時(shí)素果，王國(guó)玉，陳廣豪，張敏弟

（北京理工大學(xué) 機(jī)械與車(chē)輛學(xué)院，北京100081）

1 引 言

當(dāng)液體內(nèi)部的局部壓強(qiáng)降低到液體的飽和蒸汽壓時(shí)，在液體內(nèi)部或液固交界面上就會(huì)產(chǎn)生蒸汽，這種現(xiàn)象稱(chēng)為空化[1]。空化現(xiàn)象在許多水力機(jī)械中均有發(fā)生，諸如泵，噴射器，船舶推進(jìn)器以及水翼等[2]。高速流動(dòng)中發(fā)生的空化是一種包含有相變過(guò)程的復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象，在空泡的發(fā)生、發(fā)展和潰滅的過(guò)程中存在著熱力學(xué)效應(yīng)[3]。這主要表現(xiàn)在：（1）液體的密度和蒸汽的密度隨溫度的變化而變化。（2）溫度的變化將引起潛熱和介質(zhì)比熱的變化。（3）流體的飽和蒸汽壓是隨溫度的變化而變化的。同時(shí)，這些物質(zhì)屬性隨溫度的變化梯度在不同的溫度范圍也是不同的。由于發(fā)生在室溫水流中的空化一般可以忽略這種影響，因此之前大部分研究均不考慮溫度的影響，而將空化過(guò)程視為絕熱過(guò)程。但是在高溫水或者低溫流體中，空化的熱力學(xué)效應(yīng)不容回避。因此，更精確地預(yù)測(cè)熱力學(xué)效應(yīng)對(duì)空化的影響成為目前精確預(yù)測(cè)空化性能的主要問(wèn)題之一[4-5]。

隨著實(shí)驗(yàn)技術(shù)的發(fā)展，人們開(kāi)始采用高速攝像技術(shù)、LDV（激光多普勒測(cè)速）、PIV（粒子圖像測(cè)速）等技術(shù)，觀察高速流場(chǎng)中空化的發(fā)生和發(fā)展過(guò)程，研究其發(fā)生機(jī)理和影響因素。Wang等[6]采用高速攝像技術(shù)觀測(cè)了不同空化階段的空穴結(jié)構(gòu)，采用LDV測(cè)量得出了具體的速度分布和升阻力系數(shù)平均值。李向賓等人[7]對(duì)超空化水翼的空化流場(chǎng)進(jìn)行了PIV實(shí)驗(yàn)測(cè)量，重點(diǎn)研究了不同超空化階段的速度和渦量分布等流場(chǎng)結(jié)構(gòu)。Foeth和Terwisga[8]利用PIV技術(shù)觀測(cè)了附著型空化的非定常性，并采用一種預(yù)處理的濾波器來(lái)改善速度矢量場(chǎng)，取得了較好的效果。但是以上的研究均是基于常溫水，沒(méi)有考慮熱力學(xué)效應(yīng)對(duì)空化流動(dòng)結(jié)構(gòu)的影響。而在熱力學(xué)效應(yīng)實(shí)驗(yàn)方面，早在1961年，Sarosdy和Acosta[9]研究了介質(zhì)為水和Freon時(shí)的空化特征，指出水發(fā)生空化時(shí)，空穴界面比較清晰，空化強(qiáng)度較大。在相同的情況下，F(xiàn)reon發(fā)生空化時(shí)，空化形態(tài)比較模糊，空化強(qiáng)度降低。Hord[10]早在1973年就在NASA采用液氮和液氫研究了低溫流體的空化流動(dòng)現(xiàn)象，獲得了繞二維翼型和對(duì)稱(chēng)回轉(zhuǎn)體的壓力和溫度分布，得到幾組壓力和溫度值。Franc[11]采用低溫物質(zhì)R114作為流動(dòng)介質(zhì)，觀測(cè)了誘導(dǎo)輪里的空化現(xiàn)象，并發(fā)現(xiàn)，隨著溫度的升高，泵內(nèi)產(chǎn)生的空穴長(zhǎng)度減小，泵的空化性能改善。D’Agostino教授[12]采用最高溫度為75°C的水體作為流動(dòng)介質(zhì)，進(jìn)行了不同空化數(shù)條件下繞水翼的空化實(shí)驗(yàn)，但是由于水洞堵塞效應(yīng)較強(qiáng)，得到的結(jié)果并不理想。從國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)來(lái)看，至今為止，還未有人系統(tǒng)地研究過(guò)熱力學(xué)效應(yīng)對(duì)非定常空化流動(dòng)結(jié)構(gòu)的影響。

本文利用高速全流場(chǎng)顯示技術(shù)觀察了不同水溫下繞水翼的空化流動(dòng)形態(tài)，采用數(shù)字粒子圖像測(cè)速儀（DPIV）測(cè)量了速度和渦量分布，分析了熱力學(xué)效應(yīng)對(duì)空化流動(dòng)結(jié)構(gòu)的影響。

2 實(shí)驗(yàn)裝置和方法

2.1 實(shí)驗(yàn)水洞

實(shí)驗(yàn)在一閉式空化水洞進(jìn)行，圖1是空化水洞示意圖。實(shí)驗(yàn)段尺寸為70 mm×190 mm×700 mm。整個(gè)系統(tǒng)主要由蓄水池、穩(wěn)流除氣罐、電機(jī)及調(diào)速系統(tǒng)、軸流泵、真空發(fā)生裝置、實(shí)驗(yàn)段及管路組成。驅(qū)動(dòng)軸流泵位于實(shí)驗(yàn)段下方5 m處，以防止驅(qū)動(dòng)泵的空化。實(shí)驗(yàn)段上游的穩(wěn)流除氣罐用來(lái)分離水流中可能包含的游離型氣泡。在罐的出口與實(shí)驗(yàn)段之間安裝有一直角導(dǎo)流柵和一直線導(dǎo)流柵以減小水流的湍流度。罐上部的密閉空腔與一真空泵相連以控制系統(tǒng)中的壓力。由電機(jī)驅(qū)動(dòng)軸流泵得到所需的循環(huán)流動(dòng)。加熱器安裝在貯水池底部，并在實(shí)驗(yàn)段進(jìn)口處安裝溫度傳感器。其中，溫度傳感器型號(hào)為WZPK，溫度范圍為-200℃～+500℃，允許誤差為±（0.15℃+0.002℃）。圖2是水翼在實(shí)驗(yàn)段安放位置示意圖。實(shí)驗(yàn)時(shí)，通過(guò)其上下部及前側(cè)面的透明有機(jī)玻璃窗，可觀測(cè)水翼周?chē)牧鲌?chǎng)形態(tài)。

圖1 空化水洞示意圖Fig.1 Schematic of the cavitation tunnel

圖2 實(shí)驗(yàn)段幾何尺寸及水翼安放位置Fig.2 Geometries of the test section

2.2 高速全流場(chǎng)顯示系統(tǒng)

圖3為高速流場(chǎng)顯示系統(tǒng)的布置圖。該系統(tǒng)由激光器、一臺(tái)高速攝像機(jī)和一臺(tái)用于顯示儲(chǔ)存實(shí)時(shí)圖像的計(jì)算機(jī)組成。其中激光片光源從下部射入，照亮位于水翼翼展中部斷面，采集相關(guān)圖像。高速攝像機(jī)型號(hào)為HG-LE，采用CMOS傳感器為記錄介質(zhì)，最高采集頻率可達(dá)105fps（幀/秒）。

圖3 高速流場(chǎng)顯示系統(tǒng)布置圖Fig.3 Schematic diagram of the experimental setup

圖4 PIV測(cè)速系統(tǒng)示意圖Fig.4 Schematic of the layout of the experimental setup

2.3 粒子成像測(cè)速儀

實(shí)驗(yàn)中，粒子成像測(cè)速儀（Particle Image Velocimetry簡(jiǎn)稱(chēng)PIV）的基本組成包括以下幾個(gè)部分：CCD相機(jī)，激光器，片光源及光路系統(tǒng)，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等，在實(shí)驗(yàn)所使用的PIV系統(tǒng)中，使用跨幀CCD作為圖像接受系統(tǒng)，照明光源選用短脈沖激光器，通過(guò)同步裝置控制激光的曝光時(shí)間并使其與CCD成像同步，在瞬間進(jìn)行雙曝光成像，從而獲得兩幅示蹤粒子的圖像，由于拍攝的時(shí)間間隔很短，因此獲得兩幅示蹤粒子圖像具有很好的相關(guān)性，對(duì)圖像進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算即可獲得流場(chǎng)分布。通過(guò)算法找出兩幅圖上的每一對(duì)相關(guān)的粒子的像，就可以根據(jù)粒子位移和曝光時(shí)間間隔計(jì)算出速度等流場(chǎng)信息。

計(jì)算中的無(wú)量綱參數(shù)空化數(shù)σ∞定義為：

式中：p∞、U∞、pv（T∞）和ρl分別為距實(shí)驗(yàn)段上游入口210 mm處參考斷面上的平均靜壓強(qiáng)、斷面平均速度、無(wú)窮遠(yuǎn)來(lái)流水溫下的汽化壓強(qiáng)和水的密度。本次實(shí)驗(yàn)中，水翼的攻角設(shè)定為α=8°，流速U∞設(shè)定為7.8 m/s。

3 結(jié)果與討論

3.1 空穴形態(tài)分析

3.1.1 三種水溫下片狀空化階段的空穴形態(tài)

為了分析熱力學(xué)效應(yīng)對(duì)空穴形態(tài)的影響，圖5分別給出了6℃、25℃和45℃水溫下片狀空化階段空穴形態(tài)隨時(shí)間變化圖。

由圖5可知，三種水溫下片狀空化階段的空穴形態(tài)變化規(guī)律一致。在該階段，空穴頭部穩(wěn)定地附著在水翼表面，在空穴尾部出現(xiàn)了少量的水和小汽泡的泡沫狀混合物，這些小汽泡不斷地從空穴尾緣脫落和潰滅，這些規(guī)律與張[13]得到的結(jié)論一致。同時(shí)還發(fā)現(xiàn)，在相同的空化數(shù)下，隨著水溫的增加，空穴區(qū)域減小，空穴長(zhǎng)度變短，空穴穩(wěn)定處尾部向翼型頭部移動(dòng)。

圖5 6℃、25℃和45℃水溫下片狀空化階段空穴形態(tài)隨時(shí)間變化Fig.5 Time evolution of the cavity shape under 6℃、25℃and 45℃in the sheet regime

3.1.2 三種水溫下云狀空化階段的空穴形態(tài)

圖6給出了三種水溫下云狀空化階段空穴形態(tài)隨時(shí)間變化圖。在云狀空化階段，空穴形態(tài)的變化和發(fā)展與片狀空化階段相似，三種水溫下空穴形態(tài)變化規(guī)律一致，空穴的前部附著在壁面上，而其尾部呈不穩(wěn)定狀態(tài)。通過(guò)對(duì)大量的高速錄像進(jìn)行觀察與分析，發(fā)現(xiàn)空化云是一種具有明顯準(zhǔn)周期特征的空化流動(dòng)現(xiàn)象，它的變化發(fā)展主要經(jīng)歷四個(gè)階段，空穴生成—發(fā)展—脫落—潰滅，具體過(guò)程描述與文獻(xiàn)[14]中的一致。

圖6 三種水溫下云狀空化階段空穴形態(tài)隨時(shí)間變化圖Fig.6 Time evolution of the cavity shape under three temperatures in the cloud cavitation regime

同時(shí)比較三種水溫下的空穴形態(tài)隨時(shí)間演變過(guò)程發(fā)現(xiàn)，隨著水溫的升高，在相同的時(shí)刻，空化區(qū)域的長(zhǎng)度增長(zhǎng)較為緩慢，水翼尾部的空化漩渦尺寸減小，漩渦運(yùn)動(dòng)也比較遲緩。但同時(shí)也可看出，在云狀空化階段，水溫對(duì)空穴脫落周期影響較小，基本周期均為56 ms。

以上這種空穴強(qiáng)度隨著水溫的升高而減弱的現(xiàn)象均是由于在不同的水溫下，水的物質(zhì)屬性有著顯著的區(qū)別，尤其是液/汽密度比和飽和蒸汽壓有很大的差異，水的物質(zhì)屬性具體可見(jiàn)文獻(xiàn)[2]。在高溫時(shí)，液/汽密度比較小，產(chǎn)生相同尺寸的空穴，需要更多的液體變成蒸汽。由文獻(xiàn)[2]還可知，當(dāng)空化產(chǎn)生時(shí)，需要吸收蒸發(fā)潛熱，導(dǎo)致周?chē)后w水溫降低，當(dāng)?shù)仫柡驼羝麎航档?。水溫升高時(shí)，單位溫降飽和蒸汽壓變化梯度增大，單位溫降時(shí)當(dāng)?shù)仫柡驼羝麎航档驮黾?，要產(chǎn)生空化，流場(chǎng)壓力要降到更低。因此它們的空穴形態(tài)也必然有很大的區(qū)別。隨著空化數(shù)的升高，空穴區(qū)域降低，水溫對(duì)空穴可影響的范圍也就較小。

3.2 空化流場(chǎng)的時(shí)均速度場(chǎng)分析

利用相關(guān)后處理軟件得到了對(duì)應(yīng)空化數(shù)下的時(shí)間平均速度矢量圖，如圖7所示。由圖7可知，速度分布可以分為兩個(gè)部分：在水翼吸力面后部區(qū)域，速度較低，且存在較大的速度梯度，稱(chēng)此速度劇烈變化的區(qū)域?yàn)榈退俑呙}動(dòng)區(qū)；在其它區(qū)域，則基本沒(méi)有大的速度波動(dòng)，流場(chǎng)受水翼影響較小，故稱(chēng)此區(qū)域?yàn)橹髁鲄^(qū)。

圖7 不同水溫下片狀和云狀空化階段的時(shí)均速度分布圖Fig.7 Time-averaged velocity distributions in the sheet and cloud cavitation regimes under different temperatures

結(jié)合空化流場(chǎng)粒子圖像可以看出，三種水溫下的速度場(chǎng)發(fā)展的規(guī)律一致。隨著空化數(shù)的降低，低速高脈動(dòng)區(qū)域的范圍基本上對(duì)應(yīng)于空化區(qū)域，并隨空穴形態(tài)的變化而變化?？栈瘮?shù)為1.4時(shí)，最低速度分布區(qū)域在翼型尾部，而空化數(shù)為1.0時(shí)，最低速度分布區(qū)域比較靠近翼型頭部，水翼后部主流區(qū)速度變化較大。在低速區(qū)域形成了由內(nèi)向外單調(diào)增加的速度梯度分布。當(dāng)空化數(shù)為1.0時(shí)，空穴尾部發(fā)生準(zhǔn)周期性的大規(guī)模的空穴脫落和潰滅，導(dǎo)致了空化流場(chǎng)速度的大范圍變化，主流區(qū)也出現(xiàn)了不同的速度梯度分布，這說(shuō)明云狀空化對(duì)流場(chǎng)的影響較大。

對(duì)比三種水溫下的速度場(chǎng)可知，熱力學(xué)效應(yīng)對(duì)主流區(qū)速度的影響較小，不同水溫下的低速高脈動(dòng)區(qū)域的區(qū)別較為明顯。隨著水溫的升高，熱力學(xué)效應(yīng)對(duì)速度場(chǎng)的影響更為明顯，表現(xiàn)在：在相同的空化數(shù)下，低速高脈動(dòng)區(qū)逐漸減小，更加靠近水翼頭部，且對(duì)應(yīng)的速度值略有升高，速度梯度減小，導(dǎo)致速度脈動(dòng)強(qiáng)度減小，使水翼后部主流區(qū)域的速度場(chǎng)更加平穩(wěn)。

為了更直觀地分析不同水溫對(duì)空化流場(chǎng)速度分布的影響，在相同的空化數(shù)下，提取了圖8所示的一組特定截面上的速度分布。所取截面的位置，以水翼前緣頂點(diǎn)所在截面為起始，分別距其水平距離為0.3C、0.6C，0.9C和1.2C。圖9給出了對(duì)應(yīng)空化數(shù)為1.4時(shí)三種水溫下部分流動(dòng)截面上的速度分布，進(jìn)一步驗(yàn)證：主流區(qū)速度基本一致，熱力學(xué)效應(yīng)對(duì)主流區(qū)速度影響較小。在不同水溫下，低速高脈動(dòng)區(qū)域中速度差別較大。在同一位置處，水溫高時(shí)，速度具體值較大，速度梯度較小，進(jìn)一步驗(yàn)證了圖7中的結(jié)論。

圖8 各截面位置示意圖（σ=1.4）Fig.8 The schematic of the different planes

圖9 不同截面上的時(shí)均速度分布Fig.9 Averaged-time velocity distributions in different planes

圖10 不同水溫下片狀和云狀空化階段的時(shí)均渦量分布圖Fig.10 Time-averaged vorticity distributions in the sheet and cloud cavitation regimes under different temperatures

3.3 空化流場(chǎng)的時(shí)均渦量分析

利用相關(guān)后處理軟件得到了對(duì)應(yīng)空化條件下時(shí)間平均的z向渦量分布圖，如圖10所示。這里，z向渦量定義為：

由圖10可得，對(duì)應(yīng)于自水翼前后緣開(kāi)始剪切流所在的位置，在圖中空化流場(chǎng)出現(xiàn)了兩個(gè)高渦量聚集區(qū)。以水翼中部所在水平面為對(duì)稱(chēng)面，在剪切層所處區(qū)域，上剪切層處表現(xiàn)為正的速度梯度，而下剪切層處則表現(xiàn)為負(fù)的速度梯度，從而分別造成了上下渦帶的順時(shí)針和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

在三種水溫下，渦量區(qū)域?qū)?yīng)于流場(chǎng)中具有速度梯度的區(qū)域，空化數(shù)在1.4和1.0時(shí)，上渦帶起始位置比較一致。對(duì)比三種水溫下空化流動(dòng)的渦量場(chǎng)，我們可以發(fā)現(xiàn)，隨著水溫的升高，在相同的空化數(shù)下，上下渦帶區(qū)域均減小，渦量大小逐漸降低。這是因?yàn)殡S著水溫升高，空化強(qiáng)度減弱，流場(chǎng)內(nèi)速度升高，速度梯度降低，渦量降低。其次，上渦帶變化不大，下渦帶的起始位置靠近翼型頭部，上下渦帶距離較遠(yuǎn)。

3.4 瞬態(tài)的速度和渦量場(chǎng)分析

為了深入了解熱力學(xué)效應(yīng)對(duì)非定?？栈鲌?chǎng)特性的影響，圖11和圖12分別給出了6℃和45℃空化數(shù)為1.0時(shí)瞬態(tài)空化流場(chǎng)分布情況。從圖中可看出，進(jìn)入云狀空化階段以后，空穴尾部云狀空穴的脫落和潰滅導(dǎo)致了速度流場(chǎng)的大范圍脈動(dòng)，導(dǎo)致渦量的變化，表現(xiàn)出明顯的對(duì)應(yīng)關(guān)系。渦量場(chǎng)中的上渦帶則緊貼翼型尾部上端向后發(fā)展，下渦帶均起始于相對(duì)應(yīng)的高速錄像圖上所示空穴前端透明汽相區(qū)的后部；上下渦帶的長(zhǎng)度和位置隨空化區(qū)域的波動(dòng)而變化。此時(shí)，空化區(qū)域內(nèi)汽相區(qū)域和水汽混合區(qū)域不斷隨著時(shí)間的變化而變化，從而導(dǎo)致了速度場(chǎng)和渦量場(chǎng)分布的即時(shí)變化。但是從圖中仍可看出，在相同時(shí)刻，隨著水溫的升高，低速高脈動(dòng)區(qū)域減小，相同位置的速度值增大，湍流脈動(dòng)強(qiáng)度減小，上下渦帶區(qū)域及其對(duì)應(yīng)的渦量值均減小，上渦帶位置變化不大，下渦帶位置靠近水翼頭部。

圖12 45℃空化數(shù)為1.0時(shí)瞬態(tài)空化流場(chǎng)分布情況Fig.12 Instantaneous velocity and vorticity distributions in cavitation flows under 45℃,σ=1.04

4 結(jié) 論

本文采用高速全流場(chǎng)顯示技術(shù)和數(shù)字粒子圖像測(cè)速儀（DPIV）研究了不同水溫下繞水翼的空化流動(dòng)，分析了熱力學(xué)效應(yīng)對(duì)空化流動(dòng)結(jié)構(gòu)包括空穴形態(tài)、速度和渦量分布的影響，得到的結(jié)論如下：

（1）隨著水溫的升高，空穴區(qū)域減小，空穴長(zhǎng)度減小。但在相同的空化階段，空泡的脫落周期卻基本不變。

（2）隨著水溫的升高，在相同的空化數(shù)下，低速高脈動(dòng)區(qū)逐漸減小，更加靠近水翼頭部，且對(duì)應(yīng)的速度值略有升高，速度梯度減小，導(dǎo)致速度脈動(dòng)強(qiáng)度減小。

（3）隨著水溫的升高，上下渦帶區(qū)域減小，渦量降低。上渦帶位置變化不大，下渦帶的起始位置靠近翼型頭部，上下渦帶距離較遠(yuǎn)。

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