秦田田，朱 瑜，陳長(zhǎng)海，吳 泠，左安友

（湖北民族學(xué)院，湖北 恩施 445000）

目前許多高校開設(shè)了混合法測(cè)冰的熔解熱這個(gè)熱學(xué)實(shí)驗(yàn)，由于系統(tǒng)與外界有熱交換，所以選擇合適的水溫與室溫差就尤為重要，但是目前大量的實(shí)驗(yàn)教材［1－14］和文獻(xiàn)［15－21］中并沒有給出具體的適用范圍，只是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和牛頓冷卻定律給出了一個(gè)粗略的范圍，具體情況筆者整理后列于表1中，這使得學(xué)生在做實(shí)驗(yàn)時(shí)沒有充分依據(jù)。本文以最基本的量熱筒為實(shí)驗(yàn)器材，在冰水質(zhì)量比分別為1 5、1 6、1 8、1 10、1 11、1 12時(shí)，根據(jù)牛頓冷卻定律［19－21］，選擇水溫與室溫差為4～15℃，做了大量的實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析得出水溫與室溫差的最普遍的適用范圍，為今后實(shí)驗(yàn)提供依據(jù)。

表1 文獻(xiàn)中給出的水溫與室溫差的范圍

1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

根據(jù)混合量熱法測(cè)量冰的熔解熱時(shí)，常用下式計(jì)算被測(cè)物質(zhì)的熔解熱

其中：c1是水的熔解熱，m是水的質(zhì)量，M是冰的質(zhì)量，T1為初始溫度，T為平衡溫度，量熱器與溫度計(jì)的總的水當(dāng)量為W ＝9.629 g（量熱器的水當(dāng)量，溫度計(jì)的水當(dāng)量W2＝0.46 V（g））。已知水的比熱容c1＝4.187×103J／kg·℃，內(nèi)筒和攪拌器（鐵）的比熱容c0＝0.46×103J／kg·℃，內(nèi)筒與攪拌器的質(zhì)量M0＝83.46 g，冰的熔解熱參考值L＝3.335×105J／kg。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果列于表2～17中，其中θ為室溫。筆者進(jìn)行了幾百次的實(shí)驗(yàn)，整理的數(shù)據(jù)共有200多組，由于文章篇幅有限，故每個(gè)溫度變化只選擇了2～3組數(shù)據(jù)列于表中。

表2 冰水質(zhì)量比約為1 5，水溫與室溫差為4～9℃

表3 冰水質(zhì)量比約為1 5，水溫與室溫差為10～15℃

表4 冰水質(zhì)量比約為1 6，水溫與室溫差為4～8℃

表5 冰水質(zhì)量比約為1 6，水溫與室溫差為9～13℃

表6 冰水質(zhì)量比約為1 6，水溫與室溫差為14～15℃

表7 冰水質(zhì)量比約為1 8，水溫與室溫差為4～5℃

表8 冰水質(zhì)量比約為1 8，水溫與室溫差為6～9℃

表9 冰水質(zhì)量比約為1 8，水溫與室溫差為10～11℃

表10 冰水質(zhì)量比約為1 10，水溫與室溫差為4℃

表11 冰水質(zhì)量比約為1 10，水溫與室溫差為5～7℃

表12 冰水質(zhì)量比約為1 10，水溫與室溫差為8～10℃

表13 冰水質(zhì)量比約為1 11，水溫與室溫差為4℃

表14 冰水質(zhì)量比約為1 11，水溫與室溫差為5～7℃

表15 冰水質(zhì)量比約為1 11，水溫與室溫差為8～10℃

表16 冰水質(zhì)量比約為1 12，水溫與室溫差為4～7℃

表17 冰水質(zhì)量比約為1 12，水溫與室溫差為8～10℃

2 數(shù)據(jù)分析

在進(jìn)行冰的熔解熱實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于整個(gè)系統(tǒng)不是絕熱系統(tǒng)，量熱器與外界進(jìn)行了熱交換，為了補(bǔ)償這部分熱量損失，常采用“面積補(bǔ)償法”進(jìn)行修正。由于剛投入冰之前水溫比較高、冰的表面積比較大，冰融化的速度較快，為了使系統(tǒng)吸熱與散熱相抵，必須使T1－θ＞θ－T。由表3、表4、表7、表10和表13可知T1－θ＜θ－T或T1－θ≈θ－T，不符合面積補(bǔ)償法的基本條件，所以不適合選擇這些溫度范圍。

由表3可知當(dāng)冰水質(zhì)量比約為1 5，水溫與室溫差為10～15℃時(shí)，由于平衡溫度偏高使得冰的熔解熱整體偏小，雖然測(cè)量結(jié)果誤差較小，但仍不適合選擇此溫度范圍。

由表5可知當(dāng)冰水質(zhì)量比約為1 6，水溫與室溫差為9～13℃時(shí)，測(cè)量結(jié)果誤差均在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，實(shí)驗(yàn)效果較佳。

由表6可知當(dāng)冰水質(zhì)量比約為1 6，水溫與室溫差為14～15℃時(shí)，由于平衡溫度偏低使得冰的熔解熱整體偏大，雖然測(cè)量結(jié)果誤差較小，但仍不適合選擇此溫度范圍。

由表8可知當(dāng)冰水質(zhì)量比約為1 8，水溫與室溫差為6～9℃時(shí)，測(cè)量結(jié)果誤差均在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，實(shí)驗(yàn)效果較佳。

由表9可知當(dāng)冰水質(zhì)量比約為1 8，水溫與室溫差為10～11℃時(shí)，平衡溫度剛好降至室溫以下或者未降至室溫以下，不符合面積補(bǔ)償法的基本條件。由此可推知當(dāng)水溫與室溫差增大時(shí)，平衡溫度更難降至室溫以下，故此冰水質(zhì)量比下的水溫與室溫差不適合選擇10℃以上的溫差范圍。

由表11可知當(dāng)冰水質(zhì)量比約為1 10，水溫與室溫差為5～7℃時(shí)，測(cè)量結(jié)果誤差均在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，實(shí)驗(yàn)效果較佳。

由表12可知當(dāng)冰水質(zhì)量比約為1 10，水溫與室溫差為8～10℃時(shí)，平衡溫度剛好降至室溫以下或者未降至室溫以下，不符合面積補(bǔ)償法的基本條件。由此可推知當(dāng)水溫與室溫差增大時(shí)，平衡溫度更難降至室溫以下，故此冰水質(zhì)量比下的水溫與室溫差不適合選擇8℃以上的溫差范圍。

由表14可知當(dāng)冰水質(zhì)量比約為1 11，水溫與室溫差為5～7℃時(shí)，測(cè)量結(jié)果誤差均在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，實(shí)驗(yàn)效果較佳。

由表15可知當(dāng)冰水質(zhì)量比約為1 11，水溫與室溫差為8～10℃時(shí)，平衡溫度剛好降至室溫以下或者未降至室溫以下，不符合面積補(bǔ)償法的基本條件。由此可推知當(dāng)水溫與室溫差增大時(shí)，平衡溫度更難降至室溫以下，故此冰水質(zhì)量比下的水溫與室溫差不適合選擇8℃以上的溫差范圍。

由表16可知當(dāng)冰水質(zhì)量比約為1 12，水溫與室溫差為4～7℃時(shí)，由于平衡溫度偏低使得冰的熔解熱整體偏大，雖然測(cè)量結(jié)果誤差較小，但仍不適合選擇此溫度范圍。

由表17可知當(dāng)冰水質(zhì)量比約為1 12，水溫與室溫差為8～10℃時(shí)，平衡溫度剛好降至室溫以下或者未降至室溫以下，不符合面積補(bǔ)償法的基本條件。由此可推知當(dāng)水溫與室溫差增大時(shí)，平衡溫度更難降至室溫以下，故此冰水質(zhì)量比下的水溫與室溫差不適合選擇8℃以上的溫差范圍。

綜上所述，當(dāng)冰水質(zhì)量比約為1 6時(shí)，水溫與室溫差可取9～13℃；當(dāng)冰水質(zhì)量比約為1 8時(shí)，水溫與室溫差可取6～9℃；當(dāng)冰水質(zhì)量比約為1 10～1 11時(shí)，水溫與室溫差可取5～7℃。

3 結(jié) 論

通過大量的冰的熔解熱測(cè)量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以得到：

（1）冰的熔解熱實(shí)驗(yàn)中水溫與室溫差的選擇和冰水質(zhì)量比直接相關(guān)：冰水質(zhì)量比越大，水溫與室溫差就要選得越大；冰水質(zhì)量比越小，水溫與室溫差就取得越小。

（2）學(xué)生實(shí)驗(yàn)時(shí)比較合適的冰水質(zhì)量比約為1 6～1 11，其對(duì)應(yīng)的水溫與室溫差的選擇范圍為：當(dāng)冰水質(zhì)量比約為1 6時(shí)，水溫與室溫差可取9～13℃；當(dāng)冰水質(zhì)量比約為1 8時(shí)，水溫與室溫差可取6～9℃；當(dāng)冰水質(zhì)量比約為1 10～1 11時(shí)，水溫與室溫差可取5～7℃。

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