吳 浩，羅 毅，蔡 亮

(1.四川理工學(xué)院自動(dòng)化與電子信息學(xué)院，四川自貢643000;2.巴中電業(yè)局，四川巴中636000)

0 引言

隨著智能電網(wǎng)建設(shè)的推進(jìn)，輸電線路的電壓等級(jí)和輸電容量不斷增加，現(xiàn)代電力系統(tǒng)的規(guī)模日益擴(kuò)大。在此背景下，準(zhǔn)確的故障類(lèi)型識(shí)別不僅要為自動(dòng)重合閘和繼電保護(hù)服務(wù)，還需要為上級(jí)決策中心提供必需的正確數(shù)據(jù)，因此，故障類(lèi)型識(shí)別對(duì)高壓輸電線路分析、排除故障，提高運(yùn)行可靠性具有非常重要的意義［1-2］?；诠ゎl穩(wěn)態(tài)量的傳統(tǒng)故障類(lèi)型識(shí)別方法容易受接地電阻、運(yùn)行方式和故障位置等因素影響，國(guó)內(nèi)外提出了基于故障暫態(tài)量、行波理論等的故障識(shí)別方法［3-4］，文獻(xiàn)［5-6］在故障類(lèi)型識(shí)別中應(yīng)用小波理論提取故障特征，效果較好。突變量在故障類(lèi)型識(shí)別中的應(yīng)用主要是利用相電流差突變量、電流電壓綜合突變量等作為特征參數(shù)［7-10］，其中，電流電壓綜合突變量綜合了電流突變量和電壓突變量的優(yōu)點(diǎn)，具備一定的自適應(yīng)性，但是在電源側(cè)靈敏度可能不足［10］。

文獻(xiàn)［11］提取線路故障后一個(gè)周期內(nèi)的電壓電流量及其相應(yīng)的相角，利用改進(jìn)BP算法和T-S模型相結(jié)合的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行輸電線路的故障類(lèi)型識(shí)別。文獻(xiàn)［12］結(jié)合零序電流，利用線路故障電流、電壓基頻分量構(gòu)造識(shí)別網(wǎng)絡(luò)的特征向量，采用組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)實(shí)現(xiàn)故障模式的識(shí)別。

本文由輸電線路故障后一個(gè)周期內(nèi)的相電流差突變量，計(jì)算故障狀態(tài)下，各相差流突變量占三相差流突變量有效值總和的比例系數(shù)，結(jié)合零序電流判別系數(shù)構(gòu)造故障類(lèi)型識(shí)別特征向量，然后由具有強(qiáng)大非線性映射功能的徑向基函數(shù)(radial basis function，RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)最終實(shí)現(xiàn)故障類(lèi)型的識(shí)別。仿真結(jié)果驗(yàn)證了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能準(zhǔn)確識(shí)別各種故障情況下的故障類(lèi)型，具有較高的靈敏度，不受運(yùn)行方式、故障位置、電源初始角度和過(guò)渡電阻等的影響，具有較高的可靠性。

1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

徑向RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由輸入層、隱含層(徑向基層)和線性輸出層構(gòu)成的一種生物背景很強(qiáng)的前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在模式識(shí)別、信號(hào)處理和控制、函數(shù)逼近等領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示［13-15］，X=［x1，x2，…，xn］為 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量，W=［w1，w2，…，wm］為網(wǎng)絡(luò)隱層的輸出權(quán)值。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程中需要用到訓(xùn)練樣本矩陣U和輸出目標(biāo)矩陣T［14-15］。假定輸入樣本矩陣為 U=［X1，X2，…，XM］，其中 Xi=［xi1，xi2，…，xik］T，i=1，2，…，M，k=1，2，…，n。

網(wǎng)絡(luò)輸出樣本矩陣為 T=［y1，y2，…，yN］，N為網(wǎng)絡(luò)輸出節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。則網(wǎng)絡(luò)輸出為

(1)式中:wi=［wi1，wi2，…，wim］T為輸出節(jié)點(diǎn) i的權(quán)值矢量;g=［g1，g2，…，gm］T為基函數(shù)的矢量，本文選擇高斯基函數(shù)，其中，誤差函數(shù)定義為

(2)式中:yq為期望輸出;ys為實(shí)際輸出。采用正交最小二乘法作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)規(guī)則，當(dāng)學(xué)習(xí)過(guò)程中網(wǎng)絡(luò)誤差函數(shù)滿足目標(biāo)值，則完成網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程［15-16］。

圖1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of RBF neural network

2 線路故障特征分析

2.1 相電流差突變量

輸電線路發(fā)生故障時(shí)，其相電流差突變量可由(3)式得到［7，9-10］

輸電線路正常運(yùn)行時(shí)，理想情況下相電流差突變量ΔI=0，線路發(fā)生故障時(shí)，ΔI有輸出，按(3)式的方法只能提取故障發(fā)生最初一、兩個(gè)周期內(nèi)的相電流差突變量［7，9-10］。

2.2 相電流差突變量比例系數(shù)

本文針對(duì)故障后第一個(gè)周期內(nèi)的相電流差突變量進(jìn)行分析，根據(jù)有效值計(jì)算方法，設(shè)Δi表示相電流差突變量，則Δi在一個(gè)周期內(nèi)的有效值為

將ΔI離散化，設(shè)一個(gè)周期內(nèi)采樣點(diǎn)數(shù)為N，則一個(gè)周期內(nèi)的電流突變量有效值為

(5)式中:k為采樣序列順序號(hào);i(k)為k時(shí)刻電流瞬時(shí)值;T為采樣間隔。

為了更好地利用相電流差突變量包含的故障特征信息，準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)各種情況下的故障類(lèi)型識(shí)別，本文選取時(shí)間窗為T(mén)，依據(jù)(3)—(5)式，分別計(jì)算故障后第一個(gè)周期內(nèi)的各相電流差突變量的有效值:ΔIAB，ΔIBC，ΔICA。

故障后第一個(gè)周期內(nèi)，三相電流差突變量有效值之和為

定義各相電流差突變量比例系數(shù)如下。

AB相差流突變量比例系數(shù)為

BC相差流突變量比例系數(shù)為

CA相差流突變量比例系數(shù)為

分析表明，不同相別故障時(shí)，相電流差突變量比例系數(shù)差異明顯，且相電流差突變量比例系數(shù)對(duì)過(guò)渡電阻、噪聲和故障位置不敏感，將其作為故障特征向量進(jìn)行故障類(lèi)型識(shí)別是可行的。本文選擇相電流差突變量比例系數(shù)構(gòu)造特征向量D，取故障后第一個(gè)周期內(nèi)對(duì)應(yīng)的各相電流差突變量比例系數(shù)作為故障特征向量的元素，則相電流差突變量比例系數(shù)特征向量為D=［γABγBCγCA］。

3 基于RBF的故障類(lèi)型識(shí)別

3.1 輸電線路故障類(lèi)型識(shí)別流程

故障類(lèi)型識(shí)別流程如圖2所示，分為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和網(wǎng)絡(luò)測(cè)試兩部分進(jìn)行。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，根據(jù)輸電線路故障特性，利用PSCAD/EMTDC軟件建立輸電線路仿真模型，對(duì)各種情況下的故障進(jìn)行仿真，并以此仿真結(jié)果特征向量作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本集，輸入RBF網(wǎng)絡(luò)，對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。網(wǎng)絡(luò)測(cè)試，提取輸電線路隨機(jī)故障下的故障特征向量作為測(cè)試樣本集，輸入訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)，即可得到故障類(lèi)型識(shí)別結(jié)果輸出。

圖2 輸電線路故障類(lèi)型識(shí)別流程Fig.2 Flow of fault type identification for transmission line

3.2 訓(xùn)練樣本集的形成

由于差流突變量比例系數(shù)不包含接地故障信息，不能識(shí)別是否發(fā)生接地故障，因此，本文考慮在網(wǎng)絡(luò)特征向量中引入零序電流判別系數(shù)λ0。

設(shè)定零序電流判別閾值為0.01，若故障后的零序電流值大于閾值，判別為發(fā)生接地故障，判別系數(shù)λ0=1，反之，判別為未發(fā)生接地故障，λ0=0。

考慮零序電流判別系數(shù)后，故障類(lèi)型識(shí)別模型的訓(xùn)練集特征向量可表示為 β=［γABγBCγCA］。

為了使故障類(lèi)型識(shí)別模型具有較高的容錯(cuò)性，充分考慮各種故障條件對(duì)識(shí)別結(jié)果的影響，在輸電線路可能出現(xiàn)的10種故障類(lèi)型中，本文對(duì)每種故障類(lèi)型分別隨機(jī)選取2組不同故障條件下得到的相電流差流突變量比例系數(shù)和零序電流判別系數(shù)作為訓(xùn)練集特征向量，如表1所示。

表1 不同故障條件下的訓(xùn)練集特征向量Tab.1 Feature vectors of the training set under different fault conditions

續(xù)表1

即故障類(lèi)型識(shí)別網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本矩陣A為

3.3 輸電線路故障類(lèi)型識(shí)別的實(shí)現(xiàn)

故障類(lèi)型識(shí)別網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本矩陣A作為RBF故障識(shí)別網(wǎng)絡(luò)的輸入，輸入數(shù)據(jù)是輸電線路故障情況下計(jì)算得到的相電流差流突變量比例系數(shù)和零序電流判別系數(shù)的集合，共20組(每種故障分別考慮2種不同的故障條件)。網(wǎng)絡(luò)的輸出量代表輸電線路可能發(fā)生的故障類(lèi)型，共計(jì)10種:單相接地(AG，BG，CG)、兩相相間短路(AB，BC，CA)、兩相接地短路(ABG，BCG，CAG)、三相短路(ABC)。

對(duì)應(yīng)故障類(lèi)型，本文選擇10組特征向量作為RBF網(wǎng)絡(luò)的輸出向量，即網(wǎng)絡(luò)輸出節(jié)點(diǎn)確定為10個(gè)。網(wǎng)絡(luò)的預(yù)期輸出結(jié)果如表2所示，該網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本輸入矩陣A相應(yīng)的目標(biāo)輸出矩陣為T(mén)=[ξ1ξ2ξ1ξ2… ξ10ξ10]T。

表2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的期望輸出Tab.2 Desired output results of RBF neural network

利用訓(xùn)練樣本矩陣A，T對(duì)RBF網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，得到訓(xùn)練好的故障類(lèi)型識(shí)別RBF網(wǎng)絡(luò)。若輸電線路某一處出現(xiàn)故障，依據(jù)保護(hù)端采集計(jì)算得到的三相電流差突變量比例系數(shù)和零序電流判別系數(shù)可形成測(cè)試樣本特征向量P= [γABγBCγCAλ0]。

將測(cè)試樣本特征向量送入訓(xùn)練好的故障類(lèi)型識(shí)別網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行識(shí)別，依據(jù)相應(yīng)輸出值，可得到故障類(lèi)型的識(shí)別結(jié)果。

4 識(shí)別網(wǎng)絡(luò)的仿真測(cè)試

RBF識(shí)別網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本集的原始故障數(shù)據(jù)采用PSCAD/EMTDC仿真程序獲得。所采用的輸電線路模型及參數(shù)如圖3所示。A，B為線路保護(hù)裝置安裝處。A端電源參數(shù)為 ZA1=j42.61 Ω，ZA0=j27.83 Ω;B 端電源參數(shù)為 ZB1=j92.37 Ω，ZB0=j41.52 Ω。

500 kV超高壓輸電線路長(zhǎng)度設(shè)定為300 km，線路參數(shù)為 R1=0.029 0 Ω/km，wl1=0.318 Ω/km，R0=0.173 6 Ω/km，wl0=0.725 Ω/km。

圖3 500 kV輸電線路仿真模型Fig.3 Simulation model of 500 kV transmission line

故障類(lèi)型識(shí)別裝置位于母線A處，以三相電流為研究對(duì)象，信號(hào)采樣頻率取為100 kHz，對(duì)線路故障后第一個(gè)周期內(nèi)的相電流差突變量進(jìn)行分析，分別對(duì)不同位置、不同故障類(lèi)型、不同故障初相角以及不同過(guò)渡電阻的情況進(jìn)行大量仿真，計(jì)算故障后第一個(gè)周期內(nèi)各相電流差突變量的比例系數(shù)。

4.1 確定RBF網(wǎng)絡(luò)樣本集

依據(jù)本文對(duì)相電流差突變量比例系數(shù)和訓(xùn)練樣本集的定義，選取輸電線路10種不同故障類(lèi)型，對(duì)每種故障類(lèi)型隨機(jī)考慮2種故障條件，得到20組電流故障數(shù)據(jù)，在此數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上提取各相電流差突變量，并按照(3)—(9)式計(jì)算相應(yīng)的相電流差突變量比例系數(shù)，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本矩陣A。

1)故障初相角60°，距A側(cè)290 km處發(fā)生BC相間金屬性短路，各相電流差突變量和零序電流波形如圖4所示。

由EMTDC軟件仿真得到線路電流故障數(shù)據(jù)，依據(jù)(3)—(9)式計(jì)算故障后第一個(gè)周期內(nèi)的各相差流突變量有效值、比例系數(shù)和零序電流有效值、判別系數(shù)如表3所示，可得到該類(lèi)故障對(duì)應(yīng)的輸入樣本特征向量為 β1=［0.249 0.5 0.25 0］。

圖4 BC相短路差流突變量波形圖Fig.4 Waveform of differential current’s mutation for BC short circuit

表3 BC相短路各相關(guān)電流有效值和系數(shù)Tab.3 Current effective value and coefficient for BC short circuit

2)故障初相角10°，距A側(cè)20 km處發(fā)生AC相間金屬性短路，故障后第一個(gè)周期內(nèi)的各相差流突變量有效值、比例系數(shù)和零序電流有效值、判別系數(shù)如表4所示，可得到該類(lèi)故障對(duì)應(yīng)的輸入樣本特征向量為 β3=［0.250 0.249 0.5 0］。

表4 AC相金屬性短路各相關(guān)電流有效值和系數(shù)Tab.4 Current effective value and coefficient for AC short circuit

可知兩相金屬性短路時(shí)，含非故障相的相電流差突變量比例系數(shù)幾乎一樣，均為0.25左右，剛好為故障相電流差突變量比例系數(shù)的一半，由相電流差突變量比例系數(shù)能很好區(qū)分故障相別。同時(shí)，兩相相間短路時(shí)，零序電流幾乎沒(méi)有，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于接地故障判別閾值0.01，故依據(jù)零序電流判別系數(shù)可以很好地識(shí)別是否為接地故障。

其余18種故障情況下的各相電流差突變量比例系數(shù)、零序電流判別系數(shù)如表5所示。

表5 不同故障情況各差流突變量比例系數(shù)和零序電流判別系數(shù)Tab.5 Proportionality coefficient of each differential current and zero-sequence current discriminant coefficient for different fault

以表3—表5所給的20組特征向量來(lái)確定RBF故障類(lèi)型識(shí)別網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本矩陣為A=[β1…β19β20]T。

目標(biāo)輸出矩陣T為

4.2 基于RBF的輸電線路故障類(lèi)型識(shí)別

調(diào)用MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱的newrb函數(shù)，創(chuàng)建線路故障類(lèi)型識(shí)別RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入層神經(jīng)元4個(gè)，輸出層神經(jīng)元10個(gè)，徑向基函數(shù)的分布密度SPREAD=2，訓(xùn)練目標(biāo)均方誤差值取為0.000 01。

4.2.1 訓(xùn)練樣本回代故障類(lèi)型識(shí)別

建立故障類(lèi)型識(shí)別RBF網(wǎng)絡(luò)并利用訓(xùn)練樣本集對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，然后將訓(xùn)練樣本矩陣回代網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行回判檢驗(yàn)，經(jīng)過(guò)約1.716 s，15次迭代后，網(wǎng)絡(luò)誤差收斂至5.250 24E－7，如圖5所示，網(wǎng)絡(luò)識(shí)別誤判率如圖6所示。

圖5 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程Fig.5 Training process of RBF neural network

圖6 網(wǎng)絡(luò)識(shí)別誤判率Fig.6 Identification error rate of RBF

可知回代識(shí)別結(jié)果與對(duì)應(yīng)線路實(shí)際故障類(lèi)型完全一致，誤判率為零，可以認(rèn)為所建立的RBF故障類(lèi)型識(shí)別網(wǎng)絡(luò)的故障識(shí)別能力比較穩(wěn)定可靠，故障類(lèi)型識(shí)別準(zhǔn)確率高。

4.2.2 隨機(jī)故障下的故障類(lèi)型識(shí)別

為了更好地驗(yàn)證本文所提輸電線路故障類(lèi)型識(shí)別算法的有效性，對(duì)輸電線路在不同故障位置可能發(fā)生的各種短路故障進(jìn)行大量仿真。

在不同故障初始角、不同故障地點(diǎn)、不同過(guò)渡電阻情況下分別采集線路A側(cè)各類(lèi)故障狀態(tài)的相電流，計(jì)算相應(yīng)相電流差突變量比例系數(shù)和零序電流判別系數(shù)，以便構(gòu)成特征向量作為測(cè)試樣本集，輸入到訓(xùn)練好的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行線路故障類(lèi)型識(shí)別。

1)故障初相角15°，距A側(cè)70 km處發(fā)生AB相接地短路，接地電阻340 Ω。故障后第一個(gè)周期內(nèi)各相差流突變量有效值、比例系數(shù)和零序電流有效值、判別系數(shù)如表6所示，可得到該類(lèi)故障對(duì)應(yīng)的測(cè)試樣本特征向量為 P=［0.4999 0.2438 0.2561 1］。

表6 AB相接地短路各相關(guān)電流有效值和系數(shù)Tab.6 Current effective value and coefficient for ABG short circuit

將隨機(jī)故障下得到的測(cè)試樣本特征向量P輸入訓(xùn)練好的RBF網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)試，故障類(lèi)型識(shí)別測(cè)試結(jié)果輸出為［0 0 0 0 0 0 1 0 0 0］，實(shí)際故障類(lèi)型期望輸出為［0 0 0 0 0 0 1 0 0 0］，即網(wǎng)絡(luò)能準(zhǔn)確識(shí)別該故障類(lèi)型。

2)故障初相角90°，距A側(cè)210 km處發(fā)生C相接地短路，過(guò)渡電阻18 Ω。故障后第一個(gè)周期內(nèi)的各相差流突變量有效值、比例系數(shù)和零序電流有效值、判別系數(shù)如表7所示，可得到該類(lèi)故障對(duì)應(yīng)的測(cè)試樣本特征向量為 P=［0.000 25 0.499 8 0.499 8 1］。

將隨機(jī)故障下得到的測(cè)試樣本特征向量P輸入訓(xùn)練好的RBF網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)試，故障類(lèi)型識(shí)別測(cè)試結(jié)果輸出為［0 0 0 0 0 0 0 0 0 1］，實(shí)際故障類(lèi)型期望輸出為［0 0 0 0 0 0 0 0 0 1］，即網(wǎng)絡(luò)能準(zhǔn)確識(shí)別該故障類(lèi)型。

表8給出的是其他隨機(jī)故障情況下各相電流差突變量比例系數(shù)和零序電流判別系數(shù)組成的測(cè)試樣本，表9給出的是RBF故障類(lèi)型識(shí)別網(wǎng)絡(luò)相應(yīng)的測(cè)試輸出結(jié)果和對(duì)應(yīng)的實(shí)際故障期望輸出。

表7 C相接地短路各相關(guān)電流有效值和系數(shù)Tab.7 Current effective value and coefficient for CG short circuit

表8 其他隨機(jī)故障下各相關(guān)電流有效值和系數(shù)Tab.8 Current effective value and coefficient for other random fault

續(xù)表8

由表9可以看出，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)線路隨機(jī)故障的故障類(lèi)型識(shí)別正確率為100%，當(dāng)故障發(fā)生于線路首端、中點(diǎn)、末端時(shí)，該算法均可準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)故障類(lèi)型的識(shí)別，說(shuō)明了本文方法不受故障點(diǎn)、過(guò)渡電阻和故障初始相位等因素的影響，驗(yàn)證了本文提出的故障類(lèi)型識(shí)別算法的有效性。

表9 其他隨機(jī)故障下期望輸出和網(wǎng)絡(luò)實(shí)際測(cè)試輸出Tab.9 Desired output and actual testing output of RBF neural network

5 結(jié)束語(yǔ)

經(jīng)過(guò)大量的仿真分析，本文提出的輸電線路故障類(lèi)型識(shí)別新方法中，輸電線路相電流突變量比例系數(shù)、零序電流判別系數(shù)能準(zhǔn)確反映不同故障類(lèi)型的特征信息;同時(shí)將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到故障類(lèi)型識(shí)別中，能對(duì)線路故障類(lèi)型進(jìn)行準(zhǔn)確的識(shí)別。

1)將線路相電流突變量比例系數(shù)、零序電流判別系數(shù)結(jié)合使用，可以克服不同故障條件對(duì)故障特征信息的影響，幾乎不受故障初始角、故障位置和過(guò)渡電阻的影響。

2)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自動(dòng)優(yōu)化的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和較好的泛化能力，訓(xùn)練速度較快，分類(lèi)準(zhǔn)確率較高，在故障類(lèi)型識(shí)別方面有著廣闊的應(yīng)用前景。

3)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練在故障類(lèi)型識(shí)別之前就已經(jīng)完成，網(wǎng)絡(luò)的故障類(lèi)型識(shí)別過(guò)程時(shí)間較為短暫，因此該方法可以應(yīng)用到電力系統(tǒng)在線故障診斷中去。

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