鄭子揚(yáng)，陳永游，張 君，史 敏，賀 剛

（中國航天科工集團(tuán)8511研究所，江蘇 南京210007）

0 引言

在對(duì)雷達(dá)信號(hào)分選主處理之前，對(duì)脈沖進(jìn)行充分合理分流和稀釋的過程通常被稱之為信號(hào)分選預(yù)處理。目前應(yīng)用各種聚類算法，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聚類［1-2］、自適應(yīng)仿射傳播聚類［3］、K-均值聚類［4］和SVM聚類等進(jìn)行分選預(yù)處理已經(jīng)成為國內(nèi)外的研究熱點(diǎn)。

SOFM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因其強(qiáng)大的并行處理機(jī)制、任意函數(shù)逼近和學(xué)習(xí)能力，以及自組織和自適應(yīng)等能力，在數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)挖掘、預(yù)測(cè)和控制等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。近年來也有國內(nèi)外學(xué)者對(duì)其在信號(hào)分選領(lǐng)域的應(yīng)用進(jìn)行了深入研究［5-7］。但是，由于偵測(cè)環(huán)境中存在大量噪聲，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的聚類數(shù)量增加，聚類精度也隨之下降。此外，在有效特征參數(shù)不多的情況下，對(duì)于捷變頻雷達(dá)的聚類預(yù)處理效果也不是很理想。本文提出基于SOFM 網(wǎng)絡(luò)對(duì)特征空間中的脈沖參數(shù)向量進(jìn)行無監(jiān)督的自組織聚類，然后根據(jù)距離特征將大部分噪聲濾除，最后再依據(jù)捷變頻雷達(dá)的參數(shù)分布和密度可分性，將雷達(dá)信號(hào)相互分離，并實(shí)現(xiàn)各自再聚合，達(dá)到了良好的預(yù)處理效果。

1 改進(jìn)的SOFM 網(wǎng)絡(luò)預(yù)處理

接收機(jī)觀測(cè)到的同一目標(biāo)輻射源發(fā)射的脈沖信號(hào)，由于物理來源相同而在其構(gòu)成的特征參數(shù)空間中具有某種相似性。而預(yù)處理的原理就是依據(jù)雷達(dá)信號(hào)特征的一般先驗(yàn)知識(shí)庫，按照這種相似特征將接收到的脈沖描述字（PDW）流從空域、頻域和時(shí)域等特征參數(shù)域進(jìn)行劃分。

1.1 SOFM 網(wǎng)絡(luò)聚類

采用二維p×q的SOFM 網(wǎng)絡(luò)，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。網(wǎng)絡(luò)輸入層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)等于特征向量的維數(shù)n，輸出層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)m 為p×q。

該聚 類SOFM 網(wǎng) 絡(luò) 采 用Kohonen 學(xué) 習(xí) 方 法［8］，步驟如下：

圖1 二維SOFM 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

1）初始化權(quán)值wij（0），（i為1，2，…，n；j 為1，2，…，m），賦于wij（0）一個(gè)小的隨機(jī)數(shù)。初始化設(shè)置各輸出神經(jīng)元j的鄰接神經(jīng)元集合NEj（0）。

2）提供一個(gè)新的脈沖特征向量作為網(wǎng)絡(luò)的輸入樣本。

3）計(jì)算輸入樣本與所有輸出層神經(jīng)元之間的歐幾里德（Euclidean）距離dj，即輸入的特征向量與所有輸出神經(jīng)元j 之間的距離。并求出dj＊ 滿足式（1）條件下的輸出層神經(jīng)元j＊（j＊∈［1，m］）。

4）改變輸出神經(jīng)元j＊與其鄰接神經(jīng)元的相應(yīng)權(quán)值：

式中，j∈NEj＊ （k），i∈［1，n］，k 為 迭 代 次 數(shù)。其 中NEj＊（k）為j＊的鄰域，且是k 的遞減函數(shù)，η（k）為學(xué)習(xí)速率因子，一般η（k）∈（0，1），保證算法的收斂。

5）返回步驟2），直到興奮神經(jīng)元與輸入樣本穩(wěn)定對(duì)應(yīng)為止。

設(shè)N 為脈沖描述字特征向量的數(shù)量，經(jīng)過上述的學(xué)習(xí)過程，最終訓(xùn)練出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就將脈沖描述字特征向量集劃分成C 類，即：

由于構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)時(shí)要求輸出層神經(jīng)元數(shù)量m 足夠大，所以造成了網(wǎng)絡(luò)中存在著許多冗余神經(jīng)元。這些冗余神經(jīng)元對(duì)輸入的PDW 數(shù)據(jù)激勵(lì)沒有響應(yīng)，所以聚類個(gè)數(shù)C≤m。此時(shí)有些神經(jīng)元的權(quán)向量十分接近，即可理解為這些神經(jīng)元所代表的是同一個(gè)輻射源的脈沖，所以可以將距離接近的類進(jìn)行合并，合并后的類數(shù)為C′。

1.2 噪聲脈沖的濾除

噪聲脈沖特征參數(shù)分布在PDW 數(shù)據(jù)流中與大多數(shù)脈沖相比有著明顯差異，它們的分布相對(duì)分散，存在很大的不一致性。根據(jù)噪聲脈沖與真實(shí)目標(biāo)脈沖的分布情況，大致可將噪聲分為三種類型。I類噪聲脈沖是指單個(gè)孤立的脈沖，某一神經(jīng)元收斂于它附近，且無其它脈沖聚類于該神經(jīng)元；II類噪聲脈沖是指若干（大于1）分散脈沖組成的簇，某一神經(jīng)元收斂于它們附近，且無真實(shí)目標(biāo)脈沖聚類于該神經(jīng)元；III類噪聲是指若干（大于等于1）分散脈沖，某一神經(jīng)元收斂于它們附近，且同時(shí)有真實(shí)目標(biāo)脈沖聚類于該神經(jīng)元。若不濾除I類和II類噪聲脈沖，會(huì)導(dǎo)致聚類數(shù)量的增加，增加后續(xù)處理不必要的運(yùn)算量。若不濾除III類噪聲脈沖，可能會(huì)導(dǎo)致多個(gè)類的聚合和聚類精度的下降。所以為了減少各類噪聲脈沖對(duì)聚類結(jié)果的影響，必須對(duì)其進(jìn)行濾除。

設(shè)待濾除噪聲類脈沖集合為D′t（t 為1，2，…，C′），N′t為D′t類脈沖個(gè)數(shù)。對(duì)于I類噪聲，每一個(gè)D′t類僅包含一個(gè)脈沖，所以只要將N′t為1的類和脈沖全部濾除即可。由于第II類噪聲脈沖的數(shù)量少且分布松散，可以采用數(shù)量與式（4）～（5）定義的第g 維距離方差來濾除。當(dāng)N′t＜Nthr或某一維Varg＞（g為1，2，…，n）時(shí)，則認(rèn)為該類噪聲脈沖是第II類噪聲，將其濾除。

濾除III類噪聲脈沖采用距離和門限法［9-10］。計(jì)算D′t內(nèi)所有脈沖對(duì)象x（i）和x（j）之間的距離di，j，如式（6）所示，其中i，j為1，2，…，N′t。通過di，j形成N′t×N′t的距離矩陣Rt。令Si為矩陣Rt中第i行元素的和，如式（7）所示，即x（i）與其它脈沖之間的距離累加和。Si值越大說明x（i）與其它脈沖之間的距離越遠(yuǎn)。通過式（8）計(jì)算出距離和的均值H。如果某個(gè)脈沖的距離和Si大于距離和均值H，則視該脈沖為噪聲脈沖，將其濾除，重復(fù)直到所有III類噪聲脈沖都找到。濾除三類噪聲后剩余的脈沖就是新類D″t的脈沖集合。

1.3 基于密度的再聚類處理

基于密度（Density-Based）的聚類方法已經(jīng)廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)挖掘等領(lǐng)域，它能夠發(fā)現(xiàn)任意形狀分布的聚類［10］，所以可以利用該優(yōu)勢(shì)對(duì)上述結(jié)果做進(jìn)一步處理?，F(xiàn)代雷達(dá)輻射源可以工作在多參數(shù)域捷變的模式下，例如頻率捷變雷達(dá)。捷變頻雷達(dá)通常是在某頻率范圍內(nèi)隨機(jī)捷變，或是在特定數(shù)量的頻點(diǎn)上隨機(jī)跳變。一般情況下，假設(shè)捷變頻雷達(dá)在某頻率范圍內(nèi)（或頻點(diǎn)上）的脈沖數(shù)量分布是近似均勻的，其脈沖密度與重頻相仿且頻率固定的雷達(dá)信號(hào)相比要小得多。當(dāng)然，脈沖密度還取決于很多因素，如重頻類型和大小、頻率捷變特性、脈沖丟失率以及各維參數(shù)的測(cè)量精度等。此處的前提假設(shè)是不同雷達(dá)在脈沖分布密度上是可分的，同一部雷達(dá)脈沖分布密度是相近的。

設(shè)輸入的類集合為D″t（t為1，2，…，C″），N″t為類脈沖個(gè)數(shù)，各維參數(shù)測(cè)量的單元寬度為可區(qū)分目標(biāo)的測(cè)量寬度，可以根據(jù)其測(cè)量精度設(shè)置。V″t為D″t類脈沖分布的有效體積，而單位體積Vu為各維單元寬度所圍成的空間體積，則令M″t表示D″t類有效單位密度，如式（9）所示，其中表示向上取整運(yùn)算。

根據(jù)最大頻率捷變帶寬和各維測(cè)量的單元寬度，按照各類有效單位密度相似程度進(jìn)行再聚類，從而實(shí)現(xiàn)捷變頻雷達(dá)與頻率固定雷達(dá)的異類分離與同類聚合。最后依據(jù)類與脈沖之間的映射關(guān)系，完成輻射源脈沖的分離與聚合，實(shí)現(xiàn)PDW 流的分選預(yù)處理。

2 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

為了驗(yàn)證改進(jìn)的SOFM 網(wǎng)絡(luò)預(yù)處理方法的有效性，在含有噪聲脈沖信號(hào)的環(huán)境下，對(duì)15部不同種雷達(dá)輻射源脈沖信號(hào)進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)，由于篇幅的限制只列出了與該算法有關(guān)的主要參數(shù)，如表1所示。由于雷達(dá)的空間位置不會(huì)突變，信號(hào)的到達(dá)角相對(duì)穩(wěn)定，而且接收機(jī)對(duì)信號(hào)頻率的測(cè)量精度也相對(duì)較高，可靠性好。所以實(shí)驗(yàn)中采用了AOA 和RF 二維參數(shù)組成的向量進(jìn)行了SOFM 網(wǎng)絡(luò)聚類。

表1 仿真環(huán)境中雷達(dá)輻射源主要參數(shù)

將在上述環(huán)境中產(chǎn)生的混合脈沖信號(hào)，按順序截取2048個(gè)脈沖（含50個(gè)噪聲脈沖）形成脈沖描述字PDW 流，其特征分布如圖2所示。二維SOFM 網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，其中輸入層神經(jīng)元數(shù)n 為2，輸出層神經(jīng)元數(shù)m 為144，經(jīng)過采用Kohonen學(xué)習(xí)方法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)200次，保留存在脈沖激勵(lì)響應(yīng)的111個(gè)神經(jīng)元，聚類結(jié)果如圖3所示。

結(jié)合圖2～3，可以看出有些神經(jīng)元收斂于噪聲脈沖附近，有些神經(jīng)元收斂于噪聲和真實(shí)目標(biāo)脈沖附近，每一個(gè)神經(jīng)元均代表了一簇（類）脈沖。這樣，后續(xù)處理只要對(duì)神經(jīng)元所代表的類進(jìn)行處理即可，大大減少了處理對(duì)象的數(shù)量。按照上文所述的三類噪聲脈沖濾除方法，設(shè)置濾除II 類噪聲的門限參數(shù)Nthr為5，Varthr為［（3MHz）2，（1.2°）2］T，將三類噪聲脈沖依次濾除，并將十分鄰近的類進(jìn)行簡(jiǎn)單合并后，處理結(jié)果如圖4所示。

圖2 目標(biāo)脈沖和噪聲脈沖分布

圖3 SOFM 網(wǎng)絡(luò)聚類結(jié)果

圖4 濾除噪聲后的類中心分布

在上節(jié)的基本假設(shè)前提下，設(shè)置單位體積Vu為5MHz×2°，依據(jù)最大頻率捷變帶寬500MHz，按照計(jì)算各類的密度進(jìn)行再聚類，將所有雷達(dá)輻射源各自分離出來。為了方便起見，將8部點(diǎn)頻雷達(dá)脈沖信號(hào)顯示在圖5中，7部分布成“帶”狀的捷變頻雷達(dá)的脈沖信號(hào)顯示在圖6中。將圖5～6所示的聚類結(jié)果與仿真環(huán)境中的所有目標(biāo)脈沖參數(shù)進(jìn)行比對(duì)，除一個(gè)噪聲脈沖由于與真實(shí)目標(biāo)距離太近的原因而沒有被濾除外，每一真實(shí)目標(biāo)的所屬脈沖分類均正確，無錯(cuò)分和漏分的現(xiàn)象。經(jīng)過這樣預(yù)處理后的各類脈沖子流即可以作為分選主處理的輸入，從而進(jìn)行后續(xù)分選。

圖5 點(diǎn)頻雷達(dá)信號(hào)脈沖分布

圖6 捷變頻雷達(dá)信號(hào)脈沖分布

3 結(jié)束語

未知雷達(dá)輻射源分選的預(yù)處理一直是國內(nèi)外信號(hào)分選研究中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。從仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)果上看，改進(jìn)的SOFM 的網(wǎng)絡(luò)的預(yù)處理算法能夠有效地對(duì)脈沖流在特征參數(shù)空間上進(jìn)行聚類，經(jīng)過噪聲濾除處理和再聚類處理后，提高了類內(nèi)聚斂性和類間離散性。該算法可實(shí)現(xiàn)對(duì)多雷達(dá)脈沖信號(hào)的分離和分流，大大降低了分選主處理的壓力，并能降低錯(cuò)分和漏分脈沖的概率。SOFM 網(wǎng)絡(luò)聚類是自適應(yīng)的，是隨著環(huán)境的變化而動(dòng)態(tài)變化的。不像K-均值聚類算法那樣，這種動(dòng)態(tài)聚類不需要事先知道聚類數(shù)目，也不需要事先確定初始化類中心。只要設(shè)定好網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，就可以自組織、無監(jiān)督地發(fā)現(xiàn)雷達(dá)輻射源在多維特征參數(shù)空間中的分布特征，從而完成聚類。

文中再聚類是建立在密度可分的基本假設(shè)前提下的，在其它情況下是不適用的。所以全面、深入地研究影響脈沖密度分布的因素是非常必要的。另外如何將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法在硬件上快速并行實(shí)現(xiàn)，是該算法在工程中成功應(yīng)用的關(guān)鍵之一?！?/p>

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