zhǎng)軸、偏心率）對(duì)其離軌后長(zhǎng)期運(yùn)行的安全性影響較大，而軌道空間方位（主要表征參數(shù)為傾角、升交點(diǎn)赤經(jīng)以及緯度幅角）對(duì)此的影響較小，本文可不考慮。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，中高軌道衛(wèi)星軌道離軌半長(zhǎng)軸選取為27 406km 時(shí)，在200年內(nèi)半長(zhǎng)軸變化平穩(wěn)且最大變化量約為10km，因此，本文選取衛(wèi)星離軌后長(zhǎng)期運(yùn)行期間偏心率的最大變化量作為離軌安全性的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

4．2 衛(wèi)星離軌參數(shù)選取分析

中高軌道衛(wèi)星離軌初始軌道參數(shù)分析應(yīng)針對(duì)軌道半長(zhǎng)軸、偏心率、傾角、升交點(diǎn)赤經(jīng)和緯度輻角5個(gè)參數(shù)進(jìn)行確定，其中軌道半長(zhǎng)軸可按照第3 節(jié)結(jié)論選取為27 406km；考慮中高軌道衛(wèi)星攜帶推進(jìn)劑能力有限，一般不對(duì)軌道平面進(jìn)行調(diào)整，即衛(wèi)星離軌前后軌道傾角和升交點(diǎn)赤經(jīng)的初值均保持不變。因此，僅需對(duì)離軌初始偏心率和近地點(diǎn)輻角進(jìn)行確定即可。

在考慮地球引力場(chǎng)8×8階模型、日月引力、太陽(yáng)光壓等攝動(dòng)作用的情況下，本文利用數(shù)值法研究了對(duì)長(zhǎng)達(dá)200年時(shí)間內(nèi)不同初始離軌參數(shù)對(duì)應(yīng)軌道偏心率的演化情況［6-7］，分析給出了離軌偏心率和近地點(diǎn)輻角的選取原則和選取范圍。

4．2．1 離軌偏心率選取分析

以某衛(wèi)星軌道參數(shù)為例（表2），本節(jié)分析給出了離軌偏心率的選取范圍。初步分析可知，在升交點(diǎn)赤經(jīng)確定的情況下，近地點(diǎn)輻角初值不同對(duì)應(yīng)的偏心率的最大變化量是不一樣的。因此本節(jié)首先按照初始偏心率為0．001且近地點(diǎn)輻角在0°～360°之間變化作為離軌參數(shù)初值，分析給出了偏心率演變情況，如圖5所示，偏心率的最大變化量統(tǒng)計(jì)如表3所示。

表2 衛(wèi)星軌道參數(shù)Table 2 Satellite orbit elements

表3 初始近地點(diǎn)幅角不同情況下200年內(nèi)軌道最大偏心率Table 3 Evolution over 200years of the maximum eccentricity with different initial argument of perigee

圖5 初始近地點(diǎn)幅角不同情況下200年內(nèi)軌道偏心率的變化情況Fig．5 Evolution over 200years of disposal orbit eccentricity with different initial argument of perigee

按照表2的衛(wèi)星初始軌道參數(shù)，分析了初始近地點(diǎn)幅角不同情況下軌道形狀的演變情況。

由圖5 可知，在初始近地點(diǎn)幅角不同情況下200年內(nèi)軌道偏心率的變化量有所不同，但其變化規(guī)律相似。

對(duì)表3分析可知，當(dāng)近地點(diǎn)幅角初值在270°附近變化時(shí)最大偏心率的數(shù)值較大，因此，本節(jié)接下來(lái)按照初始近地點(diǎn)輻角為270°且偏心率在0．001～0．01之間變化作為離軌參數(shù)初值，如表4 所示，分析給出了偏心率演變情況如圖6所示，表5統(tǒng)計(jì)給出了偏心率的最大變化量。

由圖6可知，在初始偏心率不同情況下200年內(nèi)軌道偏心率的變化量有所不同，但其變化規(guī)律相似。

表4 衛(wèi)星離軌初始參數(shù)Table 4 Initial elements of satellite disposal orbit

表5 初始偏心率不同情況下200年內(nèi)的最大偏心率Table 5 Evolution over 200years of the maximum eccentricities with different initial eccentricities

圖6 初始偏心率不同情況下200年內(nèi)軌道偏心率的演變情況Fig．6 Evolution over 200years of disposal orbit eccentricities with different initial eccentrictities

對(duì)表5分析可知，隨著初始偏心率由0．001逐漸增大到0．01，在200年內(nèi)的最大偏心率越來(lái)越大，且最大偏心率與初始偏心率的關(guān)系呈現(xiàn)近似線性變化的規(guī)律。

為確保衛(wèi)星初始偏心率不同情況下均能滿足200年內(nèi)偏心率應(yīng)小于0．012 3的要求，在最大限度地考慮攝動(dòng)與控制誤差影響的前提下，建議衛(wèi)星離軌軌道的初始偏心率限制在小于0．001的范圍內(nèi)。

4．2．2 離軌近地點(diǎn)輻角選取分析

根據(jù)分析可知，當(dāng)衛(wèi)星軌道升交點(diǎn)赤經(jīng)位于空間不同位置時(shí)，離軌近地點(diǎn)幅角初值不同會(huì)導(dǎo)致軌道偏心率演變出現(xiàn)較大的差異。本節(jié)按照表6列出的初始軌道參數(shù)，對(duì)衛(wèi)星初始軌道升交點(diǎn)赤經(jīng)和近地點(diǎn)輻角初值分別在0°～360°之間變化時(shí)對(duì)應(yīng)的軌道偏心率的演變情況進(jìn)行分析。

初始升交點(diǎn)赤經(jīng)和近地點(diǎn)輻角初值不同對(duì)應(yīng)軌道偏心率最大值統(tǒng)計(jì)情況如表7所示。

表6 衛(wèi)星離軌初始參數(shù)Table 6 Initial elements of satellite disposal orbit

表7 不同赤經(jīng)對(duì)應(yīng)衛(wèi)星偏心率攝動(dòng)情況Table 7 Evolution over 200years of the maximum eccentricities with different initial RAANs and arguments of perigee

由表7可以得到以下結(jié)論：

（1）隨著軌道升交點(diǎn)赤經(jīng)初值的變化，軌道偏心率在200年內(nèi)的變化規(guī)律出現(xiàn)較大差異；

（2）當(dāng)升交點(diǎn)赤經(jīng)初值在某些范圍內(nèi)變化時(shí)，可能導(dǎo)致偏心率出現(xiàn)較大的變化，這可以通過(guò)適當(dāng)調(diào)整近地點(diǎn)幅角初值，以達(dá)到200年內(nèi)偏心率盡可能小的要求。因此，衛(wèi)星離軌近地點(diǎn)幅角初值應(yīng)依據(jù)衛(wèi)星離軌前升交點(diǎn)赤經(jīng)進(jìn)行選取。

4．2．3 中高軌道衛(wèi)星離軌參數(shù)建議

考慮到我國(guó)中高軌道衛(wèi)星攜帶推進(jìn)劑能力有限，一般不對(duì)軌道平面進(jìn)行調(diào)整，即衛(wèi)星離軌前后軌道傾角i和升交點(diǎn)赤經(jīng)Ω的初值均保持不變。按照本研究結(jié)果，對(duì)于我國(guó)中高軌道衛(wèi)星離軌處置軌道參數(shù)的要求給出以下建議：

（1）為確保衛(wèi)星與相鄰空間物體的長(zhǎng)期運(yùn)行安全，建議衛(wèi)星離軌時(shí)半長(zhǎng)軸設(shè)置為27 406km 左右，偏心率小于0．001；

（2）衛(wèi)星離軌時(shí)的近地點(diǎn)幅角初值與離軌時(shí)升交點(diǎn)赤經(jīng)的實(shí)際數(shù)值密切有關(guān)，應(yīng)按照衛(wèi)星實(shí)際軌道參數(shù)進(jìn)行分析后選取。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文在參考國(guó)際對(duì)衛(wèi)星離軌的處置政策以及美國(guó)NASA 對(duì)GPS衛(wèi)星離軌參數(shù)研究的基礎(chǔ)上，從確保衛(wèi)星離軌后與相鄰軌道衛(wèi)星不發(fā)生碰撞的角度出發(fā)，采用軌道長(zhǎng)期演化的方法對(duì)我國(guó)中高軌道衛(wèi)星的離軌參數(shù)進(jìn)行研究，研究結(jié)果表明：衛(wèi)星離軌時(shí)應(yīng)選擇降低軌道高度的方式，離軌后長(zhǎng)期運(yùn)行期間的最大偏心率應(yīng)低于0．012 3，衛(wèi)星離軌的近地點(diǎn)幅角初值應(yīng)按照離軌時(shí)的升交點(diǎn)赤經(jīng)進(jìn)行合理選取。

（References）

［1］IADC．Space debris mitigation guidelines［R］．Houston：The Second World Space Congress，2002

［2］NASA．Guidelines and assessment procedures for limiting orbital debris，NASA Safety Standard 1740．14［S］．Washington D．C．：NASA，1995

［3］Chao C C．MEO disposal orbit stability and direct reentry strategy，AAS 00-152［R］．San Diego：AAS，2000

［4］Gick R A，Chao C C．GPS disposal orbit stability and sensitivity study，AAS Paper 01-244［R］．San Diego：AAS，2001

［5］Jenkin A B，Gick R A．Dilution of disposal orbit collision risk for the Midium Earth Orbit constellations，TR-2005（8506）-2［R］．Los Angeles：Space and Mission System Center Air Force Materiel Command，2005

［6］楊嘉墀．航天器軌道動(dòng)力學(xué)與控制［M］．北京：中國(guó)宇航出版社，1995

Yang Jiachi．Orbit dynamics and control of spacecraft［M］．Beijing：China Astronautics Press，1995（in Chinese）

［7］Kaula W．Theory of satellite geodesy，application of satellites to geodesy［M］．New York：Blaisdell Publishing Company，1996